Equazioni goniometriche

[lunatica]

Mi aiutereste con queste equazioni:
cos2x/(1+sen2x)=2-tg2x

2tgx-cotg(x/2)=3cotgx

Grazie

[lunatica]

la prima sono riuscito a risolverla

[lunatica]

Mi aiutereste con la seconda...ci ho provato diverse volte ma proprio non riesco a venirne a capo

grazie

[klarence1]

ti do un input:
formule parametriche
$tg(x/2)=t$
$cotg(x/2)=1/t$
$senx=2t/(1+(t)^2)$
$cosx=(1-t^2)/(1+t^2)$

esprimi tgx come senx/cosx e cotgx come cosx/senx usando le formule parametriche

[lunatica]

allora dopo vari passaggi a me esce 3t^4-12t^2+1=0
non è giusto, vero?

[klarence1]

non ho fatto i calcoli ma dai tuoi sembra una biquadratica. sostituisci t^2=z e viene
3z^2-8z+1=0
dopo che trovi le due z
$t1=+-(z1)^(1/2)$
$t2=+-(z2)^(1/2)$

[lunatica]

uffi non esce...

[klarence1]

ora la faccio io e poi ti dico

[lunatica]

non ti disturbare..mi è uscita...grazie comunque per la disponibilità e per l'aiuto

[klarence1]

allora viene una biquadratica ma non viene esattamente così. ora ti svolgo alcuni passaggi poi continui tu...

con le sostituzioni viene:
$4t/(1-t^2) -1/t= 3(1-t^2)/2t$
col minimo comune mulitpli viene
$(8t-2(1-t^2))/(t(1-t^2))=3(1-t^2)^2/(t(1-t^2))$

[lunatica]

Grazie...ci sono riuscito a risolverna...anche se senza la tua dritta iniziale forse ci avrei messo molto ma molto più tempo

obelix