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Ho un dubbio sul seguente teorema: "Sia $ f:[x_0;x_0+delta]->RR $ continua e derivabile in $ (x_0;x_0+delta) $ . Se esiste finito $ lim_{x->x_0}f'(x)=gamma $ , allora esiste finito $ lim_{x->x_0}(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=gamma $ cioè la funzione è derivabile a destra di $ x_0 $ " La dimostrazione è la seguente: Per Lagrange $ EE cin(x_0;x):(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(c) $ ; se $ x->x_0 $ allora $ c->x_0 $ ; per ipotesi $ lim_[c->x_0]f'(c)=f'(x_0)=gamma $ allora $ lim_[x->x_0](f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=gamma $ . Il mio dubbio è perché, allo stesso modo non posso dimostrare il viceversa ...

aiuto ragazzi e da ieri che sto facendo questo problema ma non sono riuscito a trovare il risultato.Il problema è il seguente:Un rombo avente una diagonale lunga 24 cm è la base di un prisma retto,le cui superfici laterale e totale misurano rispettivamente 1560 cm2 e 1800 cm2. Calcola la misura dell'altezza del prisma. (risultato: 30 CM) ringrazio in anticipo!!!!

$log(arctg(x-pi)) >=0 $ Come si risolve? io ho pensato di porre prima l'argomento del $log >0$ ottenendo $x>pi$ poi penso che la disequazione $log(arctg(x-pi)) >=0 $ si risolva esclusivamente considerando $x-pi >=0$? giusto?

$log^2(x)-4>=0$ il $log $ è in base $1/2$ Idee su come procedere? ho pensato di trasformare 4 in logaritmo ottenendo : $log^2(x)>= log (1/16) $

se ho una funzione tra varietà differenziabili F : S --> M è vero che se ho un ricoprimento su S allora l'unione delle immagini di ogni insieme del ricoprimento di S è un ricoprimento di F(S)??

Ciao, amici! Trovo scritto sul mio libro* che, dall'identità di Eulero\[\text{gr}(F) F=\sum_{i=0}^{N} X_i\frac{\partial F}{\partial X_i}\]dove \(F(X_1,...,X_N)\) è un polinomio omogeneo di grado \(\text{gr}(F)\) discende, detta \(F_{i_1,i_2,...,i_{m-2}}\) la derivata parziale \((m-2)\)-esima rispetto a \(X_{i_1},X_{i_2},...,X_{i_{m-2}}\) del polinomio omogeneo \(F(X_0,X_1,X_2)\) (con \(i_1,...,i_{m-2}\) scelti tra \(0,1,2\), chiaramente), la seguente ...

Usando solo una volta un'operazione matematica scegliendo solo tra addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, usando solo una volta i numeri da $0$ a $9$, qual è il numero più grande che si può creare? Per esempio: $15069*23478$ $98765*43210$ Così ad intuito verrebbe da dire che non c'è alcun modo per rispondere senza andare a fare tutti i tentativi possibili. Cosa ne pensate?

Il testo mi chiede di studiare questa curva: \(\displaystyle x^2+y^2+2|x-y|-4|x+y|=0 \) Il problema è che quando studio i moduli mi tocca distinguere i casi in cui y è positiva o negativa e mi escono fuori ben sei casi in totale esiste un modo più semplice e veloce?

devo calcolare questo integrale $int_0^(pi/2)x(int_(-senx)^(cos x) y/(sqrt(1-y^2)) dy)dx$ calcolo a parte $int y/(sqrt(1-y^2)) dy$ applico il metodo della sostituzione $u=1-y^2$ quindi diventa $-1/2 int 1/sqrt (u) du=-sqrt (u) +c$ quindi sostituendo viene $-sqrt(1-y^2)$ quindi $int_0^(pi/2)x(-sqrt(1-cos^2 x) + sqrt(1-sen^2 x) dx$ $int_0^(pi/2)x(sqrt(cos^2 x) - sqrt(sen^2 x) dx=int_0^(pi/2)(xsqrt(cos^2 x) - xsqrt(sen^2 x)) dx=int_0^(pi/2)xsqrt(cos^2 x) dx - int_0^(pi/2)xsqrt(sen^2 x) dx=int_0^(pi/2)x (cos x) dx - int_0^(pi/2)x (sen x) dx$ poi applicando l'integrazione per parti ponendo $f=x$ $dg= sen x dx$ $df=dx$ $g=-cos x$ avremo $x cos x- int_0^(pi/2) cos x dx+ int_0^(pi/2) x cos x dx=$ $=-sen x+x cos x+int_0^(pi/2) x cos x dx$ poi rifaccio l'integrazione per parti mettendo $f=x$ ...

Tbrasybulus bonoris causa a populo corona donatus est, facta ex virgulis oleaginis.quam quod amor civium et non vis expresserat nullam babuit invidiam magnaque fuit gloria.bene ergo pittacus ille, qui in septem sapientium numero est babitus,cum mytilanei multa milia iugerum agri ei donarent : nolite oro vos inquit mibi dare quod multi invideant plures etiam concupiscant. quare ex istis nolo amplius quam centum iugera quae et meam animi aequitatem et vestram voluntatem indicent.nam parva ...

Ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio, spero possiate aiutarmi. Se ad un esame scritto vi venisse chiesto di verificare la trasformabilità secondo Fourier di una funzione, voi come procedereste? Oltre a verificare che la funzione sia assolutamente integrabile in R, applichereste i restanti criteri di Dirichlet oppure verifichereste che la funzione sia sviluppabile in serie di Fourie? Quale approccio secondo voi è quello richiesto dai docenti (purtroppo non posso chiedere direttamente alla ...

Ciao a tutti,provavo a risolvere questo esercizio di geometria analitica:Determinre l'equazione parametrica e cartesiana del piano perpendicolare a P(1,1,1) e passante per Q(-1,-1,0) non riesco a capire proprio come risolvere l'esercizio e impostare il sistema

ciao a tutti ho bisogno di una mano. ho questo sistema 3x3 (nn riesco a metterli insieme ma parentesi graffa è una sola) con parametro =t ${(-tx+(t-1)y+z=1$ ${(t-1)y+tz=1}$ ${2x+z=5}$ come primo procedimento sviluppo la matrice delle incognite (mi scuso ancora per nn riuscire a metterlo graficamente in ordine, comunque penso rendi l'idea) quindi $A$ $-t+(t-1)+ 1$ $0+(t-1)+t$ $2+0+1$ questa è una matrice 3x3 per cui il rango è ...

Ammetto che questa tipologia di esercizi mi crea sempre un po di difficoltà XD. Allora, ho $f :RR^3-> RR^3$ tale che $A=((1,0,2),(0,1,1),(1,1,2))$ è la matrice associata ad $f$ rispetto alla base canonica. Detto $W=<(2,1,3),(0,1,0)>$, l'esercizio mi chiede di determinare $f^(-1)(W)$. Ho che $f^(-1)(W)={v=xe_1+ye_2+ze_3 \in RR^3 | EE w \in W t.c f(v)=w=a(2,1,3)+b(0,1,0) , a,b \in RR}$. Ho pensato di ragionare al seguente modo : Detto $X= ((x),(y),(z))$ il vettore colonna delle componenti di $v$ rispetto alla base canonica e constatato che ...

sia $F(\omega)$ la funzione ottenuta dalla trasformata di fourier di $f(t)$, definita da $int_(-\infty)^(+\infty)f(t)e^(-i\omegat) dt $. Tale funzione $F$ è una funzione di variabile reale a valori complessi. Adesso la mia domanda è, $\Re(F(\omega)) $ indica la parte reale del coefficiente della serie di fourier della funzione cosenoialde di frequenza $\omega$ ? stessa cosa per la parte immaginaria ?

calcolare: $intint_A sen^3 (x^2+y^2) dx dy$ A è un quarto di corona circolare nel primo e nel quarto quadrante, delimitato inferiormente e superiormente dalle bisettrici dei quadranti, ed il bordo interseca l'asse x in $sqrt(pi/2) , sqrt(pi)$ se parametrizzo gli archi di circonferenza con ${x=rho cos theta , y= rho sin theta}$ con $ rho in [sqrt(pi/2) , sqrt(pi)] , theta in [pi/4,7/4pi]$ ottengo $ intint_A rho sin^3 (rho^2 cos^2 theta + rho^2 sin^2 theta)d rho d theta = intint_A rho sin^3 rho^2 = int_(sqrt(pi)) ^(sqrt(pi/2)) rho sin^3 rho^2 drho int_ (pi/4) ^(7/4pi) d theta$ l'integrale di destra è $6/4pi$ quindi diventa $6/4pi int_(sqrt(pi)) ^(sqrt(pi/2)) rho sin^3 rho^2 drho $ questo ho pensato di risolverlo per parti ma mi viene $1/2pi(sin^3 rho^2 -1)$ e mi torna ...

Olim vulpes callida et famelica... Aggiunto 58 secondi più tardi: *poggio Bracciolini

Ciao, sto impazzendo per capire il teorema di Langrange. Fin'ora sono arrivato alla conclusione che le ipotesi sono che f deve essere continua e derivabile in [a,b]. Cio' implica che Esiste c appartenente ad ]a,b[ tale che [f(b)-f(a)]/[(b-a)] = f'(c). Poi c'e' la dimostrazione che non riesco a capire. La stavo vedendo su wikipedia http://it.wikiversity.org/wiki/Teorema_ ... _di_Cauchy e mi sono bloccato a quando g(x) diventa g(a). Secondo cio' che e' scritto, g(x) sarebbe la retta che passa per AB. Poi compare anche h(x) che ...

Ho la seguente disequazione: $arctg(x^2-x) - arctg(4x-6) >=0$ Ho ragionato così: so che l'arcotangente è positiva quando il suo argomento è positivo... però ho portato $- arctg(4x-6)$ al secondo membro ottenendo: $arctg(x^2-x)>=arctg(4x-6)$ ora so che la prima $ arctg$ è maggiore uguale della seconda se il suo argomento è maggiore o uguale dell'argomento della seconda $ arctg$ ... quindi ottengo: $x^2-5x+6>=0 $ da cui $ x<=2 U x>=3 $ Giusto come ragionamento ?

Ciao a tutti! ho fatto da qualche giorno l'esame scritto di Calcolo I e non riesco a capire perchè mi dicono che ho sbagliato la convergenza uniforme: \$f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{n!}{n^n}(x)^3n\$ sostituendo y=x^3 mi riconduco a una serie di potenze, applicando poi il criterio della radice trovo che il raggio di convergenza è e^1/3. La serie quindi converge puntualmente in (-e^1/3,e^1/3). Per studiare la convergenza uniforme ora studio la serie ai bordi dell'intervallo. cioè sostituisco prima x=e e poi x=-e Ora io ...