[Controlli Automatici] Controllore di tipo proporzionale

[kekkok1]

Salve a tutti, ho provato a risolvere quest'esercizio ma ho un po' di difficoltà.





Ho inizialmente calcolato la trasformata di Laplace in modo da ottenere la funzione di trasferimento, successivamente ho considerato la seguente formula:
$ (a_0)/(a_0 + k) ⋅1(t)=0 $ al fine di isolare k ma non mi trovo con il risultato.
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo!

[ingres]

Per avere errore nullo con un ingresso costante il sistema deve essere di Tipo 1, ovvero avere un polo nell'origine e quindi un PID, con la componente integrale non nulla, potrebbe risolvere (ovviamente se correttamente parametrizzato). Però non è specificato cosa si intenda per k in questo caso, visto che il PID ha in generale 3 parametri.
Ammettendo che il controllore sia ipotizzato con la sola componente integrale ovvero C(s)=k/s, comunque il sistema sarebbe stabile, se ho fatto bene i conti, solo per 0 Ho qualche perplessità anch'io. Non vorrei che abbiano inserito per errore le stesse risposte della domanda precedente.

[ingres]

Mi correggo: la c.

[kekkok1]

"ingres":Per avere errore nullo con un ingresso costante il sistema deve essere di Tipo 1, ovvero avere un polo nell'origine e quindi un PID, con la componente integrale non nulla, potrebbe risolvere (ovviamente se correttamente parametrizzato). Però non è specificato cosa si intenda per k in questo caso, visto che il PID ha in generale 3 parametri.
Ammettendo che il controllore sia ipotizzato con la sola componente integrale ovvero C(s)=k/s, comunque il sistema sarebbe stabile, se ho fatto bene i conti, solo per 0 Ho qualche perplessità anch'io. Non vorrei che abbiano inserito per errore le stesse risposte della domanda precedente.

Perfetto,grazie mille!