Scopri l'errore 2

[Obidream]

Sulla linea di Gugo, posto anche io una pseudo-dimostrazione Ovviamente bisogna trovare l'errore..

"Tutti i triangoli sono isosceli"

Dimostrazione: Sia dato un triangolo qualunque ABC e sia D il punto medio di BC. Si denomini con E il punto di incontro della bisettrice di A e della perpendicolare in D al lato BC.
Da E si conducano la perpendicolare EF al lato AB e la perpendicolare EG al lato AC del triangolo. I due triangoli FEA e EGA sono congruenti, per il secondo criterio (elementi di Geometria di Euclide) di congruenza in quanto hanno entrambi un angolo retto, hanno l’ipotenusa EA in comune e gli angoli in A congruenti in quanto, per costruzione EA biseziona l’angolo A.
Come conseguenza si ha che AF=AG e EF=EG.
Anche i triangoli BDE e DEC risultano congruenti per il primo criterio di congruenza. Hanno infatti entrambi un angolo retto in D, inoltre BD=DC in quanto per costruzione D è punto medio di BC e infine DE in comune. Dunque si avrà BE=CE.
Ora anche i triangoli BEF e EGC sono congruenti in quanto rettangoli in F e G, con due lati rispettivamente congruenti: BE=EC e FE=EG. Ne possiamo dedurre che FB=GC.
Quindi, dato che AB ed AC risultano somma di segmenti tra loro congruenti ( rispettivamente BF+FA e AG+GC) , ne consegue che AB=AC e quindi che il triangolo è isoscele con base BC. C.V.D.

[Ariz93]

Marco abate :')

[Obidream]

E' vero, non lo sapevo tra l'altro è già stato discusso in questo forum, ma se qualcuno vuole cimentarsi