Elettrotecnica
In tale circuito determinare:
1)Assumendo che il circuito si trovi a regime in $t=0^-$,la tensione $V_(AB)(0^-)$ e l'energia immagazinata nei componenti a memoria;
2)l'andamento temporale della tensione $v_c(t)$ ai capi della capacità $C$ per $t>0$;
3)l'energia immagazinata nei componenti a memoria per $t->infty$.
$R_1=R_2=1Omega,R_3=1/2Omega,C=3/2F,L=1/3H,g_m=2S,r-m=1/2Omega,V_g(t)=9V,I_g(t)=18u(-t)A$.
Come lo risolvereste?
Risposte
Ti vengono sempre più piccole queste immagini...
..al punto che quasi non si vedono più..
Purtroppo non so come ingrandirla;se me lo spiegate la risposto.
Quando la metti su imageshack, prova a fare il copia-incolla del codice sotto la voce thumbails for forum 1, o qualcosa del genere...
Nella rete in regime sinusoidale della figura:
1- determinare la potenza complessa erogata da ciascun generatore indipendente;
2- verificare il teorema di Boucherot.
Dati:$L_1=L_2=2H,M=1H,R_1=R_2=1Omega,C=1F,I_(g1)(t)=5cos(t)A,I_(g2)(t)=10sen(t+pi/2)A,I_(g3)(t)=5cos(t+pi)A,V_(g)(t)=2sen(t)V$
"Ainéias":
In tale circuito determinare:
1)Assumendo che il circuito si trovi a regime in $t=0^-$,la tensione $V_(AB)(0^-)$ e l'energia immagazinata nei componenti a memoria;
2)l'andamento temporale della tensione $v_c(t)$ ai capi della capacità $C$ per $t>0$;
3)l'energia immagazinata nei componenti a memoria per $t->infty$.
$R_1=R_2=1Omega,R_3=1/2Omega,C=3/2F,L=1/3H,g_m=2S,r-m=1/2Omega,V_g(t)=9V,I_g(t)=18u(-t)A$.
Come lo risolvereste?
Dato che a $t=0^{-}$ il circuito è a regime, il condensatore condensatore può essere considerato come un circuito aperto e l'induttore come un cortocircuito (ammesso che i generatori siano continui, se sono sinusoidali si deve usare il metodo dei fasori).
A questo punto si devono determinare la tensione $v_C(0^{-})$ ai capi del condensatore e la corrente $i_L(0^{-})$ che attraversa l'induttore. Dato che la rete non è degenere vale il principio di continuità della variabile di stato, pertanto $v_C(0^{-})=v_C(0^{+})$ e $i_L(0^{-}) = i_L(0^{+})$, che per i rispettivi bipoli costituiscono la condizione iniziale (ovvero il condensatore è carico a $v_C(0^{+})$, stessa cosa per l'induttore).
A questo punto si può andare a lavorare nel dominio di Laplace, tenendo conto che il condensatore equivale ad un'impedenza del valore $\frac{1}{sC}$ con in serie un generatore di tensione simbolico del valore $C v_C(0^{+})$, mentre l'induttore equivale ad un'impedenza del valore $sL$ con in serie un generatore di corrente simbolico del valore $L i_L(0^{+})$.
Dopo aver determinato le grandezze che ti interesasno, correnti o tensioni, nel dominio di Laplace, antitrasformi e il gioco è fatto.
"Ainéias":
Nella rete in regime sinusoidale della figura:
1- determinare la potenza complessa erogata da ciascun generatore indipendente;
2- verificare il teorema di Boucherot.
Dati:$L_1=L_2=2H,M=1H,R_1=R_2=1Omega,C=1F,I_(g1)(t)=5cos(t)A,I_(g2)(t)=10sen(t+pi/2)A,I_(g3)(t)=5cos(t+pi)A,V_(g)(t)=2sen(t)V$
Devi studiare il circuito nel dominio dei fasori, tenendo conto che un condensatore equivale ad un'impedenza del valore $\frac{1}{j \omega C}$, e che un induttore equivale ad un'impedenza del valore $j \omega L$.
Dato un bipolo, ai capi del quale c'è una tensione il cui fasore è $V$, e attraversato da una corrente il cui fasore sia $I$, allora la potenza complessa assorbita dal bipolo vale $\frac{1}{2} V I^{**}$, dove l'esponente $**$ indica il complesso coniugato.
Ricorda che la potenza complessa assorbita da un induttore vale $\frac{1}{2} \frac{V^2}{j\omega L} = \frac{1}{2} j\omega L I^2$, mentre la potenza complessa assorbita da un condesatore vale $\frac{1}{2} V^2 (j\omega C) = -\frac{1}{2} \frac{I^2}{j\omega C}$.
Per verificare il teorema di Boucherot devi verificare che la somma algebrica delle potenze complesse assorbite sia pari alla somma algebrica delle potenze complesse erogate.
Esistono altri metodi che non coinvolgono trasformate,ecc... per risolvere tali esercizi?
Si può lavorare nel dominio del tempo, usando le relazioni costitutive di induttori e condensatori, ma vengono fuori equazioni differenziali.
"Tipper":
Si può lavorare nel dominio del tempo, usando le relazioni costitutive di induttori e condensatori, ma vengono fuori equazioni differenziali.
ecco...se nonti secchi vorrei vedere questo metodo applicato ai circuiti di cui sopra
ok,se proprio non puoi,potresti postarmi i calcoli da eseguire utilizzando il metodo da te detto?il nostro prof ci ha abituati a lavorare solo nel dominio del tempo per andare in contro a chi ancora non sa trasformare,ecc...
Non è che mi secca postare i calcoli, è che ci vuole tempo per farli, e in questo periodo di tempo non ne ho moltissimo... se trovo qualche momento libero (voglia permettendo 
) li posto.
) li posto.
anche col metodo da te suggerito vengono fuori parecchi calcoli?
Quasi sicuramente non ne vengono pochi, poi la quantità di calcoli varia anche da circuito a circuito.
ok,fa niente. Grazie lo stesso.
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