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Funzioni e simmetria
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Y= X^7 - x^3
Devo studiare simmetria, intersezionie sugli assi, segno
Ora la funzione è dispari
Per le intersezioni sugli a assi devo porre prima y=0 per trovare le x e poi x=0 pere trovare le y giusto? Se cosi' dovrebbero essere x=0 e X=+/-1 , mentre y=0.
IL segno + per -1
Ciao!
sono alle prese con questo esercizio che mi sta dando dei grattacapi: intanto definisco cosa si intende sul Manetti 'Operatore di chiusura'
sia $X$ un insieme fissato. Un operatore di chiusura è una applicazione $C:P(X)->P(X)$ che rispetta le seguenti proprietà
- $A subseteq C(A), forall AsubsetX$
- $C(A)=C(C(A)), forall AsubsetX$
- $C(emptyset)=emptyset$
- $C(AcupB)=C(A)cupC(B)$
Si chiede di dimostrare che per ogni struttura topologica l'applicazione $C:A|-> overline(A)$ sia un operatore di chiusura. ...
Problema. Sia \( u : \mathbb{R} \to \mathbb{C} \) continua e limitata (possibilmente non costante) e si consideri \( M_u : L^2 (\mathbb{R}) \to L^2 (\mathbb{R}) \) definito da \[ f \mapsto u f \] (operatore di moltiplicazione). \( M_u \) è lineare e continuo. Mostrare che:
[list=1]1. \( \sigma(M_u) = \overline{u(\mathbb{R})} \);
2. \(M_u\) non è compatto.[/list:o:19m95vx8]
Quanto sopra continua a valere anche se \( u \in L^\infty \)?
Buonasera,
mi paicerebbe capire con il vostro aiuto se fosse possibile definire la derivata direzionale in un modo simile a quanto si fa per una variabile:
$lim_(x->x_0) (f(x)-f(x_0))/(x-x_0)$ (1)
infatti la derivata lungo un qualsiasi versore mi è stata definita come:
$lim_(t->0) (f(x_0+tv_1,y+tv_2)-f(x_0,y_0))/t$
simile alla definizione che sfrutta l'incremento h:
$lim_(h->0) (f(x_0+h)-f(x_0))/h$
Il problema è che cercando di scriverla in un modo simile a (1) ci si ritroverebbe un limite più complesso e non più nella sola variabile t (sbaglio?), ...
Dato questo sistema
$x^1=3-x$
$y^1= -4-y$
Il libro cita questo esempio e dice che il centro C $(x_0,y_0)$ e' un punto che viene trasformato in se stesso dalla simmetria, quindi le sue coordinate devono soddisfare questo sistema :
$ 3-x_0=x_0$
$-4-y_0=y_0$
e già qui non capisco ..
Io so che le equazioni di una simmetria centrale sono:
$x^1=2x_0-x$
$y^1= 2y_0-y$
non so come si è arrivati a quanto sopra...
Buongiorno a tutti,
avrei una domanda riguardo il legame fra la norma in uno spazio vettoriale e la base scelta.
Quando vengono definite tutte le norme "tradizionali" tipo la norma euclidea, la norma 1 e la norma infinito, esse vengono definite come funzioni delle "componenti" di $x$ ad esempio : $$||x||_1=\sum _{i=1}^{n}|x_i|$$
Però le componenti di un vettore dipendo dalla base scelta, quindi in generale esistono infinite norme euclidee , infinite ...
Ciao!
Nell'intento di imparare a padroneggiare le definizioni ho fatto questo esercizio:
Sia $(X,tau)$ uno spazio topologico(con $Xneemptyset$) e $emptyset subsetYsubseteqX$ un sottoinsieme.
Mostrare che: $overline(Y)=X <=> forallA in tau|Ane emptyset( AcapYne emptyset)$
[size=85]Con $overline(*)$ denoto la chiusura, con $*^c$ il complementare e con $tau$ la topologia.[/size]
dim
le faccio entrambe per assurdo, mi è sembrato abbastanza evidente come contraddire le ipotesi.
$Leftarrow$
se per assurdo ...
Aiutami
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aiuto.... capitulo 32 Classis Romana di Orbeg...
Ciao! Spero, dato che la cosa mi sembra un quesito piuttosto standard, di non aver creato duplicati (ero inoltre indeciso se postare sulla sezione per le superiori, però bo).
Sia \( a \) reale, \( 1\neq a>0 \), \( k\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \). Definita \( \phi:x\mapsto k\log_a(x) \), devo provare che esiste un unico \( b\in\mathbb{R}_{>0} \) diverso da \( 1 \) che \( \phi(x)=\log_b(x) \). Mi chiedo se quanto segue possa considerarsi corretto.
È equivalente provare che \( \phi^{-1}=\exp_b ...
Dimostra che se gli interi positivi x, y, z, t soddisfano l'equazione:
x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + t ^ 2 = 2018!
, ciascuno dei numeri x, y, z, t è maggiore di 10 ^ 250.
2018! è il fattoriale del 2018
2018! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 2017 * 2018
Qualcuno ha qualche idea?
Ciao,
so (teorema di Wilson) che, se $p$ è un primo, allora $p$ non divide $(p-1)!$. Mi interesserebbe sapere se si può dire qualcosa sulle equazioni congruenziali $(p^2-1)!\equiv x \mod p^2$ e $(p^2-1)!\equiv x \mod p$, o almeno che debba risultare $x \ne 0$. Potete aiutarmi?
Grazie
Decidere se l'equazione x^2+y^2=5^2014 ha una soluzione in numeri interi indivisibili per 5
Ho provato fare una sostituzione x=5a+b, y=5c+d b,d={1,2,3,4} ma non ci sono riuscita
Qualcuno sarebbe d'aiuto??
Quantità moto
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Due biglie identiche si muovono una verso l altra e si urtano elasticamente.Prima dell urto una viaggia a velocità di 3,0 m/s e l altra a 4,0 m/s
Calcola la velocità relativa tra le due biglie prima e dopo l'urto .
Non so come svolgerla......
Ho questo limite parametrico. Purtroppo non ho esempi nel mio libro, quindi devo affidarmi a voi.
$lim_(x->+infty)((2x^k+x+1)/(x^2-1))$ $k in N$
Ho pensato di fare così: prima presumo che $k$ valga $0$, e ootengo $0$, poi presumo che sia $1$ e ottengo $3$. Però il libro nel risultato prende come caposaldo il $2$ e analizza il limite per valori tra $0$ e $2$, poi quando vale $2$ e ...
Ciao a tutti, facendo un test mi sono imbattuto in una semplice domanda sul riconoscere una conica da un equazione implicita, solo che come risultato a me torna un ellisse ovvero con una quantità =>0, mentre nei risultati del test la risposta giusta è un insieme vuoto, quindi con una quantità
ragazzi
devo rappresentare questo numero in C nel piano complesso
$ 3-2i $ devo trasformare in polari per trovare l'angolo o basta che metto $3$ sull asse delle $x$ e $-2$ sulle y?
ho provato a trasformare in polari ma mi viene $tg theta=-2/3$ da cui non riesco a trovare $theta$, ho trasformato in polari perchè so che un numero complesso può avere più di una rappresentazione nel piano.
grazie
Salve. Ecco il mio dubbio.
Supponiamo che io abbia un gas ideale racchiuso in un contenitore adiabatico, inizialmemte in equilibrio meccanico con l'ambiente.
Comprimo il gas adiabaticamente e IRREVERSIBILMENTE (ad esempio, mettendo un peso sul pistone), e questo passa da uno stato 1 ad uno stato 2 (nel piano PV di Clapeyron, quest'ultimo è rappresentato da un punto più a sinistra e più in alto rispetto al primo, perchè ho realizzato appunto una compressione).
ORA, dallo stato 2, nulla mi ...
Salve a tutti. Enuncio brevemente il mio problema, in quanto nessuno e dico nessuno, è stato in grado di aiutarmi a capire se quello che sto facendo può avere un senso. Le uniche certezze riguardano ciò che vorrei fare e ciò che mi piace. Ringrazio di cuore chi mi risponderà, cercando anche di aiutarmi a chiarirmi le idee.
In breve, studiando ad Ingegneria mi sono appassionato a Fisica molto più di quanto mi aspettassi. Addirittura sono arrivato a preferirla anche alla scienza applicata in se, ...
Buongiorno a tutti,
vorrei spendere il mio primo post sul forum per sottoporvi un esercizio che mi ha creato alcune difficoltà e che non sono sicuro di aver svolto correttamente:
Si studi la risolubilità del sistema lineare parametrico
$\{(3x + 2by + z = 1),(bx + y + 2z = 0),(-2x + 2y + 4z = 4):}$.
Ho proceduto in questo modo:
Sia $A = ((3,2b,1),(b,1,2),(-2,2,4))$ la matrice incompleta del sistema e
$A|b = ((3,2b,1,1),(b,1,2,0),(-2,2,4,4))$ la matrice completa,
ho considerato il caso in cui $"*"det(A) = -8b^2 - 6b + 2 != 0$, da cui si ha $rk(A) = min(3,3) = rk(A|b) = min(3,4) = 3$ e percui il sistema ammette una ...
Salve, un aiuto che mi sono perso. Mia figlia deve risolvere un problema, che io semplifico qui per comodità.
X-Y=27 X=8/5Y trovare X e Y
Grazie a chi vorrà schiarirmi le idee...
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