Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Per quanto riguarda l'equazione irrazionale è corretto affermare che il campo di esistenza è $ x in [0;1] $ ma che la soluzione è $ x !in R $ ? ?
Nell'esercizio della semicirconferenza mi basta imporre la condizione di esistenza verificare che la radice quadrata è positiva se $ y <= 0 $ elevare ambo i membri al quadrata e dimostrare appunto che bisognerà prendere la parte di circonferenza definita per $ y <= 0 $ e che quindi si ...
Quest’anno si è formata una nuova classe quarta, per cui gli studenti decidono di organizzare una
serata in pizzeria. Vengono consumate 13 pizze, 14 focacce e 37 birre, spendendo in tutto € 258.
La settimana successiva, Paolo invita Nora, una delle sue nuove compagne di scuola, con alcuni
amici comuni, nella stessa pizzeria. Vengono consumate 7 pizze, 5 focacce e 14 birre, spendendo
in tutto € 111. Una sera escono da soli: Paolo prende una pizza, una focaccia e due birre, Nora
una pizza e una ...
Oggi ho provato a svolgere questa derivata ma sinceramente non sono sicuro del risultato.
$y=(7x^3-6x)/sqrt(3x^2-4)$
parto riscrivendo la derivata del denominatore sotto forma di potenza frazionaria
$1/(2((3x^2-4)^(1/2))$
applico le regole di derivazione del quoziente
$({(21x^2-6)*(sqrt(3x^2-4))}-{(7x^3-6x)*1/(2(3x^2-4)^(1/2))})/(3x^2-4)$
a questo punto faccio quello che non dovrei fare e espando i prodotti perchè a raccogliere sono penoso.
${21x^2sqrt(3x^2-4)-6sqrt(3x^2-4)-((7x^3-6x)/2)*(sqrt(3x^2-4))^(-1)}*1/(3x^2-4)$
adesso mi blocco e non so più come proseguire
Posto anche questo per controllo sullo svolgimento
$sqrt(2x^4-3x^2)*(2x^4-2)^5$
applico le regole per la derivata di un prodotto.
$[1/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))*(8x^3-6x)*(2x^4-2)^5]+[sqrt(2x^4-3x^2)*5*(2x^4-2)*8x^3]$
$[((8x^3-6x)*(2x^4-2)^5)/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))]+[sqrt(2x^4-3x^2)*(2x^4-2)*40x^3]$
da qui non sapendo cosa fare..bo provo a raccogliere al numeratore e nella radice e portar fuori qualcosa.
$[((2x(4x^2-3)*(2x^4-2)^5)/(2sqrt(x^2(2x^2-3)))]+[sqrt(x^2(2x^2-3))*(2x^4-2)*40x^3]$
porto fuori dalla radice $x^2$
$[((2x(4x^2-3)*(2x^4-2)^5)/(2xsqrt((2x^2-3)))]+[xsqrt(2x^2-3)*(2x^4-2)*40x^3]$
semplifico i $2x$
$[((4x^2-3)*(2x^4-2)^5)/(sqrt((2x^2-3)))]+[xsqrt(2x^2-3)*(2x^4-2)*40x^3]$
poi sinceramente non saprei che fare.
se proprio proprio raccolgo $(2x^4-2)/(sqrt((2x^2-3)))$ ma non ne ...
Buona sera
rieccomi con un dubbio su questo problema.
Non riesco a impostare correttamente la condizione finale che mi serve per risolverlo
Il testo è il seguente
parto impostando i vincoli:
la quantità x del prodotto p1 va posta maggiore o uguale di zero
la quantità y del prodotto p2 va posta maggiore o uguale di zero
ho un vincolo sull'utilizzo delle materie prime dato da 2kg di materia prima per il prodotto p1 e 3 kg di materia prima per il prodotto p2 non deve essere ...
Per quale valore di k la circonferenza $x^2+y^2=k$ risulta tangente alla retta $y= -x+3$?
Ho messo a sistema le due equazioni
$x^2+y^2=k$
$y = -x+3$
Sostituito, ottenendo
$2x^2 -6x+9 = k$
a = -6; b = 0; c = 9-k
Ho imposto la condizione di tangenza
Δ = 0 = $b^2 -4ac = 0$ e ottenuto k = 9. Il problema si presenta quando, svolgendo il problema a ritroso, trovo che per k = 9 la retta diventa secante. Cos'ho sbagliato?
Buonasera a tutti, devo risolvere questa disequazione logaritmica con esponenziale però non so se il confronti degli esponenti che ho fatto sia giusto o meno:
$ log_2(4^(x+1)-2)-4x-1<= 0 $
io ho provato a fare:
$ log_2(4^(x+1)-2)<= 4x+1 $
$ 4^(x+1)-2<= 2^(4x+1) $
$ 2^(2x+2)-2^1<= 2^(4x+1) $ quindi confronto gli esponenti
$ 2x+2-1 <= 4x+1 $
$ -2x <= 0 $
$ x >= 0 $
va bene così?
Salve a tutti,
è corretto affermare che:
- nei numeri naturali, il successivo di un numero è il numero stesso più una unità
- nei numeri razionali il successivo di un numero esiste ma non può essere determinato
- nei numeri reali il successivo esiste ma non può essere determinato
è corretto?
grazie mille
Buonasera, avrei bisogno di aiuto con il seguente limite. Tutti i risolutori usano de l'Hôpital ma non devo usarlo. Probabilmente si deve applicare il logaritmo, ma non ho capito come va fatto. Tento di ricondurre alla forma del limite notevole (1+1/x)^x = e ma non mi va di fare la sostituzione con tg^2x = 1/y x=arctg(✓(1/y)) viene troppo scomodo, probabilmente è tutt'altro che si deve fare https://www.wolframalpha.com/input/?i=l ... %2B1%29%29
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Studente Anonimo
29 mag 2023, 17:38
In un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (O xy ) è assegnata la parabola di equazione:
y = -x2 +2x +3
Sia P(x, y) un punto dell'arco , appartenente al primo quadrante, di detta parabola ed H la proiezione di P sull'asse delle ascisse.
Sul piano passante per il punto P e perpendicolare all'asse delle ascisse, si consideri il triangolo APB, avente i lati AP e PB uguali, il segmento PH come altezza relativa al lato AB, e tale che la somma delle lunghezze di AB e ...
Si stabilisca quale dei seguenti polinomi risulti essere un quadrato perfetto:
1) $4x^2 + 9$
2) $4x^2 -6x +9$
3) $4x^2 -12x +9$
4) $4x^2+6x+9$
5) $4x^2+12x-9$
Non ho la risposta corretta per cui vorrei avere il vostro feedback. L'ho svolto sostituendo 1 alla x di ogni polinomio e mi risulta che sia un quadrato perfetto l'alternativa n. 3 dal momento che dà 1
Vediamo se ho metabolizzato
L'esercizio recita "in ciascuna delle figure, utilizzando le informazioni segnate in colore, indica le coppie di triangoli congruenti in base al secondo criterio"
a) sicuramente si - abbiamo la base $DB$ che è la stessa per i due triangoli, in più abbiamo l'angolo del vertice B congruente con quello del vertice D.
b) sicuramente si - $AB$ è congruente con $DE$, e gli angoli adiacenti sono congruenti - ...
Disequazione letterale fratta
Miglior risposta
avrei bisogno di aiuto per risolvere una disequazione letterale: x+(a+1)√(-x)-a>0, con a >=0
Aggiunto 4 minuti più tardi:
x+(a+1)sqrt(-x)-a>0, con a appartenente a R+
Urgente (313682)
Miglior risposta
Risolvere
In un triangolo un angolo è 5/3 di un altro e la loro differenza misura 18 gradi, 27 primi, 30 secondi,. Calcola la misura dell' angolo adiacente all angolo interno minore e all angolo interno maggiore del triangolo. RISULTATI
152gradi;18'45 secondi
73gradi 50'
Dubbi su questo semplice esercizio.
il testo dice "indica quali coppie di triangoli sono congruenti precisando in base a quale criterio"
congruenti sono COB e DOA; ABC e ABD.
Leggendo i criterio di congruenza sono triangoli che hanno tutti i lati congruenti tra di loro; quindi direi il terzo principio. Ma anche leggendo gli altri vanno bene tutti.
il lato CO è congruente con il lato DO, e il lato CB è congruente con il lato AD, l'angolo che sta all'interno dei rispettivi ...
Rieccomi,
piccolo dubbio sulla scomposizione di questo polinomio.
$a^2-a-30-8ay-40ay$
i primi tre termini sono un trinomi speciale. ricavo le soluzioni $-6$ e $5$
$(x-6)(x+5)$
il secondo raccolgo banalmente $-8ay(1+5)$
quindi
$(x-6)(x+5)-8ay(1+5)$
altro non mi viene in mente
Problema 1 media
Miglior risposta
Aiutooo problema 1 media
In un triangolo un angolo è 5/3 di un altro e la loro differenza misura 18 gradi, 27 primi, 30 secondi,. Calcola la misura dell' angolo adiacente all angolo interno minore e all angolo interno maggiore del triangolo. RISULTATI
152°18'45"
73°50'
Salve a tutti
Non so come risolvere il seguente problema. Ringrazio chi mi aiuterà.
Un vivaio vende tulipani rossi. Se il 5% è variegato invece che rosso puro, qual'è la probabilità che in un ordine di 200 piante esattamente 14 siano variegate?
rieccomi alla riscossa con un altra disequazione
$ 2ln(x)-3<(2ln(x)+3)/ln(x) $
C.E.
$ x>0 $
$ ln(x) != 0 $
$ 2ln(x)-3<(2ln(x)+3)/ln(x) $
1° condizione $ x>0$
2° cond $ ln(x) != 0 ---> x != 1 $
3° cond
decido di sostituire $ ln(x) $ con y per cui ho
$ 2y-3<(2y+3)/y $ moltiplico per y
$ 2y^2-3y<2y+3 $
$ 2y^2-3y-2y-3<0 $
$ 2y^2-5y-3<0 $
$ $ Delta $ = 49 $
$ y1= (5+7)/4 --> y1 = 3 $
$ y2= (5-7)/4 --> y2= -(1/2) $
$ regola DICE: -(1/2)<y<3 $
riporto la y a ln(x), per cui ho il ...
Su un tavolo c'è una collezione di monete d'oro. Tre amici, Paolo,Marco e Antonio, prendono ciascuno una parte di queste monete, senza lasciarne alcuna sul tavolo. Dopo poco:
-Paolo rimette sul tavolo la metà delle monete che ha preso.
-Marco rimette sul tavolo un terzo delle monete che ha preso.
-Antonio rimette sul tavolo un sesto delle monete che ha preso.
Le monete che complessivamente sono state rimesse sul tavolo vengono divise equamente in tre parti e ciascuno prende una di queste tre ...
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