Analisi matematica di base
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dov'è l'errore?
$\lim_{x \to \infty}x^(1/log(x+1))$ => $\lim_{x \to \infty}e^(log(x)^(1/log(x+1)))$ => $\lim_{x \to \infty}e^(1/log(x+1)*(logx))$ =>
$\lim_{x \to \infty}e^(logx/log(x+1))$ => $\lim_{x \to \infty}e^((logx)/log(x+1)*x/x)$
ora ricordo il limite notevole $\lim_{x \to \infty}log(x+1)/x=1$ (in questo caso applico l'inverso che è sempre uguale a 1), e mi resta
$\lim_{x \to \infty}e^((logx)/x)$ per la scala degli infiniti $(logx)/x$ tende a 0 per x che tende a più infinito
quindi mi resta $e^0$=1
ma il risultato corretto è 0.
perchè?
grazie mille in anticipo per il prezioso ...
salve , devo risolvere questo esercizio
mi chiede di vedere è possibile fare la derivata parziale delle seguenti funzioni e nel caso di rispsta affermativa di calcolarle.
per esempio:
f(x,y)= x acrtg (y/x)
per vedere se esiste la derivata parziale immagino che devo applicare la definizione mediante il limite del rapporto incrementale giusto?però non so come procedere per far vedere che tale limite esiste e poi per calcolarle.mi potreste far vedere
grazie
Salve a tutti! Vorrei un suggerimento, un aiuto, per la risoluzione di questo integrale complesso:
$\int_(-oo)^(+oo)(e^(-Pi x^2)e^(-2 Pi i x y))dx$
Perdonate la domanda idiota, ma perché $-oo<+oo$?
Spiego meglio: $RR$ non è superiormente limitato, allora si estende $RR$ unendo ad esso il dupleton $\{-oo,+oo\}$ e definendo $barRR:=RR cup \{-oo,+oo\}$. A questo punto si estende a $barRR$ la relazione di ordine $<=$ ponendo per convenzione $forall x in barRR, -oo,<=x<=+oo$; in alcune letterature si pone invece per convenzione $\forall x \in RR, -oo<x<+oo$. Fatte queste convenzioni, il fatto che sia $-oo<+oo$ è ...
Ciao. Ho questo limite che non riesco a risolvere; se c'è qualcuno che mi spiega il modo tramite cui risolverlo gli sarei molto grato.
lim (x--> (-5) da sx) e^x*√((x+5)/(x-1))((x^2+4x-8)/(x-1)(x+5))= ??????
Dato che forse non si capisce molto da come l'ho scritto qui, ho caricato la formula scritta in derive su un file hosting; potete scaricarlo da qui:
http://img401.imageshack.us/img401/1899/limitesq8.png
Grazie mille ciao
ciao,
qualcuno può gentilmente spiegarmi il perchè di questo passaggio??
$\lim_{n \to \infty}n^n/((e^(n^2))$ => $\lim_{n \to \infty}e^(nlogn-n^2)$=0
io lo avrei interpretato così:
$\lim_{n \to \infty}n^n/((e^(n^2))$ => $\lim_{n \to \infty}(n/e^2)^n$ dentro la parentesi tende a più infinito.
quindi infinito alla infinito = +infinito.
ma è sbagliato!
come si fa??
grazie
Ciao a tutti. Qualcuno mi aiuta a trovare l'errore? Dev'esserci qualcosa di stupido qui dentro.
Sia a reale e positivo, b complesso.
a^b = exp(log(a)*b) = exp(2 * pi * i * (log(a)*b/(2*pi*i))) = exp(2*pi*i)^(log(a)*b/(2*pi*i)) = (cos(2*pi) + i*sin(2*pi))^(log(a)*b/(2*pi*i)) = 1^(log(a)*b/(2*pi*i)) = 1
Quindi, per ogni a reale positivo e per ogni b complesso a^b = 1.
Che cosa c'è che non va? 1^(z) è sempre uguale a 1 per ogni z in C, vero?
Sto impazzendo. So che le mie domande per alcuni saranno banali, ma, davvero, non riesco a raccapezzarmi.
Qualcuno mi aiuta a risolvere:
$arcsin(x^2)>pi/6$
Il risultato che trovo non coincide con quello del libro...
Inoltre, come faccio a capire quale funzione trigonometrica è periodica? Ad esempio $sin^2(x)$ è periodica, ma $sin(x^2)$ non lo è. Quale è un criterio per stabilirlo? E il periodo come lo si può calcolare?
Vi ringrazio per la disponibilità.
Mi piacerebbe sapere come risolvere la seguente:
$\del/(\del n) sum_0^n a_kx^k$
mi sapete aiutare?
Grazie mille.
Mi potete aiutare a capire quale metodo devo usare per ricavare la soluzione y(t) {t=1,2,3,4...N} di questa
equazione di secondo grado con exp (dove exp=e=2,7..):
exp^(2*y) + y^2 - 2*t*(exp^y+y)+t^2=0
vi ringrazio e vi prego di non infierire se e' troppo facile.
berna
Ragazzi, mi aiutereste a risolvere questo limite?
$\lim_(x->1)(sqrt(x+3)-2)/(sqrt(2*x^2+x+1)-2)$
Grazie!
Salve, ho due funzioni delle quali determinare l'immagine. Il problema è che non riesco a capacitarmi dei risultati ottenuti (...sicuramente sbaglio qualcosa).
Ecco qui.
$y=cos x^2$ Bene...per determinare l'immagine, determino prima di tutto l'inversa della funzione. Quindi i passaggi dovrebbero essere questi: $ x^2=arccosy => x= sqrt(arccosy)$ e quindi l'immagine dovrebbe essere [0,1] (?)...
Il libro mi dà invece, come risultato, im(f)=[-1,1], che davvero non ho capito da dove salti ...
Ciao a tutti, ho un incombente (ennesimo ) esame di matematica e ci è stato detto che in una delle prove facili avremo il grafico di una funzione dal quale dovremo poi calcolare uno o più limiti. Ad esempio avremo il grafico di
e dovremo calcolarne il limite per x-->0.
Da dove dovrei iniziare?!?!?
Grazie a chiunque mi riesca a rispondere...
Come faccio a dimostrare quando la somma di segnali periodici è ancora un segnale periodico?
cioè f(t) = sin2t + cos3t + sin0,4t + cost è periodica?come spiego/dimostro il perchè?
se ho un insieme del tipo
$X=(-infty,e^-sqrt2)uu[1,e^sqrt2]$
posso dire tranquillamente che è limitato superiormente??
no perchè nn vorrei fare confusione con le funzioni..
l'esercizio praticamente prevede l'analisi di una funzione..ma in questo caso chiedeva il $sup X$ e il $inf X$ che dovrebbero essere l'estremo inferiore e superiore del dominio e nn della funzione..giusto?? grazie per l'eventuale risp..ciao
mi potete aiutare cn questo limite..
$\lim_(x->3)((x^2log(3)sin(x-3))/((e^(x-3)-1)(5x+1))$
io ho provato a risolvere moltiplicando e dividendo per $x-3$..in questo modo ho che la quantità $sin(x-3)/(x-3)$ tende a 1--ma nn so continuare--
il risultato è $9/16log3$..
il logaritmo è in base $e$..
ciao a tutti. qualcuno può gentilmente chiarirmi un dubbio?
ho visto che durante lo svolgimento di alcuni limiti di funzione il libro sostituisce alcune scritture con altre con o picolo semplificando nettamente i conti (rifacendosi ai limiti notevoli):
ad esempio
$sinx=x(1+o(1))$ per x----> o
$cosx=1-1/2x^2(1+o(1))$ per x -------->0
$tgx=x(1+o(1))$ per x-->0
qualcuno può chiarirmi queste sostituzioni? davvero non le capisco
grazie per il supporto.
marco
Non so voi, ma io ho da sempre avuto una certa "paura" del concetto di limite, più che della definizione di esso. E' normale, secondo me, visto che il concetto di limite è qualcosa che sfugge al nostro "possesso". Forse è più semplice di quello che credo, spesso credo di convincermi che sia più semplice di quello che credo, però poi capita che ho a che fare con funzioni non rappresentabili, e allora tutti gli intorni che mi disegno in genere per cercare di chiarirmi le idee non servono più ...
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