Matematicamente

La funzione è: $f(x)=x^-2ln^3x$ Allora: 1) Calcolo il dominio: $x>0$ 2) Intersezione con gli assi: $x^-2ln^3x=0 -> (ln^3x)/x^2=0 -> lnx=0 -> x=1$ quindi $A(1;0)$ è punto di intersezione. 3) Positività: $N: ln^3x>=0 ->x>=1$ $D: x^2>0 AAx in D$ Quindi $f(x)>=0 $ per $x>=1$ 4) Asintoti: C'è un asintoto verticale destro per $x=0$ $lim_(x->0^+) x^-2ln^3x=lim_(x->0^+) (ln^3x)/(1/x^-2)=lim_(x->0^+) ((3ln^2x)/x)/(-(-2x^-3)/(x^-4))=lim_(x->0^+) (3ln^2x)/x*1/(2x)=lim_(x->0^+) 3/2*(ln^2x)/(x^2)=lim_(x->0^+) 3/2*(ln^2x)/(1/x^-2)=$ $=lim_(x->0^+) 3/2*((2lnx)/x)/(-(-2x^-3)/(x^-4))=lim_(x->0^+) 3/2*(2lnx)/x*1/(2x)=lim_(x->0^+) 3/2*(lnx)/x^2=lim_(x->0^+) 3/2*lnx/(1/x^-2)=lim_(x->0^+) 3/2*(1/x)/(-(-2x^-3)/(x^-4))=$ $=lim_(x->0^+) 3/2*1/x*1/(2x)=lim_(x->0^+) 3/4*1/x^2=+oo$ Ma in realtà dovrebbe essere $-oo$ visto che la positività ...

Ciao a tutti. Non so se ho risolto bene questa equazione di trigonometria: $2cos^2x+sen^2x+sqrt3cosxsenx=2$ . Ho penato che quel 2 finale può diventare raddoppiando l'identità fondamentale in: $2sen^2x+2cos^2x$ . Dopo un pò di calocoli svolgo l'equazione di 2° grado: $senx(senx-sqrt3cosx)=0$ e quindi $senx=o$ e dividendo l'altro per coseno (e quindi abbiamo tgx) abbiamo: $tgx=sqrt3$ . Le soluzioni quindi sono: (per $senx=o$) $x=k180$ e (per $tgx=sqrt3$) abbiamo ...

[size=117]Un intero positivo n è somma di due triangolari se e solo se è somma di un quadrato e del doppio di un triangolare.[/size] Approfitto di due minuti liberi per proporvi questo semplice teorema che ho trovato in rete. Lo riporta Alcide Serra in un suo articolo sui numeri figurati. Un quiz che farà sorridere gli esperti, probabilmente (però, chissà...), ma che potrebbe esser gustoso per altri Ho appena visto che anche nella sezione "Numeri per ...

Ciao ho un po di dubbi su alcune cose: 1)Dimostrare che l equazione $x^3+4x^2-10=0$ ammette una ed una sola radice semplice nell intervallo $[1,2]$. Applicare il metodo delle secanti per approsimarla con almeno 4 cifre di mantissa corrette. Scrivere la formula per ottenere l iterata ennesima nel caso proposto. Per dimostrarlo come posso fare? io ho applicato il metodo e mi sono fermato a $x_6=1,36523000$ e $f(x_6)=-2,03168E-07$ dovevo fermarmi a quella prima?che era ...

ho messo questo topic qua, perché di solito la simbologia si studia al bienno delle superiori di qualunque scuola (per quanto io ne sappia) sono incappato in questi 2 simboli nuovi per me: $>-$ e $-<$, che significano?!? Grazie a chi mi risponde.. Mega-X

$((2^x)*15)/(2^3(2^3+(1))<5(1/3)^(4-x)$ aiuto

Ciao, sto cercando d imparare il calcolo numerico degli integrali e sono appena arrivato alla formula del trapezio. Le mie dispense riportano quanto segue: "La formula del trapezio si ottiene sostituendo ad f(x) il polinomio interpolatore di lagrange relativo ai due nodi $x_0=a$ e $x_1=b$ e ai valori $f(a)$e $f(b)$ $p_1(x)=(x-b)/(a-b)f(a)+(x-a)/(b-a)f(b)$ quindi $int_{a}^{b}f(x)dx~int_{a}^{b}p_1(x)dx=(b-a)/2[f(a)+f(b)]$. Lo so che probabilmente e banale ma nell immediato nn capisco come si ottiene ...

Due vettori di uguale modulo $a$ formano un angolo di $45°$. Qual è il modulo del vettore risultante?

Ciao ragazzi non capisco ho un problema con questa normale: $P(X>=9)=0,50$ $1-P(X<9)=0,50$ $1-P(x<(9-mu)/sigma)=0,50$ fino a qui tutto ok: $P(x<-(9-mu)/sigma)=0,50$ questo passaggio non lo capisco? Come è possibile?

Ciao a tutti, Ho un problema con un esercizio di probabilità e vi ringrazio anticipatamente per le risposte, ve lo propongo: calcolare la Cdf della variabile X(simmetrica rispetto all'asse delle ordinate), data la Pdf f(x)=0,5 per e(numero di Nepero) elevata a - valore assoluto di x con x compreso tra - infinito e + infinito

Ciao ragazzi, sono alle prese con un integrale piuttosto cattivo... Devo mostrare che: $int_(0)^ oo sin(t^2)= 1/4*sqrt(2)*sqrt(pi)$ Qualcuno sa darmi una mano?? Vi ringrazio

ciao mi sono trovato di fronte ad un' equazione particolare y'=(x+3y)/(x-y) y(1)=-1 la mia perplessita' è la seguente soprattutto perche' data la brevita' del mio corso di analisi 2 , tutti i teoremi che stanno dietro alle equazioni differenziali non sono stati trattati o al massimo enunciati con fretta...la soluzione generale l'ho cercata ponendo z = y/x , solo che poi a meno che io non abbia commesso errori, il risultato è una frazione con un logaritmo ma al denominatore viene ...

Ragazzi? Vi prego aiutatemi... potreste spiegarmi questi 2 teoremi??

due masse sono connesse mediante una fune che scorre su una puleggia. il blocco A ha una massa di 3Kg e può scivolare su un piano liscio inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. il blocco B ha una massa di 2.5Kg. qual'è l'accelerazione del blocco B?

vi chiedo scusa, necessitando di un vostro aiuto. ho provato a svolgere un'equazione goniometrica, la seguente: $ cosx+ sqrt3(sinx)=sqrt3$ tuttavia non riesco ad uscirne trionfatore. Probabilmente sbaglierò procedimento ( la svolgo con le formule parametriche) o forse, anzi anche, i calcoli con i radicali. Vi ringrazio anticipatamente, alex

Forse la domanda è un po scema, ma la sommatoria è una funzione iniettiva? se spiego a cosa mi serve la domanda forse posso far capire la mia domanda vera e propria: Oggi pensando mi è venuto in mente un modo per dimostrare il criterio del confronto di Gauss: Tesi: 1. Se una serie con termine generale $a_n$ ha una serie minorante con termine generale $b_n$ che è divergente allora $a_n$ sarà a maggior ragione divergente 2. Se una serie con termine ...

Ciao a tutti. Non so se ho risolto bene questa equazione: $cosx+sqrt3senx+1=0$ . Con le formule parametriche arrivo a: $2+2sqrt3t$ e quindi: $tg(x)/2=-sqrt3/3$ , quindi $x/2=-30+k180$ , a questo punto moltiplico tutto per 2 e ho: $x=-60+k360$ . E'esatto? Se si questa è l'unica soluzione, vero? Ciao & Grazie in anticipo.

Vi propongo un esercizio "bonus" di un esame di analisi 2: ho un integrale convergente definito tra 0 e infinito, e mi dice quanto vale l'integrale definito tra n e n+1 con n--> + infinito. io ho riposto che vale 0......... dato che se il primo integrale è convegente... pe forza di cose il limit edella primitiva F(x) con x-->+inf = numero finito. ora nell'altro caso si avrebbe "numero finito-numero finito", ovvero la differenza del limite delle primitive che tende a +inf, ma noi ...

Ciao a tutti! Ho un problema che non riesco a risolvere. Praticamente mi si chiede di calcolare la percentuale degli alunni assenti il lunedì (2 assenti) e il sabato (9 assenti) di una classe di 12 elementi. Se gentilmente mi potreste idnicare come devo procedere ve ne sarei grato. Grazie

"tra tutti i tringoli aventi costante un angolo $x$ e l'area $S$, qual'è quello in cui è minima la somma dei quadrati dei lati che comprendono $x$?" il mio approccio: detti $b$ e $c$ i lati che comprendono l'angolo $x$ e $h$ l'altezza relativa al lato $c$ (che ho messo come base), ho tre relazioni: $x="costante"$; $"AREA"=(h*c)/2="costante"$; $c^2+b^2=y$, e quest'ultima è la ...