Risoluzione Disequazione logaritmica

[OminideFurbis]

Buongiorno,
sono alle prese con una disequazione logaritmica che non mi torna e non ho idea di dove possa essere l'inghippo.
Allego il procedimento che ho seguito. (infondo c'è il risultato che dovrei ottenere)
grazie mille a chiunque mi risponda
Alberto

[Lollo_F]

CE: x appartiene a (0; 1) U (1, + infinito)

Sostituisco ln (x) con y

[math]
2y-3 < \frac{2y+3}{y}
[/math]

[math]
\frac{ 2y^2 - 3y - (2y-3) }{y} < 0
[/math]

[math]
\frac{2y^2 -5y-3}{y} 1
[/math]

[math]
x< e^3
[/math]

Quindi x è compreso negli intervalli

[math]
(0, \frac{ \sqrt{e} }{e}) \ U \ (1, e^3)
[/math]