Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Ho dubbi sullo sviluppo di Taylor di $ ln(1+sin(2/x)) $ (x tende a infinito, quindi il centro è 0)
Il mio ragionamento è il seguente:
$ ln (1+sin(2/x))= sin (2/x) -(sin^2(2/x))/2+ o(sin^2(2/x)) $
$ sin (2/x)=2/x-4/(3x^3)+o(1/x^4) $
$ sin^2 (2/x)=4/x^2+o(1/x^3) $
Mettendo tutto insieme, ottengo:
$ ln (1+sin(2/x))=2/x-4/(3x^3)-2/x^2+o(1/x^3) $
Ma il risultato sul libro è:
$ ln (1+sin(2/x))=2/x+4/(3x^3)-2/x^2+o(1/x^3) $
E non ne capisco proprio il motivo...
Non mi è ben chiaro un punto della dimostrazione:
( dove
$ L^2 =$ {successioni {ak} tali che $ sum^(+oo) (a_k)^2<+oo $ }
$ d_2 (a,b)=[sum^(+oo) (a_k-b_k)^2]^(1/2) $ )
In particolare non mi è chiaro l'ultimo passaggio:
perché c'è bisogno di far vedere che $ {a_k} $ è limitata? Intendo dire: dal momento che ho preso $ {a_k} $ in L2, non era scontato, per come ho definito gli elementi di L2?
E se anche non lo fosse stato, come faccio allora a dire che $ d(a_(k_0(ε)), O) $ è ...
Domanda di Fisica (270355)
Miglior risposta
Ciao ragazzi, mi aiutate a risolvere la seguente domanda di fisica per favore: Dalla legge oraria del moto rettilineo uniforme con posizione iniziale diversa da zero, si ricava
A la posizione s conoscendo s0 e la velocità;
B la posizione s conoscendo s0, velocità e tempo.
C la posizione s conoscendo velocità e tempo;
D la posizione iniziale s0 conoscendo la posizione s e la velocità
Mi sto avvicinando ora alla lettura di cosa sia uno spazio topologico. La definizione mi è chiara, mentre ciò su cui mi piacerebbe ricevere un chiarimento è la seguente ulteriore definizione:
A base of the topological space \(\displaystyle (X,\tau) \) is a family \(\displaystyle \mathcal{B} \) of open subsets of \(\displaystyle X \) such that every open set \(\displaystyle G\in\tau \) is the union of some collection of elements of the family \(\displaystyle \mathcal{B} \).
Una 'base' definita ...
Ciao,
ho trovato su MyMatlab della Pearson il seguente limite di successione
\[
\lim_{n\rightarrow+\infty}{\frac{(\log{n})^{300}}{n}}=0
\]
ho provato a vedere su geogebra il grafico della funzione
\[
f(x)=\frac{\log{(x)^{13}}}{x}
\]
che allego a questo messaggio e che sembra tendere a infinito. Successione e funzione non dovrebbero avere lo stesso comportamento in questo caso? Geogebra non sembra accettare valori troppo grandi per l'esponente, allora ho usato 13. Ho provato a usare le ...
Buongiorno, sto cercando di risolvere questo problema
Un blocco di massa $1,93kg$ preme una mollasu una superficie liscia inclinata di $27,0°$ rispetto al piano orizzontale. La molla di coastante elsatica pari a $20,8N/cm$ viene ulteriormente compressa di $18,7cm$ e poi lasciata libera e poi laciata libera. Di quanto sale il blocco prima di arrestarsi? Il risultato è $4,24m$.
Mi sono calcolato la compressione della molla sotto azione della forza ...
Una bacchetta di metallo di massa $m = 2kg$ e lunghezza $L = 0.1m$, inizialmente ferma, può scivolare su due lunghi binari orizzontali senza attrito ma in cui vi è una resistenza $R = 10\Omega$
Un campo magnetico $B = 2T$ uniforme verticale è presente nella regione in cui la bacchetta può muoversi.
Una batteria applica al circuito formato dai binari e dalla bacchetta una forza elettromotrice costante $ε = 40V$, facendo circolare una corrente il cui verso ...
Proprietà di Hausdorff: sia $(X,d)$ uno spazio metrico e siano $x,y \in X$. Se $x \ne y$, allora esiste $r > 0$ tale che $B(x,r) \cap B(y,r) = \emptyset$.
Dimostrazione (del testo): poniamo $r = \frac{1}{3} d(x,y)$. Sia $z \in B(x,r)$, e valutiamo $d(y,z)$. Si ha per la diseguglianza triangolare e la simmetria, $3r = d(x,y) \leq d(x,z) + d(z,y) \leq r + d(y,z)$, da cui $d(y,z) \geq 2r$. Quindi $z \notin B(y,r)$.
Cosa ho compreso: si vuole dimostrare la proprietà supponendo $z \in B(x,r)$ per poi ...
Mi chiedevo:
[*:bce4a75w] è sempre possibile definire una struttura di spazio metrico dato un insieme qualsiasi non vuoto? Il testo suggerisce di sì, ma non ne fornisce una dimostrazione. D'altra parte a me non viene in mente alcun controesempio (e ciò non è significativo naturalmente).[/*:m:bce4a75w]
[*:bce4a75w] non si può definire una metrica come una funzione in $\mathbb{R}_{0}^{+}$? Che conseguenze si hanno se si definisce la distanza in modo che sia ...
Bungiorno, sto preparando meccanica quantistica ed oggi sto provando a fare un esame.
Come mi aspettavo ho ovviamente dei dubbi e vorrei chiedervi una delucidazione. Spero che la mia domanda non sia troppo scema.
Il prolema in questione mi da una funzione d'onda di una particella
$\psi(\vec x) = e^(-r/a)(2x/r+x^2/r^2)$
e poi mi dice
Siano $\vec L^2$ e $L_z$ rispettivamente gli operatori corrispondenti al quadrato
del momento angolare e alla sua proiezione lungo l’asse delle z.
• a) Quali ...
Mi chiedevo cosa fosse esattamente una cellula. Non mi hanno dato una definizione di questo oggetto. Il prof utilizza la notazione \( e^n \) per indicare la palla chiuso in \( \mathbb{R}^n \) quando parla di cellule le indica sempre con \( e^n \) e mi chiedevo se le cellule sono semplicemente delle palle (piene) oppure cosa? Il dubbio mi è sorto da questo esercizio
Sia \( \omega = e^{2\pi i/3 } \) una radice terza dell'unità. Definiamo l'azione del gruppo ciclico \( C_3 \) sulla sfera \( S^3 = ...
Ciao,
ho trovato un problema particolare (derivante da pratica di laboratorio):
"da una soluzione composta da acqua, 99,995 g, e soluto, 0,005 g, prelevo 2 g per colorare 150 g di altro liquido.
Quanti grammi di soluto ho inserito nel secondo liquido? E se la fase 2 fosse di 500 g, anzichè 150?"
Nella prima fase ho il soluto allo 0,005%. Quindi 2/100*0,005= 0,0001 g di soluto totale nella seconda fase.
Poi, se la seconda fasse fosse maggiore: 0,0001/150*500=0,00033 g di soluto.
E' ...
Dimostra che \( \mathbb{R}P^2 \# \mathbb{R}P^2 \) è omeomorfo alla bottiglia di Klein \(K \).
Disegni chiari e spiegazioni dettagliate delle operazioni ed indentificazioni sono sufficienti, non chiediamo parametrizzazioni esplicite.
Io ho pensato a questa cosa però non so come giustificare alcuni passaggi.
In primo luogo so che \( \mathbb{R}P^2 \approx D^2/\sim \) dove \( D^2 \) è il disco pieno in \( \mathbb{R}^2 \) e \( \sim \) è la relazione antipodale. Inoltre siccome possiamo decomporre ...
Ciao!
il prof di geometria 3 durante un esempio nel quale ha mostrato che $y^3-x^2=0$ è una curva irriducibile in $CC[x,y]$ passando per un campo di quozienti.
Non basta la seguente osservazione?
$CC[x,y]=(CC[x])[y]$ ed essendo $y^3-x^2 in ( CC[x])[y]$ di grado $3$ esso sarebbe riducibile solo se per qualche polinomio $p(x) in CC[x]$, $p(x)^3-x^2=0 => p(x)^3=x^2 => 3partialp(x)=2$ da cui l'assurdo
Problema pentagono
Miglior risposta
Mi potreste dire lo svolgimento di questo problema: Il perimetro di un pentagono è 116 m. la somma di due lati misura 63 m e uno è 3/4 dell’altro. Il terzo lato è 2/3 del minore di essi e il quarto lato 1/6 del maggiore. Calco-la la misura di ciascun lato
Salve a tutti, potete aiutarmi con questo esercizio...ci sto impazzendo
Un montacarichi con un soffitto alto h parte da terra da fermo e sale con un’accelerazione di 2 m/s2. A un certo istante, quando il montacarichi ha raggiunto una velocità di 3 m/s, una vite si stacca dal suo soffitto che si trova a 4 m da terra. Trovare il tempo che impiega la vite per raggiungere il pavimento del montacarichi e lo spazio percorso dalla vite rispetto al vano del montacarichi.
[0.54 s; 0.19 m]
Grazie ...
Raga, il seguente problema di geometria:
Un rombo ha l'angolo acuto di 60°, la diagonale minore misura 18 cm. Calcola l'area.
Soluzione: A = 162
Praticamente nelle condizioni assegnate, abbiamo un triangolo 30 60 90, dove il cateto minore è metà diagonale, cioè 9. L'ipotenusa, allora, sarà il doppio del cateto minore, cioè 18. Infine con Pitagora trovo l'altro cateto che viene 18 rad(3).
Se ora calcolo l'area, mi viene un rad(3) in più rispetto alla soluzione. Dove sbaglio?
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