Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, è da tempo che non riesco a risolvere questo problema.
Ho un operatore del tipo [tex]I - \lambda K[/tex], dove [tex]K[/tex] è un operatore compatto da uno spazo di Banach in sè stesso e vorrei provare che fosse un operatore di Fredholm, possibilmente di indice zero, ma non riesco a trovare un modo per farlo.
Qualcuno può darmi un aiuto?
Grazie
Ecco l'integrale:
$ int_(+delD)^() (e^((2pij)/z)-1)/((z-3)(z-1)^2) $
E' giusto dire che $ z = 3 $ e $ z = 1 $ sono poli semplici?
$ z = 0 $ è una singolarità essenziale?
L'integrale va quindi calcolato così: $ 2 pi j (R[0] + R[1]) $ ?
Dove $ R[0] + R[1] = R[oo] - R[3] $ ?
In un altro esercizio bisogna fare una trasformata Z:
$ 2 ^ ((-1)^n) $
E' corretto scomporlo nel seguente modo: $ 2 ^ ((-1)^n) = 1 + (-1)^n + 1/4 - 1/4(-1)^n $ ?
Grazie in anticipo
Dire se $f(x,y)$ è integrabile secondo Riemann su $Omega$ giustificando la risposta
$f(x,y) = cosx/(1+senx seny)^2$
$Omega ={(x,y) in RR^2 | 0<=x<=pi/2 , 0<=y<=pi/2}$
Come si procede?
Salve a tutti sto cercando di risolvere questo esercizio ma ho dei dubbi sul risultato.
Sia $T$ il triangolo di vertici $A(1,1);B(3,0);C(0,4)$
Prima di tutto mi calcolo le equazioni delle rette passanti per quei punti ed ottengo:
1) $y = -4/3x +4$;
2) $y = -3x +4$
3) $y = -1/2x +3/2$;
integrando opportunamente le equazioni ottengo l'area di $T$ che risulta essere $5/2$
per ottenere la coordinata $x$ del baricentro calcolo il ...
Ciao a tutti
ho un'equazione differenziale che mi sta dando qualche problema
[tex]\frac{d^{2} f(x)}{d x^{2}} = E f(x)[/tex]
forse mi sbaglio ma io l'ho vista come equazione differenziale di secondo grado omogenea
Se chiamo $f(x) = y$ ho
[tex]y'' - E y = 0[/tex]
nell'intervallo [tex]x \in [-1,1][/tex] con condizioni al contorno $f(1) = f(-1)=0$
la cui equazione algebrica diventa
[tex]\lambda^{2} - E = 0 \Rightarrow \lambda_{1,2} = \pm \sqrt{E}[/tex]
essendo le due soluzioni ...
Altra successione altre incertezze! Salve ragazzi ho ancora un altro problema sulle successioni!
La successione questa volta è $n(cos(nx))e^(-(nx))$. Questa dovrebbe convergere puntualmente per $x>0$. Sempre per $x>0$ converge uniformemente perchè passando la successione sotto il valore assoluto (dato che la successione converge puntualmente a 0) dico che è minore di questa successione $ n*e^(-(xn))$ che per $x>0$ converge. Che ne dite? Fila?
Ciao ragazzi! Ho svolto questo esercizio, ma non avendo la soluzione, e non essendo sicuro, vorrei che qualcuno lo controllasse... senza fretta! Piu che altro mi interessa capire come lo risolvereste voi... vorrei capire un pò di regole "generali"... diciamo che io l'ho svolto effettuando un pò di manipolazione e andando a naso... ma vorre icapire metodi più specifici!
Allora, l'esercizio dice :
Si ordinino le seguenti funzioni in ordine non decrescente di tasso di crescita asintotica. Per ...
Ciao a tutti ragazzi
Sabato ho la prima verifica di matematica dell'anno e vorrei cominciare con il piede giusto,il problema è che ho ancora molti dubbi.
Qualcuno di voi potrebbe gentilmente spiegarmi cos'è la discontinuità di 3°tipo con un esempio?
E poi vorrei sottoporvi degli altri dubbi che ho avuto facendo alcuni esercizi:
$\lim_{x \to \+infty}((x+4)/(2x+1))^x$
Secondo me in un passaggio si risolve tutto perchè diventa: $(1/2)^infty$ = 0
E' corretto?
Secondo dubbio:
$y=1/[4+(2)^(1/x)]$
Il dominio a me ...
Premetto una cosa, e cioè che delle funzioni iperboliche non so nulla, se non che esistono.
Dunque, secondo la formula di Eulero posso scrivere che:
\(\displaystyle cos \theta = \frac{e^{i\theta} + e^{-i\theta}}{2} \) e che \(\displaystyle sin\theta =\frac{e^{i\theta} - e^{-i\theta}}{2i} \)
Se non erro, le funzioni seno iperbolico e coseno iperbolico sono:
\(\displaystyle cosh(x) = \frac{e^{x} + e^{-x}}{2} \) e che \(\displaystyle sinh(x) =\frac{e^{x} - e^{-x}}{2} \)
Sono molto ...
Ciao,
ho questo esercizio da svolgere: Data la seguente successione dire se converge uniformemente:
$ f_n(x)=x^n/(n+x^(2n)) $ con x>0
Io ho calcolato il limite puntuale che è uguale a 0 per ogni x.
Adesso per la convergenza uniforme devo dimostrare che:
$ |x^n/(n+x^(2n))-0|< epsilon $
Ma non riesco a capire come..
Qualcuno mi sa' aiutare?
Grazie in anticipo
Salve ,
risolvendo un esercizio sulla definizione del dominio di f(x) non riesco a capacitarmi di qualche errore che commetto...
dopo aver notevolmente semplificato la funzione (in maniera esatta, ne sono sicuro al 100%) mi ritrovo :
$ y=root(4)(x^2 - 4x +4) $
ora $x^2 - 4x +4 =(x-2)^2$ => $x \geq 2$
quindi il dominio è
$ID:[2;+oo)$
perchè il libro mi dà $R$ ?
Salve. Sono in cerca di alcuni chiarimenti in merito ad alcuni tipi di convergenza delle successioni di funzioni, in particolare ai legami tra convergenza puntuale ed in $L^1$.
Con qualche ragionamento penso di aver raggiunto un equivalenza dei due tipi di convergenza nel caso di funzioni limitate, procedendo come segue:
1) Sia $f_j$ puntualmente convergente in $D$ ad $f$. Allora $f_j$ è quasi ovunque uniformemente convergente ad ...
Salve, qualcuno può aiutarmi a calcolare il dominio della funzione $f(x,y)=(((|x|-1)(|y|-1))/(|x|+|y|-1))^(1/2)$?
Io l'ho riscritta anche nella forma $f(x,y)=((|xy|/(|x|+|y|-1))-1)^(1/2)$. Una volta poste le solite condizioni però non so più come procedere. Grazie mille.
Siano U e V due insiemi limitati di numeri reali. Dimostrare che Inf(U+V)=Inf(U)+Inf(V)
Questa è la soluzione:
$u+v >= $inf(U)+inf(V), per ogni $\epsilon >0$ esistono $bar(u) in U$ e $bar(v) in V$ con inf(U)$<=bar(u)<=$inf(U)+$\epsilon/2$ e inf(V)$<=bar(v)<=$inf(V)+$\epsilon/2$ e quindi inf(U)+inf(V)$<=bar(u)+bar(v)<=$inf(U)+inf(V)+$\epsilon$.
Ma io non riesco mica a capirla....tutti i passaggi sono corretti e chiari. Ma non ho mica dimostrato ciò ...
Ciao a tutti,
sto cercando di svolgere due esercizi ma non ci riesco, chiedo a Voi (se possibile) un aiuto magari con una spiegazione del procedimento.
Il primo esercizio è il seguente:
Data la curva parametrica $gamma(t)=(cos2t, 3sint)$, con t $\in[o,3\pi]$, determinare almeno due punti che appartengono alla curva.
So fare il procedimento opposto (cioè quello di verificare che due punti appartengono alla curva) ma molto stupidamente (e mi scuso per la banalità) non so fare questo ...
ciao! io devo calcolare l'area della parte di piano delimitata da una mezza arancia per intenderci.... come si fa? poi devo prendere tutti e soli i punti che stanno sulla "buccia" per intenderci di nuovo! qualcuno mi da qualche dritta?
Sia $f in C^q_2p, q>=1$. Allora la serie di Fourier di f converge uniformemente ad f e si ha
$||f-\sum_(|k|<=n)\hat(f)(k)e^(ikx)||_(C^0_(2pi))<=c/(n^(q-1/2))||f^(q)||_(L^2_(2pi))$
dove $c=sqrt(2)/sqrt(2q-1)$
Sapete se questo teorama ha un nome? Io lo conosco come teorema di dirichlet ma non lo torvo in giro...
Dovrei risolvere il seguente limite:
$lim_( (x,y) -> (x_0 ,0) ) e^(- x^2/y )/sqrt( | y | )$ , per $x_0 != 0$.
Qualcuno ha suggerimenti? Grazie.
Per trovare l'espressione di $set tsenh z$ ho proceduto così:
$set tsenh z= w$
$z=senh w = (e^w -e^(-w))/2$
$2z(e^(w))=e^(2w) -1$
$e^w = z +- sqrt(z^2 +1)$
$w=log(z +- sqrt(z^2 +1))=set tsenh z$
Su un libro (e anche altrove) però ho trovato la soluzione solo col $+ sqrt(z^2 +1)$. Stesso discorso per il $set tcosh z$.
Invece per l'$arcsen z$ e $arccos z$ lascia il $+-$.
E' una svista o c'è qualche motivo per cui nelle funzioni iperboliche inverse elimina un segno, mentre in quelle goniometriche ...
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