Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Una popolazione A che è formata all' inizio del primo anno da 600000 individui,cresce ad un tasso costante del 6% annuo. Un altra popolazione B che è formata all'inizio del primo anno da 1800000 individui cresce invece ad un tasso costante del 2% annuo.Qual 'è il primo anno in cui la popolazione A risulta maggiore della popolazione B?
allora visto che è una crescita esponenziale ho iniziato scrivendo questa funzione:
Popolazione A $y=600000(1+6/100)^t$
Popolazione B $y=1800000(1+2/100)^t$
poi ho ...
Salve
sono alle prese con questo problema:
tre operai che devono dipingere un appartamento lavorano in coppia: x e y impiegano 10 giorni,
x e z impiegano 12 giorni, y e z impiegano 20 giorni. Quanto impiegherebbe l'operaio x se lavorasse da solo?
ho scritto il sistema in questo modo
\[
\begin{cases}
x+y=10\\
x+z=12\\
y+z=20
\end{cases}
\]
ma evidentemente non va bene in quanto i tempi individuali sono inversamente proporzionali.
ho riscritto in questo ...
Salve a tutti, ho trovato su un libro di concorsi per marina questo esercizio:
$(sqrt(3)+1)^(sqrt(1-x))-2aAbs(1-sqrt(3))^(sqrt(1-x))>a$, con $ainRR$, ma non riesco minimamente a risolverlo. Ho provato a mettere in evidenza la $a$ applicando il principio del trasporto e poi dividendo tutto per il fattore rimasto, ho provato a razionalizzare all'interno delle parentesi tonde, ho provato con i logaritmi. C'è qualcuno che potrebbe darmi un input? In anticipo ringrazio.
Vincenzo
22
Studente Anonimo
12 nov 2021, 12:22
Ciao a tutti, sono in un quarto e stiamo studiando le funzioni (lo so, siamo indietro con il programma ma siamo tutti ignoranti in materia )
Per ora tutto chiaro (in realtà no, ma fate finta che lo fosse), ma mi sono imbattuto nelle funzioni composte.
Ho capito che per calcolare ad esempio f composto g devo sostituire g(x) al posto della x in f(x) e viceversa se voglio calcolare g composto f.
Il problema sono esercizi del genere:
$g(x) ={(x-1,if x>0),(x-3,if x<=0):}$
$f(x) ={(x^2 - 2 ,if x>=1),(-x^3 + 1,if x<1):}$
Determina l'espressione ...
Mi sapete dire come svolgerli
Miglior risposta
Qualcuno mi sa spiegare questi quattro problemi problemi
Mi spiegate l'ultima parte come la faccio
Miglior risposta
Qualcuno mi sa spiegare questo problema l'ultima parte
Il piano di un tavolo è formato da un rettangolo e da due semicerchi esterni al rettangolo aventi ciascuno il diametro coincidente con il lato maggiore del rettangolo. La somma delle dimensioni del rettangolo misura 11,4 cm e 3 cm, e il perimetro è 28,4 cm. Calcola la misura del raggio del cerchio a esso equivalente
Buonasera,
vorrei porre alla vostra attenzione due problemi sul teorema della corda.
Problema 1
Ho disegnato la figura come segue:
Per determinare l'area ho pensato di usare:
$A_(ODC) = r*r*sin(C\hatOD)$
$β_1 = β = 60°$ essendo $OBC$ equilatero.
$α_1 = π-2α$ essendo $AOD$ isoscele
Applicando il teorema della corda su $ADB$ si determina $cos(α)=1/4$
A questo punto il problema sarebbe risolto a livello numerico, e ...
Ci sono questi esercizi da fare per matematica ma non li riesco a capire, aiutatemi per favore. Devo fare questi problema.
1) Dividere la differenza tra -8 e +10 poi il quadrato di -3. (il risultato che esce nel libro è -2).
2) Aggiungi a 4 il prodotto tra -3 e la differenza tra 16 e il prodotto di 2*6; sottrai poi al risultato il cubo di 2. (risultato che esce nel libro è 16).
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Tempo addietro, pensando alla uguaglianza $3^2+4^2=5^2$, mi chiesi se si poteva generalizzare questa relazione ove comparivano i quadrati di 3 numeri consecutivi. La risposta fu positiva e trovai una fomula che , dato il numero 2n+1 di termini permetteva di scrivere la relazione. Recentemente ho dimostrato che la relazione che avevo trovato è un caso particolare di una relazione ove possiamo avere 2n+1, quadrati di numeri consecutivi di una progressione aritmetica di ragione k (il caso ...
Cerco i punti di incontro di una retta con la parabola. Scrivo il sistema con l'equazione della parabola e della retta e lo risolvo. Il delta è -6. La retta e la parabola non hanno punti in comune.
Qual è il significato di -6 ? C'e' una propietà geometrica legata al delta negativo. Qual è ?
Esercizio che obbliga a ragionare..
Ciao.
\[\arctan a+\arctan b+\arctan c+\arctan d+\arctan \frac{(a+b)(cd-1)+(c+d)(ab-1)}{(ab-1)(cd-1)-(c+d)(a+b)}=2\pi \]
per a=1,b=3,c=5,d=7 otteniamo 8 come valore della tangente del 5 angolo...
$arctan1+arctan3+arctan5+arctan7+arctan8=2\pi$
Qualcuno ha postato un link con numerose formule di trigonometria. Trovarne di nuove è sempre una bella soddisfazione anche se si tratta di matematica elementare.
Dalle parole alle espressioni numeriche
Miglior risposta
Qualcuno mi sa aiutare deve scrivere l'espressione di questi due esercizi, poi per risolvere fa mio nipote:
1)calcola il quadrato della somma di 1 e del risultato della divisione della somma dei 2/3 di b e di c per la differenza tra 1/4 di a e b;
2)moltiplica la differenza tra i 2/5 di a e la meta di b per il doppio di c, somma poi al risultato il quoziente tra 1/4 di a e la differenza tra il doppio di b e 1
Buongiorno,
mi occorre aiuto per risolvere questi due problemi del libro "La fisica di Cutnell e Johnson"
ESERCIZIO 33
Un cilindro di raggio R=0,12m è pieno d'olio ed è dotato di un pistone mobile. Dentro al cilindro, immerso nell'olio, c'è un cilindro più piccolo di altezza h=0,14m. anch'esso dotato di piston, che può scorrere senza attrito. Il cilindro più piccolo è pieno d'aria a pressione p0=1,08x10^5Pa. Inizialmente il tutto è in equilibrio.
Quale forza F occorre esercitare sul pistone ...
Non riesco a risolvere questo problema:
In un autolavaggio 4 addetti lavano 20 auto in 100 minuti.
a. quanto tempo impiegherebbero 6 addetti a lavare lo stesso numero di auto?
b. quanti addetti servono per lavare 60 auto in 50 minuti?
I risultati forniti dal libro sono circa 67 minuti (per la a) e 24 addetti (per la b), ma non riesco ad ottenerli.
Fatemi sapere o datemi qualche indizio, grazie mille!
La formula che presento è quasi certamente inedita ma non la inserirei mai in un articolo ( oppure potrei farlo per criticarla, perchè ?..).
$\arctan(t^4-t^2-1)+arctan(t^2-t^4+2)+\arctan(t^8-2t^6-2t^4+3t^2+3)=\frac{pi}{2}$
ciao a tutti, ho questa disequazione in valore assoluto:
|2x -(1-x)/3 | >= 1
il -(1-x)/3 è -1-x fratto 3, non so proprio usare quei simboli
ho impostato un sistema in modo che l'argomento del modulo risulti:
(argomento) = 1
sono poi arrivato alle due soluzioni:
S1 ---> x x >= 4/7
ora, immagino, che tra le due soluzioni io debba fare il grafico dell'intersezione:
il problema è che esce impossibile siccome non ci sono punti in comune tra le due soluzioni, e ...
Buonasera mi sono imbattuto in questo problema che espongo qui di seguito:
Il grafico in figura riporta in rosso la rappresentazione di una funzione di espressione analitica del tipo $ f(x)=a⋅(1/2)^(x+k)+b $
In base alle informazioni che puoi dedurre dal grafico, determina a, b e k.
allora notando che ci sono tre incognite ho optato per un sistema :
$ a(1/2)^(-1+k)+b=-10 $ questa impone il passaggio per il punto (-1;-10)
$ a(1/2)^k+b=-6 $ questa impone il passaggio per il punto ...
Salve, ho questo problema: Detta e l'eccentricita' dell'ellisse, verifica che l'ellisse e' il luogo geometrico dei punti P del piano tali che PF/PH = e, avendo indicato con H la proiezione di P sulla retta di equazione x=-2. Le coordinate di F sono F(-1,0) e l'ellisse ha equazione x^2/2 + y^2 = 1.
Grazie in anticipo.
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