Analisi matematica di base
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ciao a tutti, dubbio forse stupido, definito \( \displaystyle {{z}}^{{n}}={{p}}^{{n}}{\left({\cos{{\left({n}θ\right)}}}+{i}{s}{e}{n}{\left({n}θ\right)}\right)} \) z^0 = 1??
Calcolo della derivata della funzione
y= (2x-3)/ (8+x)
Aiutatemi vi prego!!!
Ciao a tutt!. sto avendo dubbi su questo esercizio
Trovare una funzione $μ : R ->R $ non identicamente nulla e di classe $C1$ tale
che la forma differenziale lineare
$(x, y) = −2xy · μ(x) dx + (1 + x^2) · μ(x) dy$ sia esatta in $RxR$.
so fare gli altri esercizi per cosi dire"standard" ma con questo proprio non mi raccapezzo..
mi potreste spiegare come dovreo procedere, cosi faccio l'esercizio e poi lo confrontiamo:)
Una distanza definita come una norma al quadrato è realmente una distanza, cioè per essa vale la disuguaglianza triangolare?
Più precisamente, data una matrice A hermitiana e semidefinita positiva, (x-y)^H A (x-y) è una metrica in C^n ?
N.B.
x^H indica l'hermitiano di x
Se non capite bene la traccia, guardate l'esercizio 1 della prova al seguente link:
http://www.mediafire.com/?jg5yg2vp5gttl5z
Salve ragazzi, la prof ci ha dato un esercizio su come scrivere l'equazione parametrica di un segmento congiungente i punti $P_0$ e $P_1$ questi punti sono rispettivamente (1,0) e (2,1) per $t in [0,1]$
ora l'equazione parametrica dovrebbe essere questa:
$\{(x(t)= tx1+(1-t)x0),(y(t)=ty1+(1-t)y0):}$
sostituendo e facendo i calcoli mi ritrovo con:
$\{(x(0)= 1),(y(0)=0):}$
$\{(x(1)= 2),(y(1)=1):}$
Ho calcolato bene l'equazione parametrica? Grazie mille per una vostra eventuale delucidazione.
Cari ragazzi , vorrei chiedervi un consiglio : nel momento in cui bisogna verificare che una serie converga uniformemente e/o puntualmente , dopo aver verificato che non si registra convergenza totale , bisogna fare i conticini a mano oppure applicando qualche piccolo " stratagemma " ? Ringrazio anticipatamente per la collaborazione .
Vorrei formulare il teorema del differenziale totale, senza essere rigoroso, sarà evidente il punto che mi interessa sottolineare, in due modi distinti:
(1) Se una funzione è continua e ha entrambe le derivate parziali continue, allora è differenziabile
(2) Se una funzione è continua e ha almeno una derivata parziale continua, allora è differenziabile
La (1) è come l'aveva spiegata il mio prof all'inizio, è quella che ho trovato sul mio libro di testo e su TUTTE le dispense che ho consultato ...
Salve!
Ho studiato la definizione di forma differenziale intesa come funzione definita da $RR^n$ al suo duale. Questo significa che la forma differenziale è una funzione che ad ogni $x in RR^n$ associa una funzione (funzionale) che ad ogni $h in RR^n$ associa un numero. Ora, questo è concettualmente diverso da una funzione di due variabili $f(x,h)$ definita da $RR^n xx RR^n -> RR$, e questo lo capisco. Mi chiedevo però quale sia l'utilità di fare questa distinzione ...
Cari ragazzi stamane nel corso di una spiegazione è stato introdotto il laplaciano di una funzione $ RR ^n -> RR $ , come la traccia dell'hessiana collegata a quella matrice , ma proprio non riesco a trovarvi una qualche utilità . Potreste , gentilmente , illuminarmi a riguardo , con qualche esempio circa l'utilizzo che se ne può fare ??
Devo calcolare l'integrale doppio della funzione $x+y$ supposto come dominio il triangolo rettangolo di vertici (0,0), (1,0) e (1,1). Il dominio normale all'asse x è $T={(x,y) in RR^2: 0<=x<=1 , 0<=y<=x}$ e imposto così l'integrale:
$int_0^x(int_0^1x+y dx)dy$;
Lo risolvo così:
$int_0^x(int_0^1x+y dx)dy = int_0^x(y+1/2)dy =1/2x*(x+1)$
Sostituisco x=1 e ottengo come risultato 1. Il testo mi da come risultato 1/2. Evidentemente sbaglio in qualcosa. Dove?
A me quando il mio prof di analasi I mi diede la prima definizione di limite (e ovviamente venendo dal classico non la capi )
questa era:
$f: A sube RR mapsto R$;
$x_0$ punto di accumulazione di $A$,
la $f$ ha limite finito $l$ in $x_0$ se:
$forall varepsilon>0 \quad exists delta>0 " tale che " forall x in A, \quad 0<|x-x_0|<delta " implica " |f(x)-f(x_0)|<varepsilon$
quindi il punto deve essere nel dominio...
Salve!!!
Sto studiando la misura di Peano-Jordan, ma non riesco a capire quale sia l'effettiva utilità di questa nozione.
ho letto che Peano-Jordan volevano calcolare l'area di una figura curvilinea e introdussero questa nozione generale:
Data una figura curvilinea, la sua area può approssimarsi mediante poligoni, sia dall’interno, sia
dall’esterno. Essa è compresa tra le aree di queste approssimazioni, e se queste tendono ad uno
stesso limite, allora l’area della figura curvilinea ...
Ragazzi il prof in un esame ha dato il seguente esercizio:
Data $f(x,y)= (x^2y^3)/(x^4+y^4)$ se $(x,y) != (0,0)$ Invece se $(x,y) = (0,0)$ la funzione è uguale a zero.
Mi chiede di dimostrare che è continua in $(0,0)$,e mi chiede di vedere se è derivabile e differenziabile in tale punto.
Ma che sia continua in quel punto mi sembra talmente ovvio che non riesco neanche a dimostrarlo. Ma che sia derivabile e differenziabile a quel punto non dipende solo dalla continuità? Perchè comunque le ...
Ciao a tutti,
il testo dell'esercizio è questo:
Fino a qui tutto bene (anche se io avrei messo il "pallino vuoto" nel punto (0,0)), comunque il passaggio che mi lascia perplesso è quello in cui si verifica la continuità nel punto 0.
Il mio dubbio è : dal momento che per come è definita f(x) 0 non appartiene al suo dominio, come è possibile dire che f(0)=0?
Io infatti direi che la funzione è convergente in 0 in quanto per x che tende a 0 f(x) tende a 0 ma f(0) sta a significare "il valore ...
Ciao a tutti,come da titolo è una banalità, mi sa che proprio per questo ho sbagliato sezione ma,sto affrontando i numeri complessi e dati due numeri complessi in forma trigonometrica vi è l'uguaglianza θ=φ+2kπ vorrei capire innanzitutto cos'è 2kπ e il suo funzionamento in questa situazione.Ho cercato su tutti i miei vecchi libri ma non riesco a trovarlo, scusate la banalità grazie mille ciao!
Secondo me va bene! Personalmente avrei detto più sbrigativamente che se \(\lim_n \frac{a_{n+1}}{a_n} = l > 1\) allora si ha che, definitivamente, \(a_{n+1} > k \cdot a_n, \,\,\, 1 < k < l\), quindi la successione è, sempre definitivamente, minorata dalla successione \(a_n = k^{n-m} a_m\) per qualche \(m\), la quale ovviamente diverge.
Che ne pensi?
Ciao a tutti, come pensate si possa risolvere questo limite? io non riesco a uscirne fuori:
lim x-->0 di tgx / (e^(senx) -cosx )
Grazie a chi saprà aiutarmi.
Luca
Buonasera a tutti. Ho porblemi col seguente esercizio:
Si calcoli
$lim n^2(root(n)(3^n+2^n)-3)$. Mi trovo di fronte ad una forma di indeterminazione del tipo $0*oo$. Ho porvato diversi raccoglimenti ma non riesco a trovare una strada buona. Suggerimenti? Grazie
PS. scusate la notazione un pò farlocca ma se inserisco le formule con l'editor mi crasha firefox O.o (ovviamente essendo una successione, n tende a $oo$).
Ciao
stavo cercando di fare qualche esercizio sul principio di induzione ma non riesco proprio a capire come funzionano certi esempi...
$ 2^n >= n + 1 $
caso base è verificato, ammettiamo che sia vero il caso n ed ora devo verificare il caso n+1
quindi
$ 2^(n+1) = 2*2^n >= 2*(n+1) $
e fin qua ci sono...poi non riesco a capire come arrivino al seguente passaggio:
$ 2n + 2 >= n+2 $
Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi?
Grazie
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