Retta tangente a una circonferenza con parametro k

[carolapatr]

Per quale valore di k la circonferenza $x^2+y^2=k$ risulta tangente alla retta $y= -x+3$?

Ho messo a sistema le due equazioni
$x^2+y^2=k$
$y = -x+3$
Sostituito, ottenendo
$2x^2 -6x+9 = k$
a = -6; b = 0; c = 9-k
Ho imposto la condizione di tangenza
Δ = 0 = $b^2 -4ac = 0$ e ottenuto k = 9. Il problema si presenta quando, svolgendo il problema a ritroso, trovo che per k = 9 la retta diventa secante. Cos'ho sbagliato?

[axpgn]

Scusa ma, se i conti che hai fatto sono giusti, allora $a=2, b=-6, c=9-k$

[axpgn]

E così tange.

[carolapatr]

Hai ragione.. Distrazione. Ho considerato i coefficienti numerici come se si trattasse di una circonferenza piuttosto che di una parabola. Perfetto!