Matematicamente

come posso calcolare questi limiti con l'utilizzo dei limiti notevoli? $ lim_(x -> 2)(1-cos(x-2))/(log(x-1)) $ e $ lim_(x -> 2)(log(4x-7))/(arcsin(x-2)) $ Grazie

Sia \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) e consideriamo il sistema seguente \[ \left\{\begin{matrix} x &= &f(y) \\ y &= &f(z) \\ z &= &f(x) \end{matrix}\right. \] i) Dimostra che il sistema possiede un'unica soluzione su \( \mathbb{R} \) se \(f \) è continua e decrescente. ii) Sia \( f(x) = e^{-\sinh(x-1)} \) trova la soluzione del sistema. iii) Dimostra che il sistema possiede un'unica soluzione su \( \mathbb{R} \) se \(f \) è continua e tale che \(f^k=f \circ \ldots \circ f \) è una ...

Buonasera a tutti, stavo studiando la funzione $ abs (x+2) e^(arctg(x+2)) $ e studiando il comportamento agli estremi, ho $ lim_{ x to +infty } (abs (x+2) e^(arctg(x+2)))/x= +infty $ . Poi trovo $ m=lim_{ x to +infty } (abs (x+2) e^(arctg(x+2)))/x= e^(pi/2) $ . Nell'ultimo limite $ q=lim_{ x to +infty } (abs (x+2) e^(arctg(x+2))) - xe^(pi/2) $ mi blocco. Mi trovo zero, e guardando sulla calcolatrice grafica, il risultato dovrebbe essere $ e^(pi/2) $ . Come si procede per calcolare questo limite?

Una tavola uniforme di lunghezza 6 m e massa 30 kg è posta orizzontalmente su due barre orizzontali di un'impalcatura, in modo che una delle barre sia ad una estremità della tavola. La distanza tra le barre è 4,5 m. Di quanto un pittore di massa 70 kg può spostarsi dall'altra parte prima di cadere?

Ciao a tutti, mi stavo esercitando sulla scomposizione di polinomi quando mi son imbattuto in questo: Sicuramente è un dubbio banale, ma quale procedimento si adopera quando si passa da (b-a) a (a-b)? Cioè, come faccio ad invertire i segni dei termini dentro una parentesi? Forse si moltiplicano entrambi i termini per -1? E' legale questa mossa? Posso farla sempre adoperandola in qualsiasi contesto per semplificarmi la vita? Scusate l'ignoranza ma sto studiando matematica da zero e ...

Vedendo la dimostrazione che diede Eulero del fatto che $sum_{n=1}^\oo\1/n^2=pi^2/6$ mi è venuto in mente di espanderla a somme più complesse, ma al di là delle funzioni zeta. Nella sua dimostrazione, Eulero sviluppa il prodotto infinito del seno $sin(x)/x=prod_{n=1}^\oo\(1-x^2/(n^2 pi^2))$ e confronta il coefficiente di $x^2$ così ottenuto con lo stesso coefficiente ottenuto dal seno visto come $sin(x)/x=sum_{n=0}^\oo\(-1)^n x^(2n)/((2n+1)!)$ Ottiene quindi $-1/pi^2 (1+1/4+1/9+1/16+...)=-1/(3!)$ da cui $sum_{n=1}^\oo\1/n^2=pi^2/6$ A questo punto io mi sono posto il problema di ...

(5/4 x^2 y -3/2 xy-15/12 y^3)(-8/15 x^2y) (x^2 +3)(x^4 -3x^2 +9) = (-2a+3b)(3a-2b) = (2a^2- 3a^3)(4a^2 + 6a^3)

La potenza di un numero primo è sempre un numero dispari? facendo alcune prove parrebbe di si. Vi risulta? grazie e buona giornata

Una palla da gioco di 1,5 kg si sta muovendo con una velocità di 3 m/s diretta 30° al di sotto dell'orizzontale, poco prima di colpire una superficie orizzontale. La palla lascia la superficie 0,5 s dopo con una velocità di 2 m/s diretta sopra la linea orizzontale. Qual è il modulo della forza risultante sulla palla?

ciao, mi serve una mano. come faccio a calcolare la distanza tra la retta di equazione y=2x+1 e y=2x-11/2?

(x-y)(x+3y) = (2a +3b)(3b-4a) = (b^3 - 3a)(4x -y)(2x+y) = (4x-y)(2x+y) = (a^2-2a)(3a+(2a^2) =

Salve a tutti, ho un problema con il seguente esercizio sulla teoria cinetica dei gas, perché il mio libro di testo mi indica una formula leggermente diversa da quella che in realtà servirebbe a risolvere questo esercizio : "Una scatola contiene al suo interno gas azoto. La massa di una molecola di azoto è di 4,65x10^-26kg e la sua velocità è di 5,20x10^2 m/s. La molecola si muove verso destra in direzione orizzontale da un estremo all'altro della scatola percorredo una distanza di 8,02 cm. La ...

Posto un esercizio molto simile ad un altro che avevo postato tempo fa. Volevo sapere se il mio ragionamento è corretto riguardo la parte sottolineata, dove dice che $ v_(L0)=-v_(C0) $. Per t

1)L=14cm. H=24cm. V=? 2) v= 384cm3 v. L=12cm h=?

1)L=14cm. H=24cm. V=? 2) v= 384cm3 v. L=12cm h=?

1)L=14cm. H=24cm. V=? 2) v= 384cm3 v. L=12cm h=?

1)L=14cm. H=24cm. V=? 2) v= 384cm3 v. L=12cm h=?

Salve, ho il seguente problema con le somme vettoriali. Ho 2 forze con modulo pari a $20$ e $50$, calcola la somma se formano un angolo di 30 gradi. Il coseno di 30 gradi è radical3 fratto 2, calcolando che non uso e non posso usare la calcolatrice, come posso ottenere il valore di radical 3/2 non potendo usare la calcolatrice? Grazie

Si consideri il sistema in figura. Il corpo m1= 150g é sospeso e collegato mediante un filo ideale ad un corpo m2= 300g, poggiato su un piano inclinato di angolo $\alpha$ =38°. E di lunghezza complessiva L=5m. Il filo passa attraverso una carrucola di massa trascurabile. Il piano inclinato é liscio per la metà superiore e scabro per la metà inferiore con coefficiente di attrito dinamico $\mud$. 1) Calcolare la velocità di m1 quando la sua quota aumenta di L/2 2)Calcolare il ...

Volevo chiedere una mano per questo esercizio. Posso usare la sovrapposizione?