Quadrato perfetto
Si stabilisca quale dei seguenti polinomi risulti essere un quadrato perfetto:
1) $4x^2 + 9$
2) $4x^2 -6x +9$
3) $4x^2 -12x +9$
4) $4x^2+6x+9$
5) $4x^2+12x-9$
Non ho la risposta corretta per cui vorrei avere il vostro feedback. L'ho svolto sostituendo 1 alla x di ogni polinomio e mi risulta che sia un quadrato perfetto l'alternativa n. 3 dal momento che dà 1
1) $4x^2 + 9$
2) $4x^2 -6x +9$
3) $4x^2 -12x +9$
4) $4x^2+6x+9$
5) $4x^2+12x-9$
Non ho la risposta corretta per cui vorrei avere il vostro feedback. L'ho svolto sostituendo 1 alla x di ogni polinomio e mi risulta che sia un quadrato perfetto l'alternativa n. 3 dal momento che dà 1
Risposte
Il polinomio é un quadrato perfetto se si può scrivere come $(ax+b)^2=a^2*x^2 + 2ab*x+b^2$
Esaminando le risposte 1-4 si vede subito che a=2 oppure a=-2, b=3 oppure b=-3 (la 5 è chiaramente impossibile). Quindi il termine lineare deve essere 12 oppure -12, ovvero la 3).
Il metodo che hai scelto ha portato al risultato per caso (basta che prendi $4x^2+6x-9$ per ottenere 1 con x=1)
Esaminando le risposte 1-4 si vede subito che a=2 oppure a=-2, b=3 oppure b=-3 (la 5 è chiaramente impossibile). Quindi il termine lineare deve essere 12 oppure -12, ovvero la 3).
Il metodo che hai scelto ha portato al risultato per caso (basta che prendi $4x^2+6x-9$ per ottenere 1 con x=1)
Quadrato di binomio!
Carola
Quale anno stai frequentando?
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Cavolo! Meno male che ho chiesto, allora.
@gio73 Ho 25 anni. Mi preparo per il test di medicina
@gio73 Ho 25 anni. Mi preparo per il test di medicina
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