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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve, ho due dubbi sul calcolo del primo modulo di coomologia di de Rham di $S^1$.
1) Il mio professore parte dalla seguente osservazione. Visto che \(\pi\colon \theta\in \mathbb R\mapsto (\cos\theta,\sin \theta)\) è una sommersione, \(\pi^\ast\colon \Omega^1(S^1)\to \Omega(\mathbb R)\) è un monomorfismo, dunque "possiamo identificare le $1$-forme sul cerchio con le $1$-forme su $\mathbb R$ che sono $2\pi$-periodiche".
Quest'ultima ...
Salve ragazzi,
Mi è stata data la seguente successione da studiare:
$$\begin{cases}
a_1=\frac{3}{4}\\
a_{n+1}=\sqrt{|a_n|-a_n^2}\end{cases}$$
Calcolando i primi termini sembra che questa sia decrescente. Procedo per induzione:
$$\begin{array}{l}
a_1=\frac{3}{4}\\
a_2=\frac{\sqrt{3}}{4}\end{array}$$
Base induttiva: $a_1 > a_2$
Ipotesi induttiva: $a_n > a_{n+1}\ \forall n\in\mathbb{N}$
Voglio provare che $a_{n+1} > a_{n+2}\ \forall n\in\mathbb{N}$
Se sviluppo quest'ultima ...
Ciao! Sto studiando la distribuzione multinomiale e prima di dimostrare che le $N$ variabili casuali $X_i$ sono correlate tra loro (con $k$ generico), vorrei dimostrare un caso più semplice, ovvero quello con due soli esiti ($k=2$) che corrisponde alla distribuzione binomiale.
La funzione di densità di probabilità della distribuzione binomiale è:
\[
f(x|\mathcal{B}_{n,p}) = \textstyle {n \choose k}p^{k}q^{{n-k}} = f(x|\mathcal{B}_{n,p}) = ...
PROBLEMI DI GEOMETRIA
Miglior risposta
1) calcola la misura dell' ampiezza di tre angoli sapendo che la loro somma e' 119 gradi, che il primo angolo e' la meta' del secondo ed e' il doppio del terzo.
-RISULTATI: 34 68 17
2) calcola l'ampiezza di tre angoli sapendo che la loro somma e' 149 gradi, che il primo supera il secondo di 19 gradi e che il secondo supera il terzo di 23 gradi
-RISULTATI: 70 51 28
3) la differenza tra due angoli misura 36 gradi e uno degli angoli e' il doppio dell'altro, determina le ampiezze dei due ...
Ciao a tutti, studiando la polarizzazione delle onde sono arrivato a un dubbio e non so bene come dimostrare in generale questa intuizione.
Sostanzialmente noto che rapportando $cos(x+pi)/cos(x)=-1$ per le onde è abbastanza utile mantgenere questo rapporto per sfasamenti di pi greco.
Ora, mi sono accorto che in effetti (e fisicamente dovrebbe essere corretto) ciò vale sempre per qualunque sfasamento anche del tipo $cos(x+pi/2)/cos(x-pi/2)=-1$ cioè aggiungendo sfasameti a piacere sui due coseni in modo che ...
stavo affrontando questo esercizio:
considerato il sistema $x'(t)=x(t)\phi(y(t)), y'(t)=y(t)\phi(x(t))$ con $\phi \in C^1(R)$ e $x,y: I \to R$, mostrare che se esiste un $t_0$ tale per cui $x(t_0)=y(t_0)$allora $x=y$ su tutto $I$.
l'idea che avevo era di considerare le due equazioni come due problemi di cauchy separati e utilizzare il fatto cheche $x'(t_0)=y'(t_0)$ ma non riesco a scriverlo
Scusate per le domande banali, ma ho iniziato da poco ad avvicinarmi all'algebra lineare, mi chiedevo se uno spazio vettoriale ha una base di $n$ elementi,è possibile che esistano benissimo altri insiemi di vettori sempre in numero di $n$, linearmente indipendenti ma che non siano generatori dello spazio?
Ciao mi sto scervellando con questo problema, nn riesco a trovare la soluzione:
'In un trapezio isoscele ABCD, di perimetro 52cm, la base maggiore AB supera di 7cm i 2/3 della base minore CD. Sapendo che le diagonali del trapezio sono le bisettrici degli angoli alla base del trapezio, determina le lunghezze dei lati del trapezio'
Io ho ragionato cosi: se i lati diagonali sono bisettrici significa che e' la diagonale di un quadrato quindi:
x+3/2x+7+4(1/4x+7/2)=52
perche ho considerato la ...
Salve ragazzi sto cercando di risolvere il seguente esercizio
Dato il gruppo $GL(2, \mathbb{Q})$ delle matrici invertibili su $\mathbb{Q}$, si consideri il sottoinsieme $A$ delle matrici del tipo:
\begin{pmatrix} 1-c & -c \\ c & 1+c \end{pmatrix} con $ c \in \mathbb{Z}$
Si provi che $A$ è un sottogruppo e si determini la sua cardinalità.
La verifica che si tratta di un sottogruppo son riuscito a farla agilmente, il dubbio è sulla cardinalità. Qualche imbeccata su ...
Ciao a tutti, chiedo aiuto per cercare di capire questa parte.
Viene dato questo circuito:
con $k_1 = 125 mu A//V^2$ e $k_2 = 119 mu A//V^2$, e viene chiesto di ricavare il guadagno differenziale $v_u/v_d$.
(In realtà l'esercizio prevedeva alcuni punti prima, potete vedere il testo completo a pagina 15 di questo pdf:
https://sampietro.faculty.polimi.it/did ... nziali.pdf).
Comunque, ciò che non capisco è come ricavi il guadagno. La soluzione dice $G_d = R/(1/(g_(m1)) + 1/(g_(m2)))$
ma non sto riuscendo a capire come arrivarci...
Grazie!
Questa è una cosa che avevo letto tempo fa, ma mi sembra simpatico proporre come problema.
Mi auguro qualcuno provi.
***
Problema:
Dimostrare che se $f: [0,1] -> [0,1]$ è una funzione che soddisfa le seguenti proprietà:
[list=1][*:1ikuph6p] $ f$ è crescente in $[0,1]$,
[/*:m:1ikuph6p]
[*:1ikuph6p] $f(0) = 0$,
[/*:m:1ikuph6p]
[*:1ikuph6p] per ogni $x in [0,1]$ risulta:
[list=a][*:1ikuph6p] $ f(x/3) = (f(x))/2$,
[/*:m:1ikuph6p]
[*:1ikuph6p] ...
Buongiorno, chiedo innanzitutto scusa se è una domanda già presentata ma non sono riuscito a trovare molto sul forum, nè tantomeno su Google.
Il mio quesito: Ho diversi dubbi sul terzo punto del punto b(il punto distante 3m dal centro) di questo esercizio
[xdom="Faussone"]Ho aggiunto di seguito anche la frase iniziale del testo, così si capisce senza dover vedere l'immagine.
Per cortesia in futuro non mettere immagini se non strettamente necessario, anche perché le immagini usano link ...
Problema con la percentuale con equazioni di primo grado
Miglior risposta
MI DATE UNA MANO CON QUESTO PROBLEMA PER FAVORE? E' DA RISOLVERE CON LE EQUAZIONI
Il signor Rossi preleva dal suo conto in due tempi successivi prima la somma di 2.000 euro e poi il 20% di cio' che gli rimane sul conto. Effettuati i due prelevamenti sul conto restano 10.400 euro. Quanto aveva sul conto il signor Rossi?[15.000]
Compiti estivi: prodotti notevoli
Miglior risposta
Ciao! Sono alle prese con i compiti estivi, ma mi sono persa un passaggio:
( a/2-2b)^3 x (a/2+2b)^3 = che prodotti notevoli applichereste? Cibo di binomio o somma per differenza?
Vi ringrazio per il prezioso aiuto.
P.s. gradite risposte chiare!!
buongiorno ho un problema non riesco a capire come svolgere questo esercizio la traccia dice
Puo esistere un omomorfismo ft : R3 → R3 che mandi il piano di equazioni 2x − y + z = 0 nella retta {s(1, −1, 2) : s ∈ R} ed il vettore (1, 1, 1) nel vettore (1, t + 2, t + 5), t ∈ R se esiste calcolarne la matrice associata e dire per quali valori di t esso non esiste per favore aiuto
ho provato a trasformare il piano in forma parametrica per ricavarne due vettori indipendenti della base ma poi non ...
Sia dato un semicerchio di diametro $AB$ e di centro $O$.
Si scelga un punto $M$ qualsiasi del segmento $\bar(AO)$, estremi esclusi.
Uscenti dal punto $M$ si traccino due semirette, intersecanti il semicerchio in $P$ e in $Q$, in modo tale che gli angoli $A\hatMP, P\hatMQ, Q\hatMO$ siano uguali e pari a $60°$.
Quanto è lungo $\bar(PQ)$?
Cordialmente, Alex
Salve,
Volevo dimostrare che se in $S_6$ prendo in cicli $\tau = (1 4) $ e $ \sigma = (1 2 3 4 5 6)$ allora questi non sono un sistema di generatori per $S_6$. Di solito per dimostrare che un certo insieme di generatori genera $S_6$ si procede verificando che un certo sistema noto di generatori di $S_6$ si ottiene in vari modi dai due generatori $\sigma$ e $\tau$. Tuttavia se invece devo dimostrare che questi non generano ...
Buongiorno, sto provando a verificare che il gruppo quoziente $(QQ/ZZ,+)$ è un gruppo periodico infinito.
Osservo
i) Il $(G,+)$ gruppo si dice periodico se esiste $n>0$ tale che $forall x in G$ risulta $nx=1_G$
ii) L'unità di $QQ/ZZ$ è $ZZ$
iii) Gli elementi di $QQ/ZZ$ sono dalla forma $x+ZZ$ con $x in QQ$.
Dunque, devo verificare per quale $n in NN$ si ha $n(x+ZZ)=ZZ.$
Preso ...
Salve a tutti, sto avendo un problema nella risoluzione di questo problema ai valori ai limiti col metodo degli elementi finiti, la EDO è la seguente:
$ { (-(d^2T)/dx^2=q/k),( (dT)/dx|_(x=0)=0),( T|_(x=L)=298 K ):} $
Per i meno studiati ( ) la EDO è la classica equazione che governa il trasporto di energia attraverso una geometria piana con generazione, il problema che non riesco a risolvere è che non riesco a scrivere il sistema che risolve numericamente il problema, la difficoltà (apparentemente insormontabile) è che non riesco a ...
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