Matematicamente
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Domande e risposte
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Buongiorno a tutti,
non riesco a trovare una soluzione per risolvere il limite
$ lim-> \infty ln(e^(2x)+2)-2x $
Ho provato in tutti i modi, sia applicando hopital, riscrivendo il limite come
$ ( ln(e^(2x)+2) ) / (1/-2x) $ e calcolando le rispettive derivate non mi trovo con il risultato che dovrebbe essere 0.
Ho provato anche a porre $ e^(2x) +2 = y $ ma nulla.
Sapete darmi indicazioni di come procedere, esclusa la tecnica degli infiniti ed infinitesimi.
Grazie a tutti
Buonasera, cercando in questo forum per capire come mai in una adiabatica irreversibile l'entropia del sistema sia diversa da quella di un processo adiabatico reversibile, sebbene l'entropia sia una funzione di stato, ho trovato una chat in cui veniva spiegato che nella formula dS= S finale-S iniziale, s finale reversibile è diverso da s finale irreversibile ( che ha senso, in quanto sono situazioni fisiche diverse). La mia domanda ora è, perchè non accade lo stesso con il processo isotermico ...
Buongiorno. Ho riscontrato qualche difficoltà con questi due problemi di combinatoria e avrei bisogno di qualche chiarimento.
1. Quante sequenze binarie (cioè composte da 0 e 1) di lunghezza 7 posso scrivere utilizzando esattamente cinque 0? (Soluzione: 21)
2. Nell'autobus è rimasta libera solo una fila di 4 posti. In quanti modi diversi si possono sistemare sei amici se per cavalleria le due ragazze del gruppo non possono rimanere in piedi? (Soluzione: 144)
Nel primo caso ho utilizzato la ...
Salve ragazzi e buonasera a tutti, non riesco a risolvere due equazioni differenziali,
in particolare ho $ y'=2t(y-1)^2 $ ed $ y' = cos(t)e^(-2y+sen(t)) $.
La prima avevo pensato a variabili separabili, e quindi
$ (1/(y-1)^2) dy = 2t dt $ e risolvendo gli integrali ho trovato, $ 1/(y-1)=-t^2+c $. Ma questo punto non riesco ad isolare la y, per trovare una soluzione.
Ringrazio tutti
Stavo studiando la convergenza del seguente integrale
$$\int_0^1 \frac{\ln x \ln (1+x)}{x} \text{d}x$$
L'integrale è convergente: per curiosità l'ho inserito nel calcolatore Integral Calculator (purtroppo non è possibile inserire il link diretto del calcolo, perciò linko soltanto la pagina del sito Integral Calculator), dal quale ottengo un risultato approssimato immaginario.
Ma la funzione integranda è reale! La cosa mi rende sospettoso e faccio caso al fatto che la ...
Buona sera a tutti, sto avendo problemi con una dimostrazione di geometria riguardante i parallelogrammi. Il testo è il seguente:
"Dai vertici C e D del parallelogramma ABCD traccia una coppia rette parallele, distinte dai lati del parallelogramma, che intersecano il lato AB, o il duo prolungamento, nei punti F e G. Dimostra che i triangoli AFD e BGC sono congruenti."
Io per ora sono riuscita a dimostrare che AD=BC e che DA^F=DC^B, mi mancherebbe dimostrare che FD^A=GC^B
Probabilmente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua. Ma la giustificazione di un "senza perdita di generalità" mi sembra "invertita".
L'enunciato dell'esercizio è il seguente
Siano \( J_n = ]c_n,d_n[ \) tale che \[ ]a,b[ \subset [a,b] \subset \bigcup_{n=1}^{N} J_n \]
dimostra che
\[ b-a \leq \sum_{n=1}^{N} \operatorname{long}(J_n) \]
La giustificazione del correttore:
Possiamo supporre senza perdita di generalità che nessun \( J_n \) è incluso in un \(J_m \) infatti se togliamo \( J_n \) il ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedervi se sapete come dimostrare che, se il campo K è infinito, ogni aperto di Zariski A $\ne$ ∅ è denso in $k^n$
A livello concettuale penso sia una banalità ma non so come dimostrarlo rigorosamente.
Grazie a tutti per la risposta!
Sto approfittando della clausura per ripassare i vecchi esercizi e riguardando soluzione di questo esercizio c'è un passaggio che non capisco.
Data una collezione \( \{ I_{\alpha} \}_{\alpha \in A } \) di intervalli aperti dimostra che esiste una sotto-collezione al più numerabile \( \{ I_{k} \}_{k=1 }^{\infty} \) tale che
\[ \bigcup_{k=1}^{\infty} I_k = \bigcup_{\alpha \in A} I_{\alpha} \]
Dimostrazione:
Poniamo \[ B:= \bigcup_{\alpha \in A} I_{\alpha} \]
E per ogni \( x \in B \) ...
Salve, sto cominciando a trattare alcuni esercizi che hanno come argomento l'utilizzo del metodo ricorsivo per essere svolti. Prendendo come esempio quelli del calcolo del fattoriale e della serie di Fibonacci, ho capito come svolgere altri simili, ma non capisco come usare il metodo ricorsivo per altre tipologia di esercizi dove non riesco a trovare un possibile caso base.
Uno degli esercizi è quello sul "percorso più redditizio":
ho una matrice di numeri che rappresentano il guadagno; quindi ...
Non so se questo topic fosse più adatto ad analisi di base, comunque dovrei provare che lo spazio delle successioni reali quadrato sommabili è completo (di Hilbert).
Ho fatto così: sia ${x^{r}}_{r \in \mathbb{N}}={(x_{n}^{r})_{n}}_{r\in \mathbb{N}}$ di Cauchy, maggiorando opportunamente si trova che $(x_{n}^{r})$ è Cauchy per ogni n fissato perciò converge nei reali a un certo $x_{n}$, ovvero $\underset{r}{lim}x_{n}^{r}=x_{n}$definendo così una successione $x$, dico che questa è il limite cercato.
Da qui non saprei se è ...
Ho una domanda. Se io ho la funzione di una fune molto tesa y(x) =(qx/2H)*(l-x) dove H=tiro e q carico se io traccio il grafico questa è una parabola. Se invece ho l'equazione di una catenaria cioè una fune poco tesa y(x)=-H*(((1/(q))*cosh(q*l/(2*H)))-((1/(q))*cosh((q*(l-(2*x)))/(2*H)))) tracciando il grafico ha la forma di un coseno iperbolico. Perchè se io via via aumento il tiro nell'equazione delle funi poco tese il grafico tende a una parabola e quindi, al grafico delle funi molto tese??
Siamo nel parco del Falco Quarantino, così chiamato perché vola sempre alla velocità di 40Kmh. Una guardia del parco osserva un esemplare che compie un moto a spirale utilizzando una corrente termica ascensionale. La spirale è a passo costante, come una qualunque vite. Durante tutto il moto a spirale l’accelerometro di cui è stato dotato
il volatile segnala una accelerazione di modulo costante pari a 3,25ms2 . La guardia annota che il moto è durato esattamente 8 giri e che è durato 2 minuti e ...
Sia $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$ e $\epsilon> 0$ dato. Per $u \in C^0(\bar\Omega)$, si definisce $u^\epsilon$, la sup-convoluzione di $u$, come
$$ u^{\epsilon}(x) = \sup_{y\in \Omega} \bigg\{ u(y)-\dfrac{|x-y|^2}{2\epsilon}\bigg\},\,\,\,\,\, x\in\Omega.$$
Mostrare la seguente disuguaglianza
$$|Du^\epsilon|\leq |Du|_0$$
dove $|Du^\epsilon|$ è la norma euclidea del gradiente di $u^\epsilon$ e $|Du|_0= \sup_{i} \sup _{x\in\Omega} |D_i u(x)|$. [non ...
TiziO ha investito 8 anni fa € 7500 e 6 anni fa € 7600.
A quale tasso annuo sono stati impiegati i due capitali, se i loro montanti, oggi, sono uguali? Risultato 9,545%
AIUTO
spiegate passaggio per passaggio per favore
Ciao a tutti. Torno a fare una capatina sul forum dopo parecchio tempo per chiedere una consulenza su una questione sicuramente banale.
Problema
Supponiamo di avere una matrice $A\in\mathbb{R]^{n\times n}$ e questa sia simmetrica e definita positiva. La domanda è questa: se si opera un partizionamento di $A$, i blocchi simmetrici che si possono ottenere, sono a loro volta matrici definite positive, o almeno invertibili?
Purtroppo le mie (scarse) competenze di algebra lineare risalenti ...
Buonasera,
Devo risolvere un esercizio che dice: siano A e B anelli neotheriani (Anelli in cui ogni catena di ideali è finita)
Provare che AxB è un anello neotheriano.
Secondo voi come posso provarlo?
Scomposizioni Mcd e Mcm
Miglior risposta
Mi potreste aiutare a fare queste scomposizioni con MDC e Mcm pls ^ questo sarebbe la potenza 1) x^5-x^2 x^3+x^2+x (x^2+x)^2-1 2)a^3+2a^2+a+2 a^4-1 a^4+2a^2+1 3)2x^2+3x-2 4x^2-4x+1 x^3+6x^2+12x+8
Piano cartesiano
Miglior risposta
Ciao, devo calcolare il perimetro e l'area di un trapezio rettangolo sul piano cartesiano. Le coordinate sono (1,3)(14,3)(14,9)(9,9).potete risolvermelo? Grazie mille se lo farete
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