Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti mi sono imbattuto in questa serie di potenze
$f=\sum_{n=0}^\infty\ e^n/((n+1)ln(n)) x^n$
la serie converge in x∈(-1/e; 1/e)
ma quando vado a vedere se converge negli estremi del intervallo mi "sorge" un problema
infatti per x=$1/e$ $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$; la soluzione recita:
" per x=$1/e$ la serie $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$ diverge per confronto con la serie armonica..."
quindi ciò implica che $n$>$nlogn$ da cui ne segue $(1)/(n)$
Ciao a tutti
Data la mia ignoranza in materia, mi chiedevo se esiste un certo tipo di legame tra la derivata $ n $-esima di una funzione e la derivata $ (n+1) $-esima di quella stessa funzione. Il legame a cui mi riferisco è incentrato sullo stabilire una relazione tra le due derivate che mi identifichi il valore di $ x $ (o anche di $ f(x) $) a destra o a sinistra del quale la derivata prima e/o la derivata seconda aumentano.
Come esempio pratico, ...
Ciao a tutti.
Ho iniziato un corso di analisi complessa e ho cominciato a fare qualche esercizio di base con i numeri complessi.
Un esercizio del Lang mi chiede di verificare che se $ |w|,|z|<1 $ con $w$ e $z$ numeri complessi, allora
$ |\frac{z-w}{1-bar(z)w }|<1 $.
Come suggerimento mi dà di ricondurmi al caso in cui $z=r$ sia reale e considerare la disuguaglianza
$(r-w)(r-\bar{w})<(1-rw)(1-\bar{rw})$.
La seconda disuguaglianza si ottiene dalla prima spezzando il modulo della ...
Sto facendo un esercizio per un test.
I primi tre termini di una serie di espansione:
$( 1 + x )^m$
sono
$ 1 + mx + [m(m-1)x^2]/2$
Trovare i primi tre termini di una serie di espansione:
$(1+x)^(m+1) * (1-2x)^m$
La prima espansione la mette per farmi capire che devo seguire la serie di Taylor.
Il problema è che non ho realmente capito come si sviluppa la serie di taylor, ho fatto delle ricerche, sono andato su wikipedia, ma quei primi tre termini non mi escono. Una volta capito come funzione, penso ...
Salve, ho la funzione $f(x,y)=(x^2+x|y|)/(sqrt(x^2+y^2))$. Devo calcolarne il limite per $(x,y)->(0,0)$. Restringendo alle rette per l'origine, arrivo a concludere che, se il limite esiste, è zero. Quindi provo a dimostrare se il limite è effettivamente zero. Riscrivendo la funzione in coordinate polari, ottengo: $(r^2*(cos a)^2+r*cos(a)*|r*sin a|)/r$, che equivale a
$r*(cos a)^2+(cos a)*|r(sin a)|$; ora, se scrivo $|(r*(cos a)^2+(cos a)*|r(sin a)|)-0|=|r*(cos a)^2+cos a*(|r||sin a|)|=|r((cos a)^2+(cos a)|sin a|)|<=|r((cos a)^2+cos a)|<=b|r|$, con $b>2$, dovrei aver finito. Infatti, siccome quando $r$ tende a zero ...
Salve a tutti sono uno studente del primo anno iscritto ad ingegneria e purtroppo a me e ai miei amici è capitata la sfortuna di ritrovarci un professore che non sa davvero cosa significhi spiegare, di suo è davvero bravo, ma ha un ego talmente alto che si diverte a non farci capire le cose, di conseguenza il 99,9% del lavoro lo faccio da solo, ma veniamo al dunque.
Sto provando da settimane ad entrare nel mondo dei numeri complessi e fortunatamente il grosso posso dire di averlo capito, ...
Salve sono alle prese con alcune dimostrazioni e non mi torna la derivata su un'equazione:
$ 2(v_i -v_t ) v_o - v_o^2 = (Vdd-v_i-v_t)^2 $
Derivare rispetto v_i con $ v_i(v_o) $
qualcuno mi può aiutare?
Il risultato è:
$ 2 (v_i-v_t) (dv_o)/(dv_i) +2v_o -2v_o (dv_o)/(dv_i) = -2(Vdd-v_i-v_t) $
Grazie per l'aiuto
Eccomi qua. Ve lo avevo detto che non vi sareste liberati facilmente di me
Ho questa funzione, facile facile (l'ho scelta apposta), ma alcuni quesiti che l'accompagnano non sono sicura di averli capiti..
ho trovato dominio, max e min, asintoti e disegnato il grafico...ok, penso di aver fatto bene
i quesiti
1) Dimostrare che la funzione non e' costante:
la funzione e' costante se la sua derivata e' 0 ? quindi, poiche' la derivata di questa funzione non si annulla mai (ha un numero ...
Ho trovato questo sistema in un testo:
\[
\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ \exp\left( -\imath \frac{\omega l}{c+v}\right) & \exp \left( \imath \frac{\omega l}{c-v} \right) \end{bmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix} D \\ E\end{pmatrix}
= (0,0)
\]
In seguito dice che per soluzioni non banali di D ed E dobbiamo avere che
\[
\exp \left( \imath\ \omega l\ \frac{2c}{c^2-v^2} \right) -1=0
\]
Penso che parta dal calcolo del determinante ma non riesco davvero a capire come poi ricavi questa equazione.
Qualcuno ha ...
Sia [tex]T: l_2 \longrightarrow l_2, T(x)=(0,0, \frac{x_1}{2}, \frac{x_2}{3},..,\frac{x_n}{n+1},..)[/tex]dove
[tex]x=(x_1,x_2,..) \in l_2[/tex]. Determinare lo spettro.
Ho verificato che [tex]\forall \lambda \in \mathbb{C} \quad T-\lambda I[/tex] è iniettivo (spero sia giusto).
Il problema è nel vedere per quali [tex]\lambda[/tex] il range è denso.
Infatti se [tex]\lambda=0[/tex] dovrei aver provato che il range è [tex]\{ (0,0,y_1,y_2,..)\in l_2 |
\sum|ny_n|^2
Il professore ci ha spiegato che per calcolare la derivata parziale in un punto di raccordo (ovvero un punto dove, in un suo intorno, la funzione è definita diversamente) non è corretto usare le regole di derivazione, ma bisogna usare per forza la definizione di derivata. Ora su un eserciziario ho trovato questo esercizio:
Verificare che per la funzione
\[
f(x,y)=\begin{cases}
\frac{x^{3}y}{x^{2}+y^{2}} & (x,y)\neq(0,0)\\
0 & (x,y)=(0,0)
\end{cases}
\]
si ha \( f_{xy}(0,0)=0 ...
Salve a tutti ho un problema con questa serie:
$ sum_(n = 1)^(oo) ((nx)^n)/(n!) $
definita per le x>=0.
che a 0 converga non ci sono dubbi( ). per le x>0 di zero invece sono tanti...non riesco a capire il criterio da utilizzare. ho provato sia quello della radice che quello del rapporto ma la x , in questo modo, mi viene in funzione di n. Il risultato invece riporta la convergenza per le x tali che : $ 0<=x<1/e $
Spero in un vostro aiuto
come posso stabilire la convergenza di questa serie?
$ sum_(n = 0 )^( oo )(3)^(n)sin (1/((4)^(n)+2)) $
grazie
ciao a tutti, sto studiano i massimi e minimi, e due esercizi mi chiedono di studiare le loro funzioni rispettivamente nell'insieme E:[(x,y,z)€R^3 : x^2+y^2+z^2=0] e E:[(x,y)€R^2 : x^2+y^2 diverso da 0]... nello svolgimento poi leggo che il primo insieme è chiuso e limitato e il secondo invece non è nè chiuso nè limitato... il primo credo che sia chiuso e limitato poichè è una semisfera ed è definita in R^3 (se non sbaglio), il secondo non ne ho idea... mi aiutate a capire un po' come ...
Ciao a tutti,
ho dei dubbi sulla convergenza uniforme per le successioni di funzioni....
Ho un esempio sul quaderno:
$f_n(x)=x^(1/n)$ con $x$ appartenente a $[0, 1]$
$ lim_(n -> +oo) f_n(x)=f(x)$
Dove $f(x)= 1$ se $x$ $ in$ $(0, 1]$
$f(x)=0$ se $x=0$
Quindi converge puntualmente, ma non converge uniformemente poichè:
$Sup|f_n(x)-f(x)|=1$
E questo non riesco a capire, perché uguale ad uno? se io faccio ...
Ragazzi stavo studiando analisi,e mi è venuto in mente che il prof ci spiegò quale fosse il significato geometrico della derivata parziale,ma il libro non ne parla! Qualcuno può aiutarmi?
Salve è la prima volta che partecipo ad un forum , spero di non incorrere in errori di forma o di sintassi.
Avrei bisogno di un aiuto a risolvere un limite :
$lim_(x->0)(sin(ln(1-x)))/(1-2^x)$
ho tentato un cambiamento di varabile t=ln(1-x) da cui (1-x)= e^t sostituendo non sono riuscito ad ottenere nulla .
Vorrei un suggerimento su come impostare il calcolo.
Saluti
Germano
per quali x è convergente?
come faccio a trovare l'intervallo di convergenza o assoluta convergenza?
utilizzando questa formula: $ int [f(x)]^a f" "'(x) = [f(x)]^(a+1) /( a+1) +c $
dovrei risolvere questi due esercizi...ma non sto riuscendo a capire come distinguere la $f(x)$ e $f" "'(x)$
gli esercizi sono questi:
- $ int 2x" " cos(x^2) dx $
- $ int 3x^2sen(x^3-1) dx$
grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo