Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao,
qualcuno mi potrebbe aiutare, o dare qualche suggerimento, nel dimostrare questo limite:
$ lim_((x, y) -> (0, 0)) (sen(xy))/sqrt(x^2+y^2) =0$
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, come da titolo qualcuno potrebbe spiegarmi come studiare il limite del rapporto di due polinomi? Dai miei appunti non riesco a capirlo bene.. probabilmente avro' copiato male qualcosa.. grazie!
Ho in integrale superficiale del tipo
$int_S z(y - 2x) dsigma$
dove S è la superficie della calotta sferica $x^2 + y^2 + z^2 = 16 , z>=0$
che si proietta nel piano x,y , con dominio
$D={(x,y) : x^2 + 4y^2 = 4, x>=0, y>=0}$
Innanzitutto come parametrizzo la superficie? Se parametrizzo con le coordinate sferiche poi verrebbe un integrale triplo..
Un aiutino?
Ciao a tutti.
Facendo qualche esercizio preparatorio, ho incontrato alcune difficoltà con alcuni limiti.
Per esempio questo:
$lim_(x->oo)(log(2x+2)-arctan(\sqrtx)-log(2))$
La mia idea era quella di risolverlo usando gli sviluppi di Taylor (ho tentato con un'approssimazione di primo ordine di $log(y+1)$ e $arctan(y)$). Tuttavia temo di non essere arrivato da nessuna parte... soprattutto ho avuto grande difficoltà nella gestione del resto di Peano.
Infatti quello che mi esce è:
$lim_(x->oo)(2x+1-\sqrtx-log2+o(x))$
Ma dubito ...
allora ho un dubbio su questo esercizio .. la traccia dice:
Stabilire se la seguente successione è limitata inferiormente e/o superiormente e in caso affermativo determinare inf e sup
$(2n+3)^((-1)^n)$ $ n in NN $
io ho pensato di dividere la successione per n pari ed e n dispari e vedere il comportamento dei limiti per infinito e 0 in N pari e infinito e 1 in N dispari solo che in questo modo mi uscirebbe inf e sup contemporaneamente per $ n \to \infty $
Qualcuno saprebbe darmi una ...
salve a tutti. ho dei dubbi sulla dimostrazione di questo teorema la cui formulazione fatta da me è quella con i punti di accumulazione (non so se la dimostrazione è uguale a quella con l'altro enunciato).
in particolare il mio problema è la parte conclusiva, cioè una volta che io divido con l'algoritmo l'intervallo chiuso a,b, ottengo una successione degli elementi a e una degli elementi b. da qui a dire che esiste il punto di accumulazione come ci arrivo?
grazie!
Sia $X$ uno spazio di Banach e sia $T:X->X$ lineare e continua. Se $||T||<1$ allora l'applicazione $(\I -T):X->X$ (dove $\I$ è l'applicazione identità) è
$1.$ Continua perché composizione di applicazioni continue.
$2.$ Lineare per lo stesso motivo.
$3.$ Iniettiva. $||Tx-Ty||<=||T(x-y)||<=||T||||x-y||$ con $||T||<=1$, e $T$ è proprio la costante $<1$ che rende l'applicazione ...
oggi stavo riguardando la costruzione degli insieme lebesgue-misurabili rinotando che è una costruzione molto lunga e laboriosa con molti lemmi tenici. Poi ho riletto una nota nelle dispense di un corso di probabilità del mio professore, nella quale era osservato che la tribù boreliana è contenuta nella tribù dei lebesgue-misurabili, ma che l'inclusione è stretta anche se è difficile fare esempi. Ecco allora io mi sono chiesto quale fosse l'ultilità di definire gli insiemi lebesgue-misurabili ...
$lim_{x\rightarrow\pi/2}(1+cos^2x)^(tan^2x)$
Ciao ragazzi sono due giorni che provo a fare questo limite ...mi sta mandando fuori di testa !
Ho capito che devo portarlo alla forma di $(1+1/x)^x=e$ ...ma non riesco proprio a capire come fare ...anche perchè il limite tende a pi greco mezzi.
Grazie dell'aiuto
f(x) = $ 1 / (x(logx)^2 ) $
Si provi che è integrabile in senso generalizzato in [2, +∞[
io ho fatto i vari calcoli e mi viene $ 1 / 2 $ è giusto?
Ragazzi qualcuno potrebbe chiarirmi cosa é una funzione scalare ed una vettoriale??
Grazie
Buongiorno.
nello studio della teoria della misura si specifica che gli insiemi elementi ad una sigma algebra si dicono misurabili. ma qual'è il motivo che spieha il fatto che un insieme appartenente ad una sigma algebra sia necessariamente misurabili. per esempio l'insieme di vitali quindi non potrà mai appartenere a nessuna sigma algebra?
non sono un gran cultore della teoria della misura, qualcuno saprebbe spiegarmi questo fatto?
$ arcsinsqrt((x^2-4)) - arccos(2x ) geq 0 $
mi potete dire come posso fare a risolverla e dove posso trovare 1 schema che mi dice come bisogna risolvere le disequazioni trigon con le funzioni inverse??
ho la seguente funzione di due variabili
come faccio a vedere se è limitata...?
f(x,y)=x^2+cosy
dovrei studiare le restrizioni??
in questo modo?
f(x,0)=x^2 ----> +oo
f(0,y)=cosy ----> limitata
quindi non è limitata la f(x,y)
corretto questo mio raggionamento??? Spero in qualche risposta
ciao a tutti
non riesco ancora bene a capire come sapere se una serie converge o diverge..
ho capito che ci sono diversi criteri di convergenza e si dovrebbe utilizzare quella più opportuna per sapere se una serie converge...
dopo aver letto letto un paio di dispense su internet e visto qualche esempio ho provato a farne qualcuno io...
usando la regola di prendere i termini che tendono piu velocemente a infinito questa serie diventa -1/n quindi
tende a - infinito e di conseguenza la serie ...
Ciao ragazzi mi sono iscritto proprio adesso ma è da un'pò che vi leggo e devo dire che è un bellissimo sito,parlando di matematica allora.. Ho da svolgere questi limiti uno l'ho risolto,il risultato è giusto però non sò se il procedimento è giusto o se è un'pò forzato,allora questo è quello che ho risolto:
\[
\lim_{x\to 0^+} \frac{\log (x^x+1-\cos x)}{x\log x}\; .
\]
allora quello sotto l'ho scritto come \(\log x^x\) poi ho sostituto ponendo \(t=x^x-cosx\) quindi il limite ...
Raga potete vedere se ho fatto giusto?
$ |(2z+i) / (bar(z)+2i) | =1 $
Io ho fatto così:
Pongo z=x+iy
$ |2x +i(2y+1)|=|x-i(y-2)| $
$ sqrt(4x^2+4y^2+4y+1)=sqrt(x^2-(y^2-4y+4)) $
$ 4x^2+4y^2+4y+1=x^2-y^2+4y-4 $
Si ha : $ 3x^2+5y^2+5=0 $
Si tratta di una circonferenza..ma quanto vale il centro ed il raggio?grazie anticipatamente
Cercavo qualcuno che potesse aiutarmi a capire il procedimento per trovare le soluzioni complesse di un'equazione di secondo grado in cui il delta è negativo. In particolare ho questa equazione: z^2 - z + 1 = 0.
Il delta naturalmente mi viene -2 ma a questo punto purtroppo non so come procedere per trovare le soluzioni complesse!
Salve a tutti, volevo avere un chiarimento sui limiti dei valori assoluti.
Passiamo subito al nocciolo della questione:
Se ho il limite \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+} {\frac{|x|}{x}} \), esso fa 1, perchè essendo x tendente a 0 da destra possiamo scrivere il limite come \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+} {\frac{x}{x}} \) (semplificando le x).
Se invece ho il limite \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^-} {\frac{|x|}{x}} \), esso fa -1, perchè essendo x tendente a 0 da ...
Ciao a tutti stavo ripassando gli appunti di analisi e mi è venuto un dubbio sul secondo teorema del confronto.. La definizione che la professoressa mi ha dato è la seguente : Siano $ (a_{n}) $ e $ (b_{n}) $ due successioni tali che $ a_{n}leq b_{n} $ per ogni $ n in N $ . Se $ lim (a_n)= +infty $ allora $ lim (b_n)= $ +infty $ $ ( e fin qui tutto ok ) , se $ lim (a_n)= -infty $ allora $ lim (b_n)= +infty $ ( e qui mi sorge il dubbio ). Non capisco se ho ...
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