Aiuto limite in due variabili
Buongiorno, sto preparando l'esame di Analisi 2 e sono incappato in questo limite che non riesco a risolvere.
$ (lim_(x,y -> 0,0) e^((-x^2)/|y|)/sqrt(|y|)) $ non esiste
Ho provato in vari modi, tra cui l'utilizzo di una retta come curva parametrica le coordinate polari. Tuttavia non riesco a trovare un controesempio o una prova della sua non esistenza.
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
$ (lim_(x,y -> 0,0) e^((-x^2)/|y|)/sqrt(|y|)) $ non esiste
Ho provato in vari modi, tra cui l'utilizzo di una retta come curva parametrica le coordinate polari. Tuttavia non riesco a trovare un controesempio o una prova della sua non esistenza.
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
Risposte
Si ho trovato diverse curve che fanno tendere il limite a $ +\infty $.
Non ho capito il tuo discorso di "alzare" il grado della y rispetto a quello della x. Provando con $f(x,x^2)$ il risultato non cambia. Dalla mia esperienza cercherei di far tendere il numeratore a zero in maniera che così tutto il limite tenda a zero, il punto è che avendo un meno all'esponente mi risulta difficile immaginare come.
Non ho capito il tuo discorso di "alzare" il grado della y rispetto a quello della x. Provando con $f(x,x^2)$ il risultato non cambia. Dalla mia esperienza cercherei di far tendere il numeratore a zero in maniera che così tutto il limite tenda a zero, il punto è che avendo un meno all'esponente mi risulta difficile immaginare come.
Grazie mille per il consiglio, ora mi è tutto più chiaro. con $f(x,x^4)$ è tornato subito
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo