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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Considero $X=C([0,1])$ munito della norma $||*||_(oo)$ e l'applicazione $T:X->X$ definita da $T(f)(x)=e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)f(t)dt$ con $alpha>0$.
Voglio provare che è una contrazione.
Devo dunque mostrare che esiste $0<lambda<1$ tale che $||T(f)-T(g)||_(oo)<=lambda||f-g||_(oo)$.
Ho provato la seguente maggiorazione:
$||T(f)-T(g)||_(oo)="sup"_(x\in[0,1])|e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)f(t)dt-e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)g(t)dt|=$
$="sup"_(x\in[0,1])e^(-alphax)|\int_{0}^{x} e^(alphat)(f(t)-g(t))dt|<="sup"_(x\in[0,1])e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)|f(t)-g(t)|dt$
ma arrivato qui non ho idea di come poter proseguire...
Recentemente si è imposto all'attenzione della community il seguente problema:
Problema:
Tra tutte le ellissi inscritte nel quadrato di lato unitario, determinare (se esiste) quella di perimetro massimo.
Chiarisco che "inscritta" significa che l'ellisse è tagente a tutti e quattro i lati del quadrato.
Questo è un vincolo geometrico forte e abbastanza fetente dal punto di vista analitico (IMHO).
***
L'idea per una possibile soluzione è già stata da me fornita qui; ma non ...
Salve.. potete farmi degli approfondimenti sugli UNNI e poco quello che sta scritto su cerca appunti :D grazie in anticipo !
$ f(x) = (x^2 - x)log(x^2 - x) $
so che la funzione è discontinua in 0 e in 1,ma se faccio il limite destro e sinistro di entrambi la funzione in realtà è continua.L'esercizio che sto facendo mi chiede:
Dopo aver prolungato con continuità la funzione f in 0 ed in 1,la f è derivabile in 0? E' derivabile in 1?
Che cosa dovrei fare? basta scrivere
$ F(x) = {(f(x) ,"se x appartiene al dominio di f"),(0 ,"se x=1 o x=0"):} $
dopo?
Mi basta fare limite destro e sinistro di 1 e 0 della derivata di f?
EDIT: il limite destro di 0 e quello sinistro di 1 non ...
Salve a tutti,
Mi siete stati spesso utili per risolvere cose che vedevo impossibili che poi grazie a voi si sono rilevate fattibili.
Ora vorrei porre alla vostra attenzione un integrale indefinito:
$ int- sin (x) * cos(x) * log[3sin(x)]dx $
So che questo è un integrale per parti, ma non riesco a capire come comportarmi in caso mi capiti oltra che un $ f(x) $ e una $ g(x) $ anche una "$ z(x) $" .
Ho provato a considerare $ sin (x) * cos(x) $ come $ f(x) $ e $ log[3sin(x)] $ come ...
Ciao a tutti. Ho postato lo stesso topic anche nella sezione di Algebra.. Ma forse c'è più gente in questa sezione.
Non sapevo che titolo mettere sinceramente.
Discutere l'esistenza di soluzioni $x,y,w,z in R$ in un intorno di $0 in R^4$ del sistema non lineare
${ ( e^(z+w)+xy+zwe^(y+z)=1 ),( y+sin(xyz)+cos(xzw)=1 ):}$
Allora. Ammetto di non saperne nulla di sistemi non lineari. Comunque ho provato a risolvere questo sistema prima cercando di approssimare con Taylor ciascuna funzione approssimabile... ma mi veniva un ...
ciao a tutti,
ho trovato in rete un esercizio svolto che credo però sia stato risolto con degli errori... è il primo esercizio che si trova qui: http://dm.ing.unibs.it/~riccarda.rossi/ ... Stokes.pdf
lo riporto qui:
calcolare il flusso di
$F(x,y,z) = ({2x}/{x^2+y^2}, {3y}/{x^2+y^2}, 1)$
attraverso la superficie:
$a(u,v) = (ucos(v), usin(v), u^2)$ con $0<u<1/2$ e $0<v<2\pi$
orientata in modo che il versore normale ad essa sia diretto verso il basso (i.e. la sua terza componente deve essere negativa)
per prima cosa, mi calcolo il vettore normale alla ...
Ciao a tutti, è da un po' che cerco di capire come funzioni il metodo del punto fisso senza fare nessun passo avanti...
Riesco a capire la sostituzione di $f(x)= 0$ con $g(alpha)-alpha=0$ però da qui in poi c'è il buio totale, inoltre non riesco a capire come il metodo di newton possa essere un caso particolare di questo metodo e come si arrivi alla formula: $g(x)=x+f(x)/k$, spero di essere stato chiaro, grazie in anticipo a chiunque mi dia una mano!
Il mio libro lo tratta dicendo di fare la tabellina riportando tutti i coefficenti delle varie x e il termine noto (separato) del dividendo più il termine noto del divisore (cambiato di segno) .
In pratica è possibile che mi vengano resti non pari a 0 .
Adesso ho visto che quando spiegano ruffini su internet dicono di trovare le radici del dividendo etc.. etc.. ! Ma io non faccio così XD
Faccio gli esercizi del libro e mi vengono!
Questo metodo di risoluzione , a detta del libro , funziona ...
Qualcuno potrebbe illuminarmi su come studiare la convergenza del seguente integrale al variare di a in R?
\[\int_0^{π/4} \frac{1-cosx}{x^a*e^x} \]
un albero proietta un'ombra di 12 m. se l'ombra è uguale a 1/3 dell'altezza dell'albero e tu ti trovi a 10 m di distanza dall'estremita' di quest'ombra,in direzione perpendicolare all'ombra stessa,quanto dista il punto in cui ti trovi dalla cima dell'albero ? ( ris 39,24 )
grazieeeeee ciaooooooo
ragazzi non mi funzione più la chat perché?
Aggiunto 43 minuti più tardi:
oiii
la particolarità del modo in cui le anime dei suicidi parlano impone una durata limitata ai loro discorsi , perchè ?
Traduzione:(
Miglior risposta
1. si boni cives antiqui temporis viverent, in hac urbe manerem.
2. divitiae bonum non sunt: nam, si essent, bonos facerent homines.
3. si innnocens est, quid accusatus est?
4. so homo forte mihi male dicat, insanus sit.
5. fac ut dixi, si sapis
6. si vinum bibis, tibi praemium do
7. si me audires, scires.
8. si multos libros de Romanis poetis legeres, multa cognosceres,
Grazie in anticipo!
ho visto questo flm forse due mesetti fa, naturalmente mi è piaciuto un sacco!! *-* volevo sapere: voi cosa ne pensate? io credo che come film non sia troppo... troppo, anche se è comunque un genere non adattissimo proprio alla nostra età.. diciamocelo in tutta franchezza, ma poi chi non se lo vede??! :D
analisi logica 5 frasi:
1. Il treno che prendo tutte le mattina per andare a scuola è sempre molto affollato
2. Il vigile cui ho chiesto informazioni è stato molto preciso e scortese.
3. Firenze è una città in cui torno sempre molto volentieri.
4. Finalmente ho conosciuto la nuova ragazza di Franco, della quale tutti mi avevano parlato molto bene.
5. Ieri sera, in TV, c'era un bel film poliziesco di cui ora mi sfugge il titolo: l'hai visto?
Vi prego aiuto
Buon giorno a tutti; avrei delle difficoltà con il seguente esercizio:
Nello spazio $RR^3$, dotato del prodotto scalare canonico, trovare una base ortonormale ${b1,b2,b3}$, con $b_1=((1/sqrt2),(1/sqrt2),(0))$ tale che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$ e tale che la matrice del cambio di base dalla base canonica alla base così trovata abbia determinante postivo.
Non ho difficoltà a trovare una base richiesta. Ma non riesco a capire cosa significhi che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$. E non so inoltre come fare in modo che ...
Raga, l'esercizio è banale però temo che bisogni aiutarsi con le varie definizioni..
Praticamente devo solo dire se 2 espressioni sono uguali tra loro , una maggiore rispetto all'altra o viceversa !
Sul libro si fa tutti i pipp.on ** di dire i vari casi (vi copio una parte) :
consideriamo le due funzioni logaritmiche log_a di x e log_b di x
Se 1 log_a di x > log_b di x ;
0
Per calcolare il seguente integrale triplo $int int int dxdydz$ nell'insieme $B={(x,y,z)in RR^3|y>=x^2, 0<=z<=1-y^2}sub RR^3$
non so come trovare i limiti superiori e inferiore dell'inegrale per x e y, z lo si trova subito, da 0 a $1-y^2$, mentre per i restanti non so come usare l'insieme di partenza ...Consigli? Idee?
Italiano: breton
Arte: dali, magritte e magari anche vladimir kush
Storia: anni venti in francia
Musica?
Scienze?
Tecnica?
Ed fisica?
Geografia?
Spagnolo?
Inglese?
Questa tesina sarebbe il mio sogno ma, dovendo collegare tutte le materie, penso che rinuncerò. Avete idee x i collegamenti? Premetto che non voglio cose del tipo scoperte degli anni venti, scrittori degli anni venti... Etc
Oppure devo trovare un'idea molto originale che si colleghi a tutte le materie. Moooolto ...
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