Analisi matematica di base
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Chi mi da un metodo veloce per vedere se una funzione è suriettiva o non?
Senza ricorrere al grafico
Salve, devo disegnare il dominio della funzione $f(x,y)=log(x*log(1/(x+y)))$.
Scrivo allora che $Domf={(x,y) in RR: x+y!=0 ^^ (1/(x+y))>0 ^^ xlog(1/(x+y))>0}$.
La prima condizione equivale a prendere tutti i punti del piano esclusi quelli che appartengono alla retta di equazione $y=-x$ giusto?
La seconda condizione equivale a richiedere che $x+y>0$, il che significa prendere tutti i punti del piano che si trovano al di sopra della retta di equazione $y=-x$; la terza condizione equivale a prendere tutti i punti del ...
leggendo un articolo su un'equazione alle derivate parziali sulla sfera, ho trovato della notazione che non capisco.
nell'articolo si diceva che $partial_t omega + J(..., ...)$, indicando con $J$ lo jacobiano in cordinate sferiche, cioè:
$J(a,b)=1/(sin theta) (partial_theta a partial_phi b - partial_theta b partial_phi a)$.
... ma lo jacobiano non era semplicemente il differenziale del cambiamento di variabili? come mai qui è descritto come un operatore differenziale con 2 argomenti?
Salve, sto studiando Analisi 2 e, rivedendo alcune cose di Analisi 1, mi sono venuti dei piccoli dubbi. Data la funzione $f(x)$, se costruisco il suo rapporto incrementale, che indico con $(Deltaf)/(Delta x)$, ottengo la seguente espressione: $(Deltaf)/(Delta x)=(f(x+h)-f(x))/h$. Si può dire che ho definito una nuova funzione, la funzione rapporto incrementale appunto, che dipende dalle variabili $x$ ed $h$?. Per esempio, se ho la funzione $f(x)=4x^2$, il suo rapporto ...
Buongiorno a tutti,mi servirebbe un aiuto con questo esercizio eterminare, se esistono, max, sup, min, inf in R dei seguenti sottoinsiemi di R:
(b) A = x= (2n-3)/n^2 con N appartenente ad N .
Io credo di dover determinarei valori di n ma non so se porre la x uguale a 0 ???
Salve a tutti, avrei un problema con questa funzione, non riesco proprio a calcolarne il dominio esatto, o meglio mi viene un risultato vicino, ma non eguale (e in matematica questa cosa non va bene xD ). In allegato il tutto, alla fine c'è anche la soluzione esatta. Potreste indicarmi cosa sbaglio? Grazie!
Buongiorno. Nello studio del carattere di una serie, per il criterio del confronto, se la maggiorante converge,la minorante è convergente. Ma se la maggiorante diverge cosa si può concludere?
Il dubbio mi è sorto perché il mio libro dice che $-1/n$ diverge il criterio del confronto.
Ma nel confronto $ -1/n <= 1/n $ so che $ 1/n $ perché è un'armonica. Quindi cosa posso concludere sulla prima?
(ps: per semplicità di notazione ho sottinteso i simboli di sommatoria)
Abbiamo $f(x)= e^(x/2)*(x-2)/(3*x-9)$
Mi evito di scrivere tutti i passaggi e giungo alla $f'(x)=e^(x/2)*(x^2+5*x+4)/(6*(x-3)^2)$
La $f''(x)$
scrivere $(2*x-1)/(3*x) *e^(1-x)$
oppure $((2*x-1)*e^(1-x))/(3*x)$ sono le stesse funzioni o no?
come faccio a trovare le radici si questa equazione $2*x^3-x^2-2*x-2$???
Come da titolo, sono alla ricerca della dimostrazione per la formula del cambiamento di variabile negli integrali multidimensionali... nella stramaggioranza dei testi che sono riuscito a reperire come dimostrazione si ha un persistente "omessa", il che mi fa immaginare che deve essere proprio brutta, solo che vorrei almeno capirne i concetti di base! L'unico che traccia una spiegazione qualitativa del perché della cosa è il Giusti, ma secondo me fa un lavoro pessimo al riguardo e comunque ...
Ciao a tutti, volevo chiedere una cosa riguardo a un argomento. Io vorrei calcolare l'asintotico di una certa funzione: ad esempio:
$|ln(1+(1)/(n+2)) - ln(1+1/n)|$ per $n ->infty$
Ora, io so che se sto "guardando" per $n ->infty$ gli infiniti di ordine inferiore sono trascurabili,quindi è lecito pensare cosi:
$|((n+3)/(n+2)) - ((n+1)/n)|=2*|1/(n*(n+2))| $ e da qui verifico subito che la mia funzione è asintotica a
$2$/$n^2$
So che in qualche modo c'entra lo sviluppo di Taylor, ma se ...
Dimostare che $\prod_{k=0}^n (1+x^(2^k))=(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)$
Vorrei procedere con la dimostrazione per induzione. Allora provo $n=0$:
$1+x=(1-x^2)/(1-x)$
$1+x=(1-x)(1+x)/(1-x)$
$1+x=1+x$
Ok. Per n=0 è verificata. Ora provo con il passo induttivo $n+1$.
Deve essere verificata questa uguaglianza:
$\prod_{k=0}^(n+1) (1+x^(2^k))=(1-x^(2^(n+2)))/(1-x)$
Ma il primo membro è uguale a:
$(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)*(1+x^(2^(n+1)))= (1-x^(4n+4))/(1-x)$
E risulta quindi diverso da $(1-x^(2^(n+2)))/(1-x)$
Perchè??Forse sbaglio qualcosa con le potenze?
Grazie per l'aiuto...!
F= [ x/ (x^2 + y^2) ] i + [ y/(x^2 + y^2)] j
a)Verificare se W è chiusa
b)Vedere se è conservativo
c)Calcolare il potenziale
Si tratta di un campo vettoriale espresso in forma differenziale
Grazie
Ciao a tutti! Vi scrivo perche ho un problema con il metodo di integrazione per sostituzione. Il metodo recita:
Sia $f$ una funzione continua e $g$ una funzione derivabile con derivata continua.
Risulta
$ [int_()^() f(x) dx ]_(x=g(t)) = int_()^()f(g(t))g'(t) dt $
Commento: la formula non richiede che la g(t) sia invertibile. Tuttavia per riportare il risultato finale in funzione di x è necessario che lo sia.
Passo ad un esempio concreto, in cui ho qualche domanda da ...
Studiando i numeri complessi mi sono ritrovato davanti questo passaggio :
Pertanto la terna ($R,+,\cdot $) è un campo, ovvero un anello commutativo con unità in cui ogni elemento non nullo ammette inverso. Esso viene definito campo dei numeri complessi e si denota con C e i suoi elementi si chiamano numeri complessi.
Denotiamo con R' il sottoinsieme di C tale che $R'={(a,0)|a,0 \epsilon R}$ . Si verifica facilmente che l'applicazione:
$f : a \epsilon R \rightarrow (a,0)\epsilon R$
è biunivoca e conserva le ...
Buonasera,ho un problema col dimostrare che $sum_{k=0}^\(n-1)\ (2k-1)=n^2$ con il metodo di induzione,potete avviarmi perfavore?
Io avevo iniziato col porre n=1 quindi avrei ottenuto (2k-1)=n^2----> -1=1 quindi sbaglio in partenza come posso fare?
Grazie per l'attenzione
$f(x)=(x-2)*ln^2(x+1)$
$\lim_{x \to -1}f(x)$ $=$ $+\infty$
vorrei sapere se è giusta.Grazie
salve ha tutti!
ho un problema...
mi si chiede di risolvere il seguente integrale improprio
$\int_{1}^{infty} arctan(1/(x²+x))sqrt(x) dx$
e non ho idea su come procedere.
credo di poter affermare che in [1;+00) f(x)>0
e che arctan(x) < $\pi$/2
ho dato un'occhiata qui
viewtopic.php?t=36889&p=278263
ma niente...
Scusate sto studiando una dimostrazione del problema di Basilea, cioè devo dimostrare che:
$pi^2/6=sum_1^oo 1/n^2$
Il paper che sto studiando usa la funzione:
$sum_1^oo cos(nt)/n^2$
Si osserva che questa serie converge assolutamente su tutta la retta reale assolutamente essendo maggiorata da $sum_1^oo 1/n^2$
Quindi abbiamo convergenza uniforme per $sum_1^oo cos(nt)/n^2$.
Poichè devo utilizzare il teorema di passaggio di derivata sotto il simbolo di serie, devo dimostrare che anche la derivata della serie, ...
Ciao ragazzi, vi propongo un esercizio di analisi 2 e la mia risoluzione.
Data la funzione:
$g(x,y)=root(3)(x^2(y-1))+1$
Dire se $g(x,y)$ è differenziabile in $(0,1)$ e calcolare $D_v g$ per ogni direzione $v \in R^2$.
Secondo me la funzione non è differenziabile nel punto perché calcolando le derivate parziali si nota che esse non esistono nel punto indicato. Pertanto non è differenziabile in quel punto. Per quanto riguarda le derivate direzionali notiamo che anch'esse ...
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