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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Area massima triangolo con vertice su arco di parabola
Miglior risposta
Traccia il grafico della parabola di equazione y=x²-2x+1. Indica con A e B (xA < xB) i punti in cui la retta di equazione y=x+1 interseca la parabola e determina il punto P dell'arco AB di parabola in corrispondenza del quale è massima l'area del triangolo APB
Risposte:
A (0,1)
B (3,4)
P (3/2,1/4)
Grazie in anticipo!
Posto il titolo del quesito :
Determina l'equazione cartesiana del luogo descritto dai centri delle iperboli dei fasci di cui è data l'equazione
Premetto che ho provato a farlo ma non mi riesce, ed essendo un argomento che non ho ben compreso, speravo che qualcuno me lo risolvesse passo passo in modo da capire come svolgere questa classe di esercizi
$ y=(2x-k)/(x+k-2) $
Integrali definiti 5
Miglior risposta
Ciao, ho fatto l'esercizio ma mi risulta 3 al posto di 1/4, sapete dirmi dove ho sbagliato? Grazie!
Determina l'area della regione finita di piano limitata dal grafico della funzione [math]y=x^{3}-2x+4[/math] , dalla retta tangente nel suo punto di flesso e dalla retta di equazione x=1.
Integrali definiti 4
Miglior risposta
Ciao, ho fatto l'esercizio ma mi risulta 4 al posto di 8, sapete dirmi dove ho sbagliato? Grazie!
Calcola l'area della regione di piano limitata dal grafico della funzione y=[math]x^{3}+3x^{2}[/math] e dalla retta di equazione y=x+3
Integrali definiti 3
Miglior risposta
Ciao, ho provato a fare questo esercizio, ho fatto una prima parte ed è corretta ma non riesco a capire come andare avanti, sapete aiutarmi? Grazie!
Dopo aver trovato le equazioni delle rette tangenti all'iperbole di equazione y=-[math]\frac{4}{x}[/math] nei suoi punti A e B, rispettivamente di ascissa 1 e 4, determina l'area del triangolo mistilineo ABC, essendo C il punto di intersezione delle due rette tangenti.
Risultato Area= 8ln2-[math]\frac{24}{5}[/math]
Considerare la funzione reale definita da $ f(x) = x*e^(x-1) $
a) Studiare la funzione determinando:
Dominio (insieme di definizione), Zeri, Asintoti, Estremi, Monotonia, Flessi, e schizzare il grafico di f.
Quali di questi risultati sono sbagliati? Potreste aiutarmi a disegnare il grafico? Grazie
Df = R (oppure R*+)
Zeri = 0
Asintoti = verticali: x=0- ; x=0+ $ lim_(x -> 0-) = 0- ; lim_(x -> 0+) = 0+ $
obliquo = non c'è
Derivata prima: $ f'(x) = e^(x-1) * (1+x) $
Estremo in x=-1
Monotonia:
f'(x) >= 0 x appartiene [1; + ...
Integrali definiti 2
Miglior risposta
Ciao, ho fatto l'esercizio ma mi risulta sbagliato, sapete dirmi dove ho sbagliato? Grazie!
Calcola l'area della regione di piano colorata nella figura, limitata dal grafico della funzione y= [math]\frac{1}{2}(x^{3}-3x^{2}+4)[/math] , dalla retta avente equazione x=2 e dall'asse x.
Aggiunto 7 minuti più tardi:
Il risultato corretto è 27/4
Integrali definiti
Miglior risposta
Ciao a tutti, ho provato a fare questo esercizio ma mi risulta -8/3 invece che 8, sapete dirmi dove ho sbagliato? Grazie!
Calcola l'area della regione finita di piano limitata dai grafici delle funzioni y=[math]\sqrt{2x}[/math] , y=[math]\sqrt{6-x}[/math] e dall'asse x.
AIUTOOOOOOOOOO:COME SI CALCOLA IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE? devo calcolare la spinta in base alle seguenti misure del cilindro: Ecco le foto
bisogna trovare:
-il volume
-la densità
-il peso specifico
-il peso dell'acqua
VI PREGO SALVATEMIIIIIIIIII
Salve, trovare sull'asse x i punti B che abbiano d A (4,3) distanza uguale a 5 .
Disegnato il piano cartesiano ora?
Ciao a tutti!
Stavo svolgendo questo studio di funzioni \(\displaystyle y = 2arcsin \frac{1+x}{1-x}\).
- La funzione mi viene definita per \(\displaystyle x \leq 0 \)
- Intersezioni assi: \(\displaystyle A(0, \pi) \); \(\displaystyle B(-1;0) \)
- Limiti: \(\displaystyle lim_{x\rightarrow - \infty} f(x) = -\pi\)
- Derivata prima: \(\displaystyle y' = \frac{2}{(1-x) \sqrt{-x}} \)
- Ricerca di massimi e minimi: \(\displaystyle y' \geq 0\). Di conseguenza mi viene \(\displaystyle x < 1 \) e quindi ...
Ragazzi, prima di seccare qui c'ho provato ma vermente non c'ho capito nulla Se potreste farmi vedere come risolverlo passo passo, [non so bene se poi questo tipo di esercizi vanno fatti anche graficamente, tra l'altro la mia insegnante è una che spiega in modo molto arronzato] ve ne sarei enormemente grato.
" Scrivi l'equazione dell'iperbole che ha i due vertici (reali) di coordinate ( $ +- 3 $ , 0 ) ed eccentricità uguale a 3
AIUTOOOOOOOOOO:COME SI CALCOLA IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE? devo calcolare la spinta in base alle seguenti misure del cilindro: Ecco le foto bisogna trovare:
-il volume
-la densità
-il peso specifico
-il peso dell'acqua
VI PREGO SALVATEMIIIIIIIIII
Vorrei dimostrare che un poligono con $n$ lati ha anche $n$ vertici.
Avevo pensato di farlo con il teorema di Eulero per i poliedri che dice che per un poliedro semplicemente connesso si ha:
$F-S+V=2$ dove $F$ è il numero di facce, $S$ è il numero di spigoli e $V$ il numero di vertici.
Ora però mi domando: se invece di un poliedro ho soltanto un poligono di $n$ lati dovrei avere $F=1$ e ...
Salve avrei bisogna della soluzione del terzo problema del compito di matematica, del 1996 sezione suppletiva. Vi ringrazio tutti anticipatamente
Dimostra che le bisettrici di due angoli coniugati interni, formati da due rette parallele tagliate da una trasversale, sono perpendicolari.
Non riesco proprio a capire il testo e non riesco a disegnarlo aiutatemi vi pregoo :(
Grazie in anticipo
Equazione esponenziale. Non riesco a capire come cavolo si fa il raccoglimento a fattor parziale
Miglior risposta
Mi sto perdendo in un bicchier d'acqua. Ho capito quando e come si svolge il raccoglimento a fattor comune in una equazione esponenziale, ma non riesco a comprendere quello parziale.
(PER) = Moltiplicazione
5^x(PER)2^x -5(PER)2^x - 5^x + 5 =0
Risultato= 0,1
Potreste spiegarmi il fattore parziale? In genere so come si fa, ma non lo capito nelle equazioni esponenziali.
Salve..non riesco a risolvere questa equazione vorrei avere dei chiarimenti
Grazie
$ 4^x+2*9^x=3*6^x $
Ho ragionato cosi:
1)applico le proprieta delle potenze
2)Devo arrivare a un'uguaglianza di due potenze con base diversa
3)uguaglio i logaritmi in base 10
$ 2^(2x)+2*3^(2x)=3*3^x*2^x $
Me la sono rigirata in tutti i modi ma non riesco a risolverla
Nel cubo ABCDEFGH il punto M è il punto medio dello spigolo GC=l. Si determini l'angolo tra BM e CH. A me sembra che queste due rette non s'incontrano, seguendo però il suggerimento del libro ho mandato la parallela per M a CH che incontra GH in S,ho considerato il triangolo SMB, e applicando Pitagora ho trovato l'arcoseno dell'angolo SMB, che è anche dell'angolo cercato ? tale arcoseno con il Teorema di Carnot mi viene $ -1/sqrt10 $, ma il risultato dovrebbe essere positivo.
Problema:
Determinare, possibilmente senza usare tecniche di Calcolo Infinitesimale, l'ellisse di area minima circoscritta ad un quadrato con lati lunghi \(2k>0\).
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