Analisi matematica di base
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Ho un pò di confusione sulle funzione omogenee e in particolar modo sulle funzioni nulle.Se ho la funzione F(0,0,0) posso dire per definizione che è omogenea?(magari anche qualche esempio di funzione omogenea) grazie!
Salve ragazzi, mi sembra una banalità però boh...
ho quest'equazione:
$Re e^z - |e^z| = - 1/2 e^(Re z) (z^2)/(|z^2| - 2(Im z)^2)$
ho fatto tutte le trasformazioni e alla fine mi trovo una cosa del genere:
$x^2 (2 cosy + 1) + y^2 (2cosy -1) + jxy = 0$ e da qui non so continuare. Per quanto mi possa sforzare non riesco a capire se mi devo trovare un risultato del tipo z= f(x,y) o boh..... mi potete aiutare? Come si conclude l'esercizio?
ragazzi c'è qualcuno che mi sa dare qualche sito dove trovare esercizi sui limiti risolubili con taylor?
Vi devo fare l'ennesima domanda sul dominio di una funzione integrale. Supponiamo di dover discutere $F(x)=\int_{a}^{x} f(t)dt$ e che il dominio di $f(t)$ sia $(-oo,b)U(b,c)$ e che $ain(b,c)$. Suppongo anche di aver già provato che l'integrale improprio di $F(x)$ per $xrarrc$ non converge, quindi $c!indomF(x)$. Ora, provo a vedere se $bindomF(x)$ vedendo se converge l'integrale improprio di $F(x)$ per $xrarrb$. Nel caso questo ...
Mi potete dare una mano con lo studio di questa funzione?
$|x|/x$ $e^{|2-x|/3}$
ciao a tutti, non riesco a risovere questa cosa:
la funzione f(x,y) deve soddisfare l'equazione di laplace $\nabla^2$ f(x,y)=0
come faccio a scrivere l'equazione di laplace non in cordinate cartesiane ma in cordinate polari
dunque..... l'esercizio è il seguente (a dire il vero non ricordo se l'avevo gia postato qualche tempo fa - e non so neppure come fare per vedere -, ad ogni modo lo riscrivo cosi forse spiego meglio cosa vorrei capire)
La soluzione massimale y(x) del problema di Cauchy:
A SISTEMA $y'=(1-x)/(cos(y))$ e $y(0)=pi$
A) ha un punto critico di massimo assoluto
B) ha un punto critico di minimo assoluto
C) è strettamente decrescente
D) è strettamente crescente
a variabili ...
scusate ma non riesco proprio a capire:
definendo x > 0 il lim 1/x con x-->+oo = 0
per dimostrare questo risultato utilizzo |f(x)-L|1/ε
Non riesco a capire che relazione c'è tra il risultato del limite 0 e x>1/ε
grazie
Gianluca
Ragazzi, mi correggete questo esercizio:
$\f(t)={(e^(1/t)*root(3)(t),if t<0),(sqrt|sin(t)| + 1/(2*t*ln(t))if t>0,t!=1, t!=pi),(0,if t=1, t=pi):}$ e $F(x)=\int_{a}^{x} f(t)dt$.
Devo dire il dominio della funzione integrale nel caso $a=-1$ e nel caso $a=2$. Il primo mi viene $(-oo,0]$ ed il secondo $(0,oo)$, studiando la convergenza di tutti i punti di discontinuità, anche di $1$ e $pi$.
L'esercizio poi mi chiede anche di dire se $F(x)=\int_{2}^{x} f(t)dt$ è una primitiva di $f(t)$ ristretta all'intervallo ...
ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano con questo esercizio! è data la funzione f(x)=(1-cosx)/x^2
dopo alcuni punti l'esercizio chiede di determinare sup inf max e min. ora dal grafico risulta sup=1/2 inf =0 non c'è min perchè la funzione per x->a (+e-) 00 tende a zero e non lo assume mai. ora la soluzione dell'esercizio è inf=0 min=0 sup=1/2 max non esiste...mi spiegate se c'è un errore nelle soluzioni del libro oppure cosa non ho capito?poi scusate si possono determiare sup inf max e min ...
ciao a tutti....mi spiegate come faccio a capire se l'integrale converge o diverge (positiv. o negativ.)?
$\int_-oo^0 x/(x^2+2) dx$
Come si risolve questo integrale?
Io ho provato a farlo con una doppia sostituzione $t=\sqrt{2-x}$ e successivamente $k=\sqrt{2-t}$.
Il problema è che vengono calcoli assurdi che non credo debbano esserci.
Voi avete idee migliori?
$\int {\frac{{\sqrt {2 - x} - \sqrt x }}{{1 - x}}} \partial x$
salve a tutti...mi sto cimentando nello studio degli integrali.........potete risolvermi spiegandomeli passo passo questi che vi elenco? (sono semplici........dai!) io ancora non ho ben capito come si procede........GRAZIE!
1) $\int x/(x^2+2) dx$
2) $\int 1/(x^2+2) dx$
3) $\int 1/(root(6)(x^3+3)) dx$
4) $\int 1/(sqrt(x)(x-3)) dx$
Devo studiare questa funzione: $\int_{1}^{x*lnx-x} x^x$. Sono i primi che faccio con una o due funzioni agli estremi.
Il dominio della funzione integrale a me risulta essere $(0,+oo)$ e che la funzione converga a $0$ e diverga a $+oo$. Il solito malefico programma di grafici mi dice invece che il dominio è $(-oo,0)$.
Mi aiutate per piacere??????
Mentre svolgevo questo limite, mi sono ritrovato nella forma indeterminata $e^(0*\infty)$. Poi però mi sono accorto che era solo una "finta" forma indeterminata, che potevo ricondurre a $(\infty)/(\infty)$, che è 1.
Non so se quello che ho fatto per risolvere questo limite è corretto, sono molto dubbioso. Qualcuno potrebbe correggermelo?
Grazie
Risolvendo questo limite con i limiti notevoli mi viene 3.
Se però disegno la funzione, in 0 non è definita e va ad infinito.
Come si spiega ciò? Ho sbagliato la risoluzione del limite?
E, se si può, come si utilizza il criterio dell'ordine di infinitesimo?
Il limite è questo:
grazie
Salve forum,
volevo chiedervi se posso abusare ancora una volta del vostro tempo
Utilizzando il teorema dei residui calcolare a scelta uno dei seguenti integrali :
$int_0^{pi/4} ((d\theta)/(2- sen(8\theta))^2)$ $int_{-\infty}^{+\infty}((e^x)/(4e^(4x) +12e^(2x) +9))dx$.
All'inizio avevo pensato che potevo fare il primo però escono calcoli abbastanza complicati(usando $sen(8\theta) =( z^8 - z^(-8))/(2i)$) e quindi ho desistito(almeno per oggi)...
Mentre sono incappato in un ...
Salve a tutti,
sto cominciando a vedere un po' le serie di Fourier (sto studiando dal Codegone) ma non avendo seguito il corso sono un po' in difficoltà, spero mi possiate aiutare. Ho questo esercizio
$x(t) = sum_{n=-infty}^\infty (1/2)^|n| e^(jnt\pi)$ con $ t in RR $. Calcolare $|x(t)|$ e $||x(t)||^2$.
so che $||x(t)||^2 = \int_{0}^{T} |x(t)|^2 dt$ e quindi dovrei calcolare solo $|x(t)|$, ma come si svolge l'esercizio? Cioè, mi pare troppo semplicistico. Di solito ho svolto esercizi in cui dal grafico dovevo ...
$n^(n+1)>(n+1)^n$
Dove n è un numero naturale...come si risolve?
$\sum_{n=2}^(+oo) (sqrt(n)-sqrt(n-2))/sqrt(n^2+3)$
l'es chiede se la serie diverge, converge, è indeterminata... ho provato a moltiplicare il num per il solito $sqrt(n)+sqrt(n-2)$ ma non sono arrivato a nessun risultato, o meglio continuano a comparire radici al denominatore... cosa usare altrimenti? il criterio del rapporto? della radice?
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