Derivate
Il problema è il seguente: Un raggio luminoso emesso dal punto P colpisce la superficie riflettente e viene riflesso secondo il raggio OQ. I due raggi si sviluppano nello stesso materiale trasparente e la luce si muove con velocità v=c/n, dove n è l’indice di rifrazione del mezzo e c è la velocità della luce nel vuoto. Se la superficie riflettente è perfettamente liscia da quale relazione sono legati gli angoli Ai e Ar (rispettivamente angolo di incidenza e di riflessione)? In questo caso che valore assume la derivata di t? Che interpretazione fisica ha il risultato trovato? Il fenomeno della riflessione può essere spiegato da entrambe le interpretazioni ondulatoria o corpuscolare della luce?
Ho già parzialmente risolto questo quesito, la derivata del tempo è: [sin(Ai)/v]-[sin(Ar)/v]. In caso di superficie liscia Ai=Ar, quindi la derivata del tempo dovrebbe essere zero. Ma qual è l'interpretazione fisica? Il fenomeno della riflessione può essere spiegato da entrambe le interpretazioni ondulatoria o corpuscolare della luce?
Sapete come aiutarmi? Anche solo offrendomi degli spunti
Ho già parzialmente risolto questo quesito, la derivata del tempo è: [sin(Ai)/v]-[sin(Ar)/v]. In caso di superficie liscia Ai=Ar, quindi la derivata del tempo dovrebbe essere zero. Ma qual è l'interpretazione fisica? Il fenomeno della riflessione può essere spiegato da entrambe le interpretazioni ondulatoria o corpuscolare della luce?
Sapete come aiutarmi? Anche solo offrendomi degli spunti
Risposte
"scadush21":
In questo caso che valore assume la derivata di t?
[...]
Ho già parzialmente risolto questo quesito, la derivata del tempo è: [sin(Ai)/v]-[sin(Ar)/v].
Cosa vorrebbe significare "la derivata di t"?
E da dove viene quell'espressione che hai trovato?
Facendo un grosso sforzo di immaginazione, posso pensare che stiamo parlando del tempo impiegato per andare da P a O e a Q, e che si voglia arrivare a dire che il tempo è minimo quando i due angoli sono uguali, ossia che la terivata del tempo, come funzione delle posizione di O, si azzera in questo caso. E' questo che intendi? Si potrebbe avere il testo esatto?
L'esercizio chiedeva di trovare la derivata del tempo t impiegato dalla luce che parte da P e arriva a Q in funzione della velocità e dei due angoli. Il testo esatto è: “Un raggio luminoso emesso dal punto P colpisce la superficie riflettente e viene riflesso secondo il raggio OQ. I due raggi si sviluppano nello stesso materiale trasparente e la luce si muove con velocità v=c/n, dove n è l’indice di rifrazione del mezzo e c è la velocità della luce nel vuoto.
Esprimere il tempo t impiegato dal raggio luminoso emesso da P per giungere in Q in funzione di x, d, v, y_P,y_Q; calcolare poi la derivata del tempo t rispetto ad x fornendo un’espressione che dipenda solo da α_i,α_r,v. Se la superficie riflettente è perfettamente liscia da quale relazione sono legati gli angoli α_i,α_r? In questo caso che valore assume la derivata di t? Che interpretazione fisica ha il risultato trovato?"
Esprimere il tempo t impiegato dal raggio luminoso emesso da P per giungere in Q in funzione di x, d, v, y_P,y_Q; calcolare poi la derivata del tempo t rispetto ad x fornendo un’espressione che dipenda solo da α_i,α_r,v. Se la superficie riflettente è perfettamente liscia da quale relazione sono legati gli angoli α_i,α_r? In questo caso che valore assume la derivata di t? Che interpretazione fisica ha il risultato trovato?"
Così va meglio 
E ci dici anche come sei arrivato a quella derivata?
E ci dici anche come sei arrivato a quella derivata?
Mi sa che ormai non ti dice più niente, credo fosse parte dell'elaborato da consegnare entro la mezzanotte del 31 maggio.
Comunque no.
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