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Sono sbalordito dalla nuova AI.... scusate non so dove mettere il thread... ma è davvero pazzesca!! Io le ho scritto: "3m0o": Let $f$ some arithmetic function and $ L_f$ be the Dirichlet series associated. Prove that $ L_{f \cdot g} = L_f L_g$ where $ \cdot$ is the convolution "Assistant": The Dirichlet series of an arithmetic function $f$ is defined as follows: $$L_f(s) = \sum_{n=1}^{\infty} ...

TRACCIA: determinare per quali valori del Parametro $ alpha in R $ , la funzione : $u(x,y)=cosx(e^(alphay)+e^-y)$ è la PARTE REALE di una funzione olomorfa f(z) . E poi trovare tali funzioni f(z). Problemi da me riscontrati: L'esercizio in sé sono riuscito a farlo, ma ho dovuto apportare delle modifiche alla risoluzione fornita dall'eserciziario , in quanto in alcuni STEP ho avuto risultati discordanti. STEP1. Verifico per quali valori di ...

Traccia: Sia $u(x,y)=x^2+2xy-y^2$, Determinare una funzione OLOMORFA di cui u(x,y) è la PARTE REALE Ho svolto il seguente esercizio in due modi che però portano a due risultati differenti. Vorrei sapere quale tra i due è quello corretto. [metodo del libro] 1. Verifico se u(x,y) soddisfa l'EQ. di LAPLACE $ (partial u)/(partial x)=2x+2y , (partialu)/(partial y)=-2y+2x $ $ (partial^2u)/(partialx^2) =2, (partial^2u)/(partialy^2)=-2 $ dunque: $ (partial^2u)/(partialx^2)+(partial^2u)/(partialy^2)=0---> u(x,y) è ARMONICA$ 2. Conoscendo la $u(x,y)$ risaliamo alla corrispettiva $v(x,y)$ In particolare, per le ...

Ecco l'esercizio: Dimostra che, se due triangoli hanno congruenti un angolo, la mediana relativa a uno dei lati adiacenti a esso e l'angolo tra la mediana e il lato, allora sono congruenti. GRAZIE IN ANTICIPO

Piccolo dubbio su questa disequazione di terzo grado: $x^3-5x^2-4x+20>0$ svolgedo i calcoli con gli opportuni raccoglimenti e lo studio dei segni a me risulta ${-2<x<2} uu {x>5} $ la dispensa universitaria però mette come risultato. ${-2<x<2} nn {x>5} $ mmm non è sbagliata la seconda? Grazie

L’esecuzione di un programma software richiede l’esecuzione di due moduli. Il primo modulo contiene un errore con probabilità 0.2 e la presenza di un errore nel primo modulo, ma non del secondo, causa un blocco dell’esecuzione del programma con probabilità 0.5. Il secondo modulo contiene un errore con probabilità 0.4 e la presenza di un errore nel secondo modulo, ma non nel primo, causa un blocco dell’esecuzione del programma con probabilità 0.8. la presenza di errori in entrambi i moduli causa ...

Ciao a tutti, ieri per curiosità volevo calcolare la probabilità di fare 2 al superenalotto. Rinfresco di regole: gioco 6 numeri da 1 a 90, vengono estratti 6 numeri da 1 a 90, devo indovinarne esattamente 2 su 6. Premetto che credo che il mio ragionamento sia sbagliato, ma vorrei capire dov'è l'intoppo. 1) Siano $n_1$, $n_2, ..., n_6$ i 6 numeri che ho giocato. 2) Calcolo la probabilità di indovinare la coppia $n_1, n_2$ $p(n_1,n_2)=1/90*1/89*87/88*86/87*85/86*84/85$ Perché la probabilità di ...

Buonasera, mi servirebbe un aiuto per risolvere un esercizio sullo sviluppo esponenziale di Fourier. Il testo richiedeva di trovare lo sviluppo di Fourier della funzione cosh(x) per -π

Buongiorno, in un esercizio viene richiesto di verificare la continuità della funzione definita per tratti $f(x)={(1,if x>0),(-1,if x<0):}$ Il mio ragionamento è il seguente ma mi porta a concludere, sbagliando, che $f(x)$ non sia continua. Posto che una funzione è continua in un punto accumulazione (o punto isolato) $x_0$ se e solo se: tale punto $x_0$ appartiene al Dominio se i $\lim_{x \to \x0} f(x)$ sinistro e destro sono uguali a $f(x_0)$ Il Dominio di ...

Ciao, non riesco a risolvere questo problema. Si consideri la funzione in due variabili reale $ z = f(x,y) = ax^3+bxy-2x-4\sqrt{y}+c $ Determinare il valore dei tre parametri a, b, c tali per cui il piano tangente alla funzione f(x,y) nel punto (1,4) abbia equazione: $ z=2x+3y-4 $

Salve Oltre alla definizione di matrice definita positiva ($x^*Ax>0$) ho trovato scritto: se A è Hermitiana ed è anche definita positiva, i suoi autovalori sono tutti positivi. Nel fare gli esercizi però sembra che l' implicazione valga anche in verso opposto. Cioè che se gli autovalori di una matrice Hermitiana sono tutti positivi, allora la matrice si dice definita positiva. Quindi si potrebbe dire che una matrice Hermitiana è definita positiva se è solo se i suoi autovalori sono ...

Una quantita' pari a 3,8 mol di un gas perfetto biatomico viene espansa a pressione costante p. Il calore specifico a pressione costante e’ 2,0 * 10 ^5 j/(kg*k). CALCOLARE la massa di gas che viene espanso. grazie !!!

Ciao, mi servirebbe una dritta per risolvere questo esercizio. Dati i punti (x,y,f(x,y))=(2,1,2) e mx=2 my=1 determinare l’equazione del piano passante per i tre punti.

Qualcuno riesce a risolvere questo esercizio?? Grazie!! All’interno della sfera di equazione x^2 + y^2 + z^2 ≤ 1, di materiale iperelastico lineare di Lamé, con costanti elastiche E e v, è osservato il campo di forze di volume f = (−px, −py, −pz), mentre il suo contorno è scarico. Determinare il tensore degli sforzi e quello della deformazione.

Stavolta non posterò l'esercizio svolto ma chiedo solo la conferma di un ragionamento. Mi è capitato di dover svolgere questo esercizio. $log_2(x-1)-log_(1/2)(3-x) < -1$ ho optato per il cambiamento di base del secondo termine, peccato che non mi ricordassi come andava fatto ilcambio . Ho impostato questo ragionamento, ditemi per favore se può andare se trasformo $-log_(1/2)(3-x)$ in base 2 significa che ho fatto diventare la base l'inverso di 1/2 giusto? quindi se la base diventa l'inverso, anche ...

Buongiorno a tutti, sto studiando (dal libro "A course in the theory of groups" di Robinson) la dimostrazione di S. Thomas circa il fatto che la torre di automorfismi per un gruppo $G$ con centro banale termina in $(2^|G|)^+$ passi. La prima parte della dimostrazione recita così: ma non riesco a capire come mai al termine di quella catena di disuguaglianze l'ordine del gruppo $G_1$ sia pari a 1. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo a ...

Buongiorno, ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite: \(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{e^{xcosx}-1-log^2(1+\sqrt{x})}{\sqrt{sinx-xcosx}} \) facendo la sostituzione diretta ovviamente viene una forma indeterminata \(\displaystyle \frac{0}{0} \), di conseguenza ho provato a ricondurre il tutto ai seguenti limiti notevoli: \(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{e^{xcosx}-1}{xcosx} = 1\) e \(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{log^2(1+\sqrt{x})}{1+\sqrt{x}} = 1\) così che il ...

Salve a tutti! Devo dimostrare la seguente disuguaglianza per induzione: $\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2\leq n\left(\sum_{i=1}^na_i^2\right),$ dove $a_1, a_2, ..., a_n\in\mathbb{R}$. Nel passo induttivo, sono giunto a questo punto: $\left(\sum_{i=1}^{n+1}a_i\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i+a_{n+1}\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}\leq n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}=n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+na_{n+1}^2-na_{n+1}^2= n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+\left(1-n\right)a_{n+1}^2\leq n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$ Dopodiché non saprei come minorare il termine $2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$ che compare nell'ultimo passaggio. C'è qualcuno che cortesemente mi potrebbe dare un suggerimento o indicare eventualmente altre strade da percorrere. Vi ringrazio anticipatamente!

Ciao a tutti. Il quesito da svolgere è il seguente: Date le funzioni $f(x)=((x^4+2x-1)/(x^2+1))$ e $g(x) = f(x)-x^2$, trova l'asintoto orizzontale della funzione g(x). Considera poi un punto P sul grafico di f(x) e un punto Q sul grafico della parabola di equazione. $y=x^2-1$, aventi la stessa ascissa x>0. Calcola: LIM PQ = x -> infinito Mi sono trovata l'asintoto orizzontale che è y=-1, dopodiché ho provato a scegliere i due punti. Ho scelto come P(1;1) e come Q(1;0). Facendo così la ...

Un oggetto di massa 4,0 kg si muove lungo una linea retta sottoposto all'azione di una forza conservativa. La figura mostra il grafico dell'energia potenziale U in funzione della posizione x lungo la retta. Nell'istante iniziale l'oggetto si trova in x(a) = 4,0 m con una velocità v(a) = 6,0 m/s diretta nel verso positivo. - Calcola la velocità dell'oggetto in x(b) = 8,0 m; considera il sistema conservativo. - ora assumi che sia presente fra A e B anche una forza dissipativa costante F(d) ...