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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Segnalo, per chi fosse interessato, questo seminario di Lucio Russo, che mi sembra interessante e divertente.
Mercoledì 23 giugno 2021
Ore 14:30, https://meet.google.com/pip-kvzt-fkz, Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma
Seminario delle Meccaniche
Lucio Russo (Università di Roma Tor Vergata) e Stefano Isola (Università di Camerino)
Quando è nata Ipazia? Un approccio probabilistico
Anche se nell’indagine storica può sembrare privo di senso fare esperimenti sulla base di una teoria preesistente, ...
Buongiorno a tutti,
devo determinare se la funzione $ y=x/(d^2-x^2)$ è invertibile nell'intervallo $ -d<x<d $
(spoiler: Wolfram alfa e il testo dell'esercizio dicono che lo è)
Pe quanto riguarda l'iniettività penso sia sufficiente notare che è continua e con derivata sempre positiva nell'intervallo considerato.
Sulla suriettività mi calcolo l'inversa che mi risulta essere
$y=\frac{-1 \pm \sqrt{1+4d^2x^2}}{2x}$
Qui però noto che il dominio dell'inversa non coincide con il codominio della funzione ...
Mi rivolgo a chi di voi insegna nelle scuole superiori classi quarte e/o quinte: vorrei sapere gli estremi del libro di testo che state utilizzando (mi interessa in particolare come viene trattata la continuità delle funzioni, ma questo poi me lo vedo io).
Ciao amici,
sto studiando le posizioni reciproche di due circonferenze e vorrei dimostrare una proposizione che il libro si limita ad enunciare ma non sono sicuro della correttezza della mia dimostrazione. L'enunciato è il seguente:
"Data una circonferenza interna ad un'altra, la distanza fra i centri è minore della differenza dei raggi"
La dimostrazione considera il caso di circonferenze concentriche:
Chiamo $O_1, O_2$ i centri delle rispettive circonferenze, $r_1, r_2$ i ...
Ciao mi potreste dare una mano: Dato un angolo di vertice O e ampiezza 60 gradi, considera su un suo lato il punto A, che dista 3x da O, e sull'altro il punto B, che dista x da O. Sulla bisettrice dell'angolo determina un punto P tale che la somma dei quadrati delle sue distanze da A e B sia 62/3 x^2. Calcola la distanza del punto P da O. Soluzione: (8radicedi3)/3 x . Grazie mille
Ciao mi potreste dare una mano: Dato un angolo di vertice O e ampiezza 60 gradi, considera su un suo lato il punto A, che dista 3x da O, e sull'altro il punto B, che dista x da O. Sulla bisettrice dell'angolo determina un punto P tale che la somma dei quadrati delle sue distanze da A e B sia 62/3 x^2. Calcola la distanza del punto P da O. Soluzione: (8radicedi3)/3 x . Grazie mille
Come si fa questo problema?
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Una valigia di 15 kg viene trascinata per 30 m lungo un marciapiede orizzionale. La valigia e' inclinata di un angolo pari a 20 gradi rispetto al marciapiede. Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza-peso della valigia? [soluzione 0 J]
Scusate ho difficoltà per il passaggio da
$\((V0)/R)*(1-e^(-\frac{t}{\tau}))$
alla sua derivata
$\((V0)/R)*(frac{1}{\tau} *e^(-\frac{t}{\tau}))$
Mi rinfrescate il passaggio di come arrivarci?
Grazie a tutti.
ps ho messo le parentesi rotonde tra V0/R ma non servono , non so ben come toglierle affinchè appaia solo V0/R
Supponiamo di avere delle piastrelle rettangolari dalle dimensioni di $2 xx 1$ in una qualche unità di misura e di dover pavimentare un piano rettangolare dalle dimensioni $p xx q$.
A seconda di come le disponiamo, potrebbe sussistere una "linea di frattura" ovvero una linea che va da un lato all'altro del rettangolo senza essere interrotta (in figura un esempio di linea di frattura in rosso).
Quali sono le minime dimensioni $p,q$ per cui sia ...
[Ho compreso come inserire le formulee correggo]
Ciao
Ho una domanda semplice su cui non riesco da solo a sbrogliarmi
$|A(x)|=B(x)$
So che si risolve impostando i sistemi
$A(x)>=0$
$A(x)=B(x)$
e
$A(x)<0$
$-A(x)=B(x)$
Il mio dubbio però è che non capisco perché se vado a studiare il modulo con a secondomembro una costante es. $|A(x)|=K$ allora studio solo $A(x)=k$ or $A(x)=-k$
effettivamente noto con prove e riprove che dividere ...
Salve a tutti,
con la notazione \(\displaystyle S_n = \frac{1-x^{n+1}}{1-x} \) si indica la successione delle somme parziali di una serie geometrica di ragione \(\displaystyle x \), dove \(\displaystyle S_n = 1 + x + ... + x^n = \sum_{k=0} ^{n} x^k \).
Secondo me è corretto dire che, fissato \(\displaystyle n \), \(\displaystyle S_n \) è la somma dei primi \(\displaystyle n+1 \) termini della serie geometrica di ragione \(\displaystyle x \), ma sul libro della Zanichelli leggo che ...
GEOMETRIAAAA (302719)
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AIUTO :cry
1. due ottagoni regolari hanno le aree di 21 cm^2 e 336 cm^2. Sapendo che il lato misura del primo misura 12 cm, quanto misura il lato del secondo?
[48 cm]
2. la base e l'altezza di un rettangolo misurano rispettivamente 12m e 16m. calcola la misura di ciascuno dei due segmenti in cui viene divisa la diagonale tracciando da un vertice l'altezza ad essa relativa.
[12,8 m e 7,2 m]
3. le basi AB e CD di un trapezio rettangolo misurano 19,5 cm e 12 cm e l'altezza 10 cm. ...
Problema per l'esame... Non lo capisco proprio
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In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono tra loro nel rapporto 9 a 16. L'altezza relativa all'ipotenusa misura 24. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Risultati: Perimetro=120cm Area=600cm*2
Mi aiutate perfavore? Geometria (302709)
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1. due ottagoni regolari hanno le aree di 21 cm^2 e 336 cm^2. Sapendo che il lato misura del primo misura 12 cm, quanto misura il lato del secondo?
[48 cm]
2. in due triangoli isosceli simili le altezze relative alla base misurano 12 cm e 9 cm. Sapendo che l'area del primo è 192 cm^2, calcola l'area del secondo. [108 cm^2]
3. in un rombo le diagonali misurano 128 cm e 96 cm. Calcola l'area di un rombo (esprimendola in dm^2) simile al primo, sapendo che ha il perimetro di 180 cm. [19,44 ...
Mi serve fare questo problema per l'esame ma non riesco... AIUTATEMI
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Aiutatemi per favoreee
in un triangolo rettangolo il perimetro è 80cm e un cateto è 15/17 dell'ipotenusa. Trova le misure dei lati e dell'altezza rispettiva all'ipotenusa.
I risultati dei lati sono 34cm; 30cm; 16cm E quello dell'altezza è: circa 14,12cm
GRAZIE
L'esercizio è quello che segue": Calcola il coseno dell'angolo che la retta di equazione y=-3/4x+5 forma con l'asse x".
So come devo procedere ho però un dubbio fondamentale sul segno del coseno. La tangente è negativa quindi l'angolo considerato dovrebbe appartenere al secondo o al quarto quadrante. Durante la risoluzione mi ritrovo di fronte a due valori del coseno e non so quale scegliere, se quello positivo o quello negativo. So che una tangente è negativa quando seno e coseno sono ...
Fatico a capire cosa ho sbagliato nella risoluzione di questo esercizio.. Di seguito la traccia e il tentativo di risoluzione.
"Considera il triangolo di vertici A(-2,-1), B(-1,3), C(2,3) detto D il centro della circonferenza circoscritta trova l'angolo BDC".
Ho calcolato l'equazione della circonferenza passante per tre punti ed è (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=17/2 dopodiché ne ho dedotto il centro di coordinate D (1/2;1/2).
Ho trovato le equazioni delle due rette delimitanti l'angolo, una passante ...
Quando mi ritrovo di fronte a una espressione del tipo arcsin(√3/2), e mi viene chiesto di calcolarne il valore, risolvo nella maniera che segue:
sin(a)=√3/2
ricordando il codominio -90° ≤y ≤90° e i principali valori delle funzioni goniometriche
so che a=60°.
Quando, invece, mi ritrovo di fronte a una espressione del tipo arccos(- √2/2) come devo comportarmi?
AIUTOO CON PRBLEMI DI FISICA! 1. Un ragazzo sta giocando con un aquilone. Il rocchetto dell’aquilone è un assicella con il filo avvolto al centro come nella figura. Il rocchetto viene impugnato con le mani alle estremità dell'assicella. Il vento mette in tensione il filo con una forza di 58 Newton. Quali forze deve applicare il ragazzo perché il rocchetto sia in equilibrio? 2. un quadro è appeso a una parete con due fili come nella figura. L'attenzione dei figli è uguale e vale 13 Newton. Il ...
1/(k-4)≤1
Per il denominatore devo imporre che k-4 sia diverso da 0 e che k-4≤1 ma riguardo al numeratore, che è una costante, come mi devo comportare, dal momento che è vero che 1=1 ma non che 1
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