Limite indeterminato

[LexTravis]

Ciao a tutti, come pensate si possa risolvere questo limite? io non riesco a uscirne fuori:


lim x-->0 di tgx / (e^(senx) -cosx )


Grazie a chi saprà aiutarmi.

Luca

[Luca.Lussardi]

Riscrivi la frazione $\frac{e^{\sin x}-\cos x}{\tan x}$ come $\cos x\frac{e^{\sin x}-1}{\sin x}+\cos x\frac{1-\cos x}{\sin x}$.

[Camillo]

Se il limite è:
$lim_( x rarr 0 )tan x/(e^(sinx)-cos x ) $ allora puoi usare la regola di De L'Hopital essendo una forma indeterminata del tipo $ [ 0/0] $.
Ti consiglio di imparare a scrivere le formule in modo che siano leggibili.

[Luca.Lussardi]

Bene Camillo, con due modi distinti non può non farcela!

[LexTravis]

"Luca.Lussardi":Riscrivi la frazione $\frac{e^{\sin x}-\cos x}{\tan x}$ come $\cos x\frac{e^{\sin x}-1}{\sin x}+\cos x\frac{1-\cos x}{\sin x}$.

scusate, ma in questo modo non è ancora indeterminata?

[Seneca1]

"LexTravis":[quote="Luca.Lussardi"]Riscrivi la frazione $\frac{e^{\sin x}-\cos x}{\tan x}$ come $\cos x\frac{e^{\sin x}-1}{\sin x}+\cos x\frac{1-\cos x}{\sin x}$.

scusate, ma in questo modo non è ancora indeterminata?[/quote]

Usando i limiti notevoli è immediato il risultato.