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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
Domande e risposte
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Determinare l’angolo massimo di diffusione (rispetto alla sua direzione iniziale) di una particella di massa $m_1$ che incide con velocità $v$ su di una particella ferma di massa $m_2 < m_1$.
In corrispondenza di tale angolo, calcolare la velocità finale della particella diffusa
La mia idea è quella di lavorare nel sistema di riferimento del laboratorio con i seguenti tetravettori
Nello stato iniziale ...
Ad un sottile guscio sferico isolante di raggio R = 10 cm è stata rimossa una calotta individuata da un angolo di $\frac{pi}{4}$rispetto all’asse z (vedi figura). La parte restante è carica, per $0 < θ < \frac{pi}{4}$, con densità superficiale incognita $\sigma_0$ e, per$\frac{pi}{4} < θ < \frac{3pi}{4}$, con densità superficiale nota $\sigma_1$ = $3.3 \times 10^{-9} \frac{C}{m^2}$.
Una carica puntiforme $Q = 3.5 \times 10^{-10}C$ è tenuta in equilibrio nel centro della sfera da una molla isolante e neutra, allungata di un ...
Calcolare $ I_1 = \int_{0}^{\infty} log(x)/(x^(1/3)(x+1)) dx $ sapendo che: $ I_0 = \int_{0}^{\infty} dx/(x^(1/3)(x+1)) = (2pi)/\sqrt(3) $
Ho considerato la funzione complessa $f(z) = log^2(z)/(z^(1/3)(z+1))$ ed il seguente cammino $\Gamma$ alla "pacman"
in cui il taglio va da 0 a $\infty$ e $z^(1/3)$ e $log(z)$ sono entrambi reali per z reali positivi al di sopra del taglio. A questo punto, nel limite in cui il raggio del cerchio che circonda lo 0 va a 0 e quello del cerchio grande va ad infinito:
$ \int_{\Gamma} f(z) dz = (-4 \pi i I_1 + 4 pi^2 I_0) e^(-2/3 pi i) = 2 \pi i Res_{z = -1} f(z) = -2 \pi^3 i e^(-pi/3 i) $
Da cui ...
Buonasera.
Se ho un anello $(A,+, times)$ unitario, e, $H$ un suo ideale bilatero di $A$.
Devo provare che da $H subset A$ segue $A/H ne {0}$. Questa cosa non riesco a vederla ad occhio.
Ho provato a procedere per assurdo ma mi blocco su un punto, cioè
$A/H={x+H:x in A}={0} to forall x+H in A/H to x+H in {0}$
Come posso continuare ?
Buongiorno,
è da giorni che ci penso ma non riesco a venirne a capo....
Nel modello a gas di Fermi si usa un potenziale cubico infinito, con le solite condizione al contorno.
Si trova quindi che la funzione d'onda dipende da 3 numeri quantici, uno per ogni dimensione spaziale e che l'energia sia anch'essa dipendente da essi ma sia degenere, ed è qui che cominciano i miei dubbi...
Passando in uno spazio-n, si trova che gli stati stanno sul primo ottante e si trova la densità di stati per ...
Salve, ho due dubbi sul calcolo del primo modulo di coomologia di de Rham di $S^1$.
1) Il mio professore parte dalla seguente osservazione. Visto che \(\pi\colon \theta\in \mathbb R\mapsto (\cos\theta,\sin \theta)\) è una sommersione, \(\pi^\ast\colon \Omega^1(S^1)\to \Omega(\mathbb R)\) è un monomorfismo, dunque "possiamo identificare le $1$-forme sul cerchio con le $1$-forme su $\mathbb R$ che sono $2\pi$-periodiche".
Quest'ultima ...
Salve ragazzi,
Mi è stata data la seguente successione da studiare:
$$\begin{cases}
a_1=\frac{3}{4}\\
a_{n+1}=\sqrt{|a_n|-a_n^2}\end{cases}$$
Calcolando i primi termini sembra che questa sia decrescente. Procedo per induzione:
$$\begin{array}{l}
a_1=\frac{3}{4}\\
a_2=\frac{\sqrt{3}}{4}\end{array}$$
Base induttiva: $a_1 > a_2$
Ipotesi induttiva: $a_n > a_{n+1}\ \forall n\in\mathbb{N}$
Voglio provare che $a_{n+1} > a_{n+2}\ \forall n\in\mathbb{N}$
Se sviluppo quest'ultima ...
Ciao! Sto studiando la distribuzione multinomiale e prima di dimostrare che le $N$ variabili casuali $X_i$ sono correlate tra loro (con $k$ generico), vorrei dimostrare un caso più semplice, ovvero quello con due soli esiti ($k=2$) che corrisponde alla distribuzione binomiale.
La funzione di densità di probabilità della distribuzione binomiale è:
\[
f(x|\mathcal{B}_{n,p}) = \textstyle {n \choose k}p^{k}q^{{n-k}} = f(x|\mathcal{B}_{n,p}) = ...
PROBLEMI DI GEOMETRIA
Miglior risposta
1) calcola la misura dell' ampiezza di tre angoli sapendo che la loro somma e' 119 gradi, che il primo angolo e' la meta' del secondo ed e' il doppio del terzo.
-RISULTATI: 34 68 17
2) calcola l'ampiezza di tre angoli sapendo che la loro somma e' 149 gradi, che il primo supera il secondo di 19 gradi e che il secondo supera il terzo di 23 gradi
-RISULTATI: 70 51 28
3) la differenza tra due angoli misura 36 gradi e uno degli angoli e' il doppio dell'altro, determina le ampiezze dei due ...
Ciao a tutti, studiando la polarizzazione delle onde sono arrivato a un dubbio e non so bene come dimostrare in generale questa intuizione.
Sostanzialmente noto che rapportando $cos(x+pi)/cos(x)=-1$ per le onde è abbastanza utile mantgenere questo rapporto per sfasamenti di pi greco.
Ora, mi sono accorto che in effetti (e fisicamente dovrebbe essere corretto) ciò vale sempre per qualunque sfasamento anche del tipo $cos(x+pi/2)/cos(x-pi/2)=-1$ cioè aggiungendo sfasameti a piacere sui due coseni in modo che ...
stavo affrontando questo esercizio:
considerato il sistema $x'(t)=x(t)\phi(y(t)), y'(t)=y(t)\phi(x(t))$ con $\phi \in C^1(R)$ e $x,y: I \to R$, mostrare che se esiste un $t_0$ tale per cui $x(t_0)=y(t_0)$allora $x=y$ su tutto $I$.
l'idea che avevo era di considerare le due equazioni come due problemi di cauchy separati e utilizzare il fatto cheche $x'(t_0)=y'(t_0)$ ma non riesco a scriverlo
Scusate per le domande banali, ma ho iniziato da poco ad avvicinarmi all'algebra lineare, mi chiedevo se uno spazio vettoriale ha una base di $n$ elementi,è possibile che esistano benissimo altri insiemi di vettori sempre in numero di $n$, linearmente indipendenti ma che non siano generatori dello spazio?
Ciao mi sto scervellando con questo problema, nn riesco a trovare la soluzione:
'In un trapezio isoscele ABCD, di perimetro 52cm, la base maggiore AB supera di 7cm i 2/3 della base minore CD. Sapendo che le diagonali del trapezio sono le bisettrici degli angoli alla base del trapezio, determina le lunghezze dei lati del trapezio'
Io ho ragionato cosi: se i lati diagonali sono bisettrici significa che e' la diagonale di un quadrato quindi:
x+3/2x+7+4(1/4x+7/2)=52
perche ho considerato la ...
Salve ragazzi sto cercando di risolvere il seguente esercizio
Dato il gruppo $GL(2, \mathbb{Q})$ delle matrici invertibili su $\mathbb{Q}$, si consideri il sottoinsieme $A$ delle matrici del tipo:
\begin{pmatrix} 1-c & -c \\ c & 1+c \end{pmatrix} con $ c \in \mathbb{Z}$
Si provi che $A$ è un sottogruppo e si determini la sua cardinalità.
La verifica che si tratta di un sottogruppo son riuscito a farla agilmente, il dubbio è sulla cardinalità. Qualche imbeccata su ...
Ciao a tutti, chiedo aiuto per cercare di capire questa parte.
Viene dato questo circuito:
con $k_1 = 125 mu A//V^2$ e $k_2 = 119 mu A//V^2$, e viene chiesto di ricavare il guadagno differenziale $v_u/v_d$.
(In realtà l'esercizio prevedeva alcuni punti prima, potete vedere il testo completo a pagina 15 di questo pdf:
https://sampietro.faculty.polimi.it/did ... nziali.pdf).
Comunque, ciò che non capisco è come ricavi il guadagno. La soluzione dice $G_d = R/(1/(g_(m1)) + 1/(g_(m2)))$
ma non sto riuscendo a capire come arrivarci...
Grazie!
Questa è una cosa che avevo letto tempo fa, ma mi sembra simpatico proporre come problema.
Mi auguro qualcuno provi.
***
Problema:
Dimostrare che se $f: [0,1] -> [0,1]$ è una funzione che soddisfa le seguenti proprietà:
[list=1][*:1ikuph6p] $ f$ è crescente in $[0,1]$,
[/*:m:1ikuph6p]
[*:1ikuph6p] $f(0) = 0$,
[/*:m:1ikuph6p]
[*:1ikuph6p] per ogni $x in [0,1]$ risulta:
[list=a][*:1ikuph6p] $ f(x/3) = (f(x))/2$,
[/*:m:1ikuph6p]
[*:1ikuph6p] ...
Buongiorno, chiedo innanzitutto scusa se è una domanda già presentata ma non sono riuscito a trovare molto sul forum, nè tantomeno su Google.
Il mio quesito: Ho diversi dubbi sul terzo punto del punto b(il punto distante 3m dal centro) di questo esercizio
[xdom="Faussone"]Ho aggiunto di seguito anche la frase iniziale del testo, così si capisce senza dover vedere l'immagine.
Per cortesia in futuro non mettere immagini se non strettamente necessario, anche perché le immagini usano link ...
Problema con la percentuale con equazioni di primo grado
Miglior risposta
MI DATE UNA MANO CON QUESTO PROBLEMA PER FAVORE? E' DA RISOLVERE CON LE EQUAZIONI
Il signor Rossi preleva dal suo conto in due tempi successivi prima la somma di 2.000 euro e poi il 20% di cio' che gli rimane sul conto. Effettuati i due prelevamenti sul conto restano 10.400 euro. Quanto aveva sul conto il signor Rossi?[15.000]
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