Problema per l'esame... Non lo capisco proprio

[lulu9809]

In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono tra loro nel rapporto 9 a 16. L'altezza relativa all'ipotenusa misura 24. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Risultati: Perimetro=120cm Area=600cm*2

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,

per il secondo teorema di Euclide si ha
9 : h = h : 16

troviamo le parti uguali:
√9•16=√144=12

calcoliamo le proiezioni dei cateti:
pc=(24/12)•9=18 cm
pC=(24/12)•16=32 cm

calcoliamo l'ipotenusa:
i=pC+pc=18+32=50 cm

calcoliamo i cateti:
c=√i•pc=√50•18=√900=30 cm
C=√i•pC=√50•32=√1600=40 cm

calcoliamo il perimetro:
2p=i+C+c=50+40+30=120 cm

calcoliamo l'area:
A=(C•c):2=(40•30):2=1200:2=600 cm²


saluti :-)