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Sia $(X, \tau)$ un sottospazio topologico e sia $Y \subseteq X$. Vogliamo definire una topologia su $\tau_{y}$ indotta da $\tau$ su $Y$. Per definire la topologia consideriamo l'immersione $i: Y \rightarrow X$ e vogliamo che questa sia continua e quindi dalla definizione deve essere: per ogni aperto di $A \in X$ la controimmagine di questo aperto $i^{-1}(A)$ è un aperto di $Y$. E fino a qui tutto ok... Il passaggio ...

Due quadrati inscritti in una semicirconferenza di raggio 10. Qual è la somma delle aree dei due quadrati?

Buongiorno, ho un dubbio sulle disequazioni fratte, in particolare per quanto riguarda la teoria. I libri che ho dicono che, indipendentemente dal verso della disequazione, va sempre posto $N>0$ e $D>0$. Tuttavia, alcuni siti che ho consultato dicono che, in presenza di $≥$ o $≤$ si deve porre $N≥0$ e $D>0$. Chi ha ragione?

Buonasera, io mi sono imbattuto in questo quesito di logica: Eugenia ha in tasca 9 monete, per un totale di 3,48 €. È inoltre noto che: 1) le monete in euro presentano tagli da 2,00 €, 1,00 €, 50 centesimi, 20 centesimi, 10 centesimi, 5 centesimi, 2 centesimi e 1 centesimo; 2) esattamente due monete sono bimetalliche (ovvero composte da due metalli diversi, come quelle da 1,00 € e 2,00 €); 3) è presente almeno una moneta da 1 centesimo; 4) il valore complessivo delle monete in rame (come quelle ...

Si consideri l'applicazione lineare f : R^3 -> R^4 rappresentata dalla matrice: $ ( ( 1 , 0 , 3 ),( -1 , 1 , 2 ),( 1 , 1 , 8 ),( 0 , h-2 , 4h ) ) $ a) calcolare la dimensione e una base di Imf al variare di h reale; b) dire per quali valori reali di h reale f risulta iniettiva e per quali invece è suriettiva; Potreste spiegarmi come risolvere questo esercizio? Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà!

Un rivelatore è esposto ad una radiazione di fondo di intensità nota $r_F=2 s^{−1}$. In presenza di una sorgente radioattiva, di intensità ignota $r_S$, il rivelatore registra $400$ conteggi in un intervallo $∆t_0=50 s$. 1. Fare il grafico della funzione di distribuzione (solo termini con probabilità $≥5%$) che descrive il numero di conteggi di fondo per un intervallo di tempo $∆t_1=1 s$. Si riporti sul grafico la moda, la media ± una ...

avrei bisogno di aiuto con la risoluzione del seguente problema di fisica Due casse di massa m1=3,8kg e m2=3,0kg si trovano su due piani inclinati come mostrato nella figura. Gli angoli di inclinazione dei due piani sono α=30° e β=45°. Tra il piano a sinistra e la cassa m1 è presente attrito, con coefficiente di attrito statico μs=0,15 e dinamico μd=0,12. Il piano a destra invece è liscio. 1. Determina l'accelerazione delle due casse in assenza di attrito (0,32 m/s²) 2. Determina ...

determina i valori di b per i quali l’equazione (b+2)x-3y+b-1=0 a) è parallela all’asse x b) è perpendicolare alla bisettrice del primo e terzo quadrante

Ciao a tutti sono nuova del forum, a breve dovrò vendere il mio scooter e per il pagamento ho visto che tra i metodi più usati c'è il bonifico e l'assegno circolare, il bonifico so già come funziona, li ho fatti diverse volte, mentre per l'Assegno Circolare non ho familiarità con questo strumento. Qualcuno può darmi delle info su come funziona?

ciao ragazzi..avrei bisogno se è possibile di una traduzione in quanto non riesco a decifrare bene alcune frasi di questo testo..potreste aiutarmi?il testo è tratto dal winston's diary di orwell..lo riporto qui.. he took a twenty.five cent piece out of his pocket. There, too, in tiny clear lettering, the same slogans were inscribed, and on the other face of the coin the head of Big Brother. Even from the coin the eyes pursued you. On coins, on stamps, on the covers of books, on banners, on ...

PROBLEMA SULLE EQUAZIONI E PERCENTUALI Viene acquistato un appartamento pagandolo in 3 rate. Nella prima rata si paga il 20%, nella seconda il 50% di quello che resta da pagare e nella terza si versa la somma di €31000. Quanto costa l'appartamento? [€77500]

Salve, quali valori per X e Y nel diagramma di Caine garantiscono un miglior rendimento? Il valore di Y so che se risulta troppo elevato determina un maggior soreco di materiale, mentre per quanto riguarda X è sempre convente considerare un valore basso (che soddisfi la regola di Caine)? Quindi è opportuno posizionarsi vicino al ginocchio o lontano?

Salve, Ho queste ipotesi: $G_1$ e $G_2$ due gruppi tali che $|G_1|=p^{\alpha}m$, $|G_2|=p^{\alpha}m'$ dove $MCD(m,p)=MCD(m',p)=1$ ed $m'\geq m$. Affermo che: Se $\exists \psi: G_1 \rightarrow G_2$ immersione di gruppi $\implies$ i p-Sylow di $G_1$ e di $G_2$ hanno la stessa struttura di gruppo. Ho già dimostrato questa proposizione. Ora mi sto chiedendo: vale il viceversa? Cioè, se i p-Sylow di entrambi i gruppi sono isomorfi allora esiste un'immersione di ...

Questo cilindro è lungo 12cm e la sua sezione ha circonferenza 4cm. È percorso da una linea a spirale che da un'estremità all'altra fa esattamente 4 giri completi. Quanto è lunga la linea?

Ho un dubbio.. quando un problema mi chiede di calcolare la spinta di archimede devo usare la formula $F=dgV$ oppure devo eguagliare le forze? Ad esempio nel problema . Un tronco di legno (dL = 0.4 g/cm3) di sezione pari a 0.13 m2 ed altezza pari a 1.5 m, viene posizionato a 2 m di profondità rispetto alla superficie libera del mare (dM = 1.025 g/cm3) e poi viene lasciato libero di muoversi. Calcolare forza peso e spinta di archimede. Devo procedere calcolandole separatamente ( ...

Oggi giornataccia, anche qui non ottengo la soluzione desiderata. Una altalena è costituita da 2 lunghe barre di metallo di lunghezza L=2.09 m, ciascuna barra ha una massa Mb=13.3kg. Le barre sono saldate a una seduta di spessore trascurabile e di massa Ms= 7.37 kg. Devo calcolare la frequenza per piccole oscillazioni. Io ho impostato il momento meccanico risultante= I*accelerazione angolare e ho ragionato come se l'altalena fosse un pendolo. Per piccole oscillazioni avrei mg*Lsin(teta)= ...

Buonasera, ho questa distanza $d'(x,y) = \sqrt (|x-y|)$ sull'insieme $R$ e vale $\forall x, y \in R$. Devo dimostrare che questa è effettivamente una metrica. Quindi procedo con i seguenti punti i) $\forall x, y \in R$, $\sqrt(|x-y|) = \sqrt(|y-x|)$ [prop. simmetrica] ii) $\sqrt(|x-y|) = 0$ se e solo se $x = y$ iii) $\forall x, y \in R$, $\sqrt(|x-y|) >= 0$ iv) Disuguaglianza triangolare ... e qui mi blocco... la mia idea era dimostrare che $\forall x, y, z \in R$, $d'(x,y) \leq d'(x,z) + d'(y,z)$ ma non saprei come ...

Buongiorno a tutti, ho problemi con un esercizio: Se X(1) e X(2) sono variabili aleatorie esponenziali indipendenti di media 1, quale tra queste è, a meno di una costante di proporzionalità, la densità della loro semisomma (o, equivalentemente, media aritmetica), per x>0? La soluzione dell'esercizio spiega che bisogna procedere in questo modo: $P(((X_1+X_2)/2)<t) = P((X_1+X_2)<2t)= \int_{0}^{2t} e^(-x_2) \int_{0}^{2t-x_2} e^(-x_1) dx_1 dx_2 $ e poi risolvere l'integrale. Fino alla seconda uguaglianza tutto chiaro, poi inizio a non capirci nulla. So che l'argomento ...

Recentemente John Baez stava discutendo su twitter di questa cosa: consideriamo uno spazio vettoriale V di dimensione infinita (per esempio, \(\mathbb Q[X]\) come \(\mathbb Q\)-spazio vettoriale), e la successione dei suoi duali iterati: \[V \to V^\lor \to V^{\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor} \to V^{\lor\lor\lor\lor\lor} \to \dots \] Più formalmente, consideriamo \(F : \omega \to {\sf Vect}\) definito da \(F0:=V\) e \(F(i+1):=Fi^\lor\). Questa è chiaramente una catena di ...

Nel circuito in figura prima di chiudere l'interruttore T il condensatore C2 risulta carico. Calcolare la situazione di regime dopo la chiusura dell'interruttore. Calcolare l'energia finale dei due condensatori e l'energia dissipata dalla resistenza. (C1=120 nF, C2=327 nF, R=10 kΩ, f=120 V, Q2=27.5 μC) Grazie in anticipo a chiunque mi darà una manoooo!!! [xdom="Faussone"]Per avere una mano devi prima proporre un tuo tentativo di soluzione, o quanto meno dire quale sia la ...