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Dovrei calcolare il volume del cilindroide delimitato dai piani $z=0$ e $z=x$, la cui proiezione sul piano (x,y) nel primo quadrante è data dalle due circonferenze $x^2+y^2=4$ e $x^2+y^2-2y =0$. Io ho impostato così l'insieme $C={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 | x^2+y^2 \leq 4, x^2+y^2-2y \leq 0, x \geq 0, y \geq 0, z \leq x}$ Passando in coordinate cilindriche ottengo che $$\iiint_D \rho \mathrm{d}\rho \mathrm{d}\theta \mathrm{d}z$$ Da $\rho^2 \leq 4$ ottengo $0 \leq \rho \leq 2$, da $\rho^2-2\rho \sin \theta \leq 0$ ottengo ...

Calcola la lunghezza di un arco di circonferenza di raggio 3,2 che corrisponde a un angolo di 36°. Grazie

Calcolo l'ampiezza dell'angolo corrispondente a un settore di 125πm^2 in un cerchio di diametro 24m.

Mi trovo con un dubbio che vorrei provare a girarvi ringraziandovi già da ora per l'auto. Per il teorema di stokes nel caso in esame sulla divergenza ho visto che dato un A delimitato da una sup. chiusa e regolare con una certa normale esterna e preso inoltre un certo campo vettoriale di classe almeno $C^1$ valeil teorema della divergenza. Tuttavia da altra fonte leggo anche che " Si dimostra che se un campo vettoriale di classe C 1 in un aperto A è solenoidale allora è anche ...

Torno a darvi fastidio con un nuovo esercizio [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 100 35 0 0 ey_libraries.trftrf0 FCJ TY 100 20 4 3 0 0 0 * n:1 TY 110 40 4 3 0 0 0 * MC 25 25 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 30 25 4 3 0 0 0 * R1 TY 35 35 4 3 0 0 0 * MC 60 30 1 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 60 35 4 3 0 0 0 * R2 TY 70 40 4 3 0 0 0 * MC 135 35 1 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 135 40 4 3 0 0 0 * R3 TY 145 40 4 3 0 0 0 * MC 15 35 0 0 ey_libraries.genivs0 FCJ TY 20 35 4 3 0 0 0 * e(t) TY 25 40 4 ...

ciao a tutti.... rieccomi con un nuovo esercizio testo: Sia data la matrice associata rispetto alle basi canoniche ad un'applicazione f: A= $((5,1,0),(3,0,1),(4,-1,3))$ determinare a) l'espressione dell'applicazione lineare f; f:($5x+y, -3x+z, 4x-y+3z$) in $RR^3$->$RR^3$ b) base Im(f) e una base di Ker(f) per la base Im(f): Facendo i dovuti calcoli (ovvero eliminazione di Gauss) ottengo rg=2 dove la base Im(f) = ((5,3,4),(1,0,-1)) per la base Ker(f): (considero sempre la matrice ...

Due dischi di raggio R e massa m sono collegati da un'asta di lunghezza L e massa M come mostrato in gura. Determinare il momento di inerzia del sistema quando questo ruota per un asse passante per il punto A e perpendicolare ai dischi. Per calcolare il momento di Inerzia o sommato le 2 masse dei dischi (mr^2/2 + mr^2/2) + l'inerzia dell'asta(ML^2/12) + la distanza tra il cm del cerchio e l'asse di rotazione (m(L^2/2). Il risultato però non viene, qualcuno sa dirmi come ...

Ho una domanda, molto stupida e sicuramente semplice, ma non riesco a trovare soluzione da solo a questo tipo di esercizio in particolare: "Dato un piano infinito e una carica Q a distanza D, determinare la posizione D'(sulla perpendicolare al piano e passante per la carica) in cui si può posizionare una carica -Q in equilibrio" Vorrei capire come risolvere problemi di questo tipo, ho capito cosa ci dice il metodo delle immagini, ma non riesco ad applicarlo operativamente. Credo che capire ...

"Due dischi coassiali, I1 = 0.5 kgm^2, I2 = 0.8 kgm^2, sono premuti uno contro l'altro; in queste condizioni il massimo momento di attrito statico è Ms = 1.5 Nm, mentre quando slittano uno rispetto all'altro il momento di attrito dinamico è Md = 1.4 Nm. Calcolare: a) l'accelerazione angolare del disco 2 se al disco 1 è applicato il momento costante M = 2 Nm. b) Ripetere il calcolo se M = 5 Nm." Non capisco bene la soluzione di questo problema. So che dovrei verificare se i ...

Ho un quarto di circonferenza di raggio R (esattamente se pongo l' origine degli assi con il centro della circonferenza il quarto di circonferenza è quello che si trova nel 3 quadrante). Al centro della circonferenza è posta una carica Q2. Sul quarto di circonferenza è distribuita uniformemente la carica Q1. All' inizio la carica viene tenuta ferma, poi viene lasciata libera di muoversi. Quale è la velocità della carica quando si trova a una distanza d dalla posizione iniziale? Vorrei ...

Vi chiederei di controllare se ho impostato bene tale esercizio Calcolare su $E={(x,y,z)\in\RR^3 : 9x^2+4y^2+36z^2<=36,z>=0}$ l'integrale triplo $\int int int (9x^2+4(y-3z)^2)dxdydz$ Espandendo, osservo che nell'integrale compare la quantità $9x^2+4y^2+36z^2$ e che quindi il passaggio a coordinate "ellissoidaili" potrebbe essere vantaggioso. Tale cambiamento ha equazione $\Phi :{(x=2\rho sin(\varphi)cos(\theta)),(y=3\rho sin(\varphi)cos(\theta)),(z=\rho cos(\varphi)):}$ Il suo jacobiano l'ho calcolato a partire da quello $\chi$ del cambiamento in coordinate sferiche. Detta ...

Onestamente mi sento anche un pò stupido a fare questa domanda data la sua semplicità, comunque... Dati due eventi lanciando un dado: E1 = esce un 3 E2 = il risultato è dispari calcolare la probabilità composta. \(\displaystyle \mho \)$= {1,2,3,4,5,6}$ $E1 = {3}$ $E2 = {1,3,5}$ $E1 $\(\displaystyle \cap \)$ E2 = {3} $ $p(E1) = 1/6$ $p(E2) = 3/6$ Per quale motivo p(E1)*p(E2) non mi da 1/6? Grazie mille

Ciao ragazzi ho un problema sul centro di massa che non riesco a risolvere. Non riesco a capire come impostare l'integrale. Il problem è questo: Determinare la posizione del centro di massa di una lamina quadrata di massa M e lato L se ad essa viene asportata una porzione quadrata di lato d (con d < L), con i lati paralleli a quelli della lamina e avente uno dei vertici in comune.

Probabilmente la sfera è definita dielettrica perché non è conduttrice (se lo fosse tutta la carica si spalmerebbe sulla buccia e non sarebbe possibile avere $\rho$ costante su tutta la sfera). Un dielettrico è definito come un oggetto avente dentro una certa densità di dipoli per unità di volume, capace di orientarsi o comunque di modificare il campo con la loro presenza. Qui invece viene già data $\rho$, pertanto puoi leggere il testo del problema come "una sfera ...

Buongiorno, c'è una questione alla quale non riesco a dare una spiegazione. Si tratta dei viaggi spaziali verso corpi celesti. La domanda che mi sono sempre posta è come si orienta una navicella nello spazio fino ad arrivare sul pianeta o cometa che sia. Oggi so che addirittura ci si riferisce a punti fissi come i quasar (e già qui mi perdo), ma come fece la NASA a orientare Apollo verso la Luna in quel lontano 1969? Qualcuno può aiutarmi? grazie

Salve, ho dubbi su un esercizio di scienza delle costruzioni; in particolare devo disegnare i diagrammi della sollecitazione di una trave appoggiata appoggiata con coppie distribuite sulla sua superficie. Mi è stato detto dal prof che il taglio è costante, e fin qui ci siamo, ma il momento è nullo e non riesco a capire perché , qualcuno potrebbe aiutarmi?

se potete leggete il testo e rispondete a queste domande io ci ho provato ma non ci sono riuscito... 1)Indica quale ruolo svolge lo spazio nel racconto e perchè , sottolinea gli elementi che lo dimostrano (se potete scrivete le cose da sottilineare ad esempio le elencate e poi tra una parentesi scrivete da sottilineare) 2)chi racconta la storia è un alieno che effetto produce a chi legge questo testo? e perchè l'autore sceglie di farlo?

Buonasera forumisti, stavo riordinando i miei appunti, e ho notato che non ho provato che $(l^{\infty}, || \cdot ||_{l^{\infty}})$ è uno spazio di Banach. Non volevo cercare dimostrazioni su internet, perché penso che sia abbastanza sulla falsa riga del caso $p$ finito. Dim: Sia $\mathbb{K}= \mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$ Innanzitutto, tale spazio è normato, e il fatto che $|| \cdot ||_{l^{\infty}}$ sia una norma è noto (le prime due proprietà sono banali, la terza è la disuguaglianza di Minkowski). Resta da ...

Ciao a tutti! Aiutatemi, non ne vado fuori In un certo sistema economico vi siano 10 unità di capitale e 20 unità di lavoro. I beni prodotti siano pane e vino. La produzione di pane in quintali (QP ) sia pari a QP =2TP +LP , dove TP indica la quantità di capitale impiegata nella produzione di pane e LP indica la quantità di lavoro impiegata nella produzione di pane. La produzione di vino in ettolitri (QV ) sia pari a QV =TV +2LV , dove TV indica la quantità di capitale impiegata nella ...

Buonasera, non riesco a comprendere il seguente esercizio: Se X ed Y sono due v.a congiuntamente gaussiane a media nulla, varianza pari a 2 e con coefficiente di correlazione pari a 0,3 calcolare la pdf della v.a $ Y=3X+2 $. Non mi trovo con il fatto che dovrei calcolare la pdf di Y poichè Y mi viene assegnata dalla traccia insieme a X. E poi se dovessi calcolarmi la pdf di Y basterebbe usare $ f_Y(y)=sum_i(f_X(x_i)/|g'(x_i)|) $ e non servirebbe il coefficiente di correlazione.Qualcuno potrebbe darmi ...