Matematicamente

Ciao a tutti, sto studiando i diagrammi di Bode in controlli automatici. In particolare sto vedendo un esercizio svolto. La funzione di trasferimento è la seguente L(s) = 100 / (s+1/10) (s^2+5s+100). A questo punto verifico la presenza di poli e dunque si ha un polo reale a s = -1/10 = -0.1 e due poli complessi s = -2.5∓j9,68. In merito agli ultimi due poli la spiegazione riporta ciò ma non ne comprendo il ragionamento "Poli complessi in -2.5∓j9,68 ma che si comportano come polo reale doppio in ...

Secondo la definizione di prodotto interno https://it.wikipedia.org/wiki/Prodotto_interno questo viene definito cosi è una derivazione di grado −1 sull'algebra esterna delle forme differenziali su varietà lisce Ora, quella parola 'interno' mi confonde, nel senso che questo tipo di prodotto 'interno' è definito su un'algebra esterna. Ora, da quello che so io, per avere un'algebra esterna, si definisce, invece un prodotto esterno ∧ Quindi, quando loro dicono, invece Pertanto, il ...

Ciao a tutti. Faccio fatica a trovare una definizione generale e rigorosa di quello che è il lavoro in termodinamica. A lezione mi è stato definito usando un pistone con dentro un gas. Si parte da una situazione di equilibrio dove $P_E=P_(gas)$ A un certo punto vario la pressione $P_E$ in modo che risulti diversa da quella interna. Il pistone inizia a muoversi e la forza responsabile della pressione esterna compie un lavoro sul sistema $delta W=-F_E dx=- P_E dV$. La pressione interna è ...

Salve a tutti, ho realizzato tramite il programma LTSpice un semplice amplificatore per strumentazione. Il mio problema è con la misura della tensione di offset in uscita. Per fare tale misura eseguo una transient analysis ponendo entrambi gli ingressi a terra, così facendo però ottengo in uscita sempre 0 V anche se vado a modificare manualmente l'offset degli amplificatori. Dove sbaglio? Grazie

data la funzione $f(x,y)=xe^(y^2-x)$ definita su $D={x^2+y^2<=4}$utilizzando il metodo delle Lagrangiana ottengo questi punti estremanti $p_1=(0,+-2)$, $p_2=(-1,+-sqrt(3))$ e $p_3=(1/2,+-sqrt(15)/2)$ da cui sfruttando il teorema di Weierstrass e calcolando il valore di $f(p_2)$ e $f(p_3)$ ottengo che $p_2$ è un minimo assoluto mentre $p_3$ è un massimo assoluto. Ora però non ho capito come definire il punto $p_1$ dato che so solo che ...

mi potete aiutare a fare queste espressioni,vi prego però di non usare il raccoglimento a fattore multiplo perchè non l ho fatto.Sono la numero 681,682 e 683 1)[ 2a *(5 b-2 ab^3 + b^2) ]: (-ab)+(2-2ab)*(5+2b) = 2b -10 ab 2)(m-n)*(2m-1)- m *(2m-1)-n *(1+ 2m) = -4mn 3)(a-3)* (a+2)-(2a+1)*(a-4)+2*(a-3)* (a+4) = a^2 +8 a -26

Ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi. Sto seguendo il mio primo corso di algebra lineare ed il libro (Lezioni di Geometria I di Ferruccio Orecchia) riporta una dimostrazione di un lemma di base che mi sta mettendo in crisi. Di seguito il lemma ed il punto della dimostrazione che non riesco a comprendere: "Sia A una matrice di Mn(K), n>= 2. Se si scambiano due righe (due colonne) di A si ottiene una matrice B tale che det(B) = -det(A)." Il punto della dimostrazione che non riesco a ...

Buongiorno a tutti, sono uno studente ormai prossimo alla laurea magistrale in ingegneria energetica presso il Politecnico di Milano. Scrivo su questo forum per chiedere un consiglio su un possibile percorso da seguire per poter studiare la fisica moderna da autodidatta (vorrei poter studiare e comprendere la relatività e la meccanica quantistica). Sono aperto a qualsiasi consiglio ed indicazione dato che immagino non sia possibile fornire una risposta univoca e totalmente esaustiva. Grazie ...

mi aiutate a risolvere queste due espressioni con frazioni,vi prego non utilizzate il raccoglimento a fattore multiplo perchè non l ho fatto.Sono la numero 688 e 689 1)(2/3x + 3/2y)*(3/5 x-y)-(5/4 x-1/2y)*(1/3x+2/5 y) = -1/60 x^2 -1/10 xy -13/10 y^2 2)(3 a -2b)*(4/5 a^2 +1/4 ab - 1/4 b^2)-(3/2 a^4 +3/4a^3b): (-4/5 x) = 26/15 a^2 -71/60 a^2 b -5/4 ab^2 +1/2 b^3

Mi servirebbe solo il disegno di questo problema, non tutto lo svolgimento. Ovviamente non rifiuto lo svolgimento, questo è ovvio, però non riesco proprio a realizzare il disegno e questo non mi consente di svolgere il problema, per cui lo ritengo essenziale rispetto allo svolgimento. Grazie! Aggiunto 1 minuto più tardi: Dovrebbe essere in questa foto

date le rette di equazione y-4=0; x+y=0; x-2y=0; determinare: 1) i vertici del triangolo 2) l' equazione della parabola passante per i 3 punti 3)trovato V il vertice della parabola determinare l'equazione della retta passante per V e perpendicolare la retta passante per i punti A e B. 4)determinare l'equazione della tangente(o delle tangenti) alla parabola nel punto P(2;1/2)

Salve, sicuramente questa è una domanda banale. Ma non riesco a capire bene dove è olomorfa questa funzione: $Log(-2 + i|z| - i)$ So che $Re(z) = -2$ e che $Im(z) = |z| - 1$ Inoltre so che ho olomorfia in: $C - {z \in C : Re(z) <= 0, Im(z) = 0}$ In questo caso però Re(z) è sempre minore di 0, questo vuol dire che è olomorfa in tutto $C - {|z| = 1}$? Oppure è olomorfa in $C$**? Mi basta sapere che $Im(z) \ne 0$? Inoltre ho questo esercizio: $(Log(2z))^{sqrt(3)}$ trovare insieme di definizione e ...

Salve, devo risolvere il problema che ho allegato, non riesco a capire che formula devo applicare quando il raggio è più grande dell'altezza. grazie a chi mi aiuta

Buongiorno a tutti, sto facendo questo esercizio ma sto riscontrando un pò di difficoltà: Dopo aver determinato la classe di continuità dell seguente funzione, scrivere, se possibile, il suo polinomio di Mac Laurin di II grado $$f(x)=\left \{ \begin{array}{cc} \frac{\sin|x|}{|x|} & x\not =0\\ 1 & x=0. \end{array} \right.$$ Qualcuno può darmi una mano?

Ho un dubbio con il seguente esercizio. Dire per quali t l'insieme {v1,v2,v3} è una base di R3 $ v1 = (1,-4,t); v2 = (2,t,0); v3 = (-4,2,t)$ Per trovare una base, pongo la matrice: $A=((1,2,-4 ),(-4 ,t,2),(t,0,t))$ eseguo la riduzione: $R2 = R2 + 4R1 ; R3 = R3 - tR1 $ $A=((1,2,-4 ),(0,t+8,-14),(0,-2t,5t))$ $R3 = R3 - (((-2t)/(t+8))*R2) $ $A' = ((1,2,-4 ),(0,t+8,-14),(0,0,(5t^2+12t)/(t+8)))$ Ora procedo nel seguente modo: per essere una base vi è bisogno che il sistema abbia soluzione/i. La soluzione c'è se $(5t^2+12t)/(t+8) = 0$ ottenendo: $A' = ((1,2,-4 ),(0,t+8,-14),(0,0,0))$ A questo punto avendo ottenuto 1 e t+8 come pivot posso ...

Buongiorno a tutti, vi chiederei una mano con un esercizio di fisica. “Un carrello di massa 150kg sta scendendo lungo un piano inclinato di 30 gradi rispetto all’orizzontale con V0= 4 m/s quando, all’istante t=0 s viene applicata una forza opposta in verso alla velocità. L’intensità della forza varia linearmente nel tempo passando da valore nullo a 600N in 4 s, mantenendosi poi costante. Calcolare il tempo t1 nel quale il carrello inverte il senso di moto”. Io ho ragionato così: Per trovare ...

Studiando le parti frazionarie delle funzioni mi sono imbattuto in un dubbio teorico circa la derivata di queste ultime. Velocemente poi il problema diventa appunto quello di determinare la derivata della parte intera della funzione. Leggendo un po' in giro su Internet, quel che si dice è che \[\mathrm{D}[\lfloor x\rfloor]=0, x\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Z}\] o, meglio, con la delta di Dirac \(\delta(x)\) \[\mathrm{D}[\lfloor x\rfloor]=\sum_{n\in\mathbb{Z}}\delta(x-n)\] Il mio dubbio ...

Ciao a tutti, premetto che l'esame di fisica 2 l'ho fatto 4 anni fa e i dettagli sono un po' scemati. 1) Ho un volume di materiale ferromagnetico a forma di parallelepipedo, immerso in un campo di induzione magnetica B alternato perpendicolare alla sua sezione. Capisco che per la legge di faraday e di lentz e per la forza di lorentz si creano le correnti parassite di tipo vorticoso, ma non capisco se devo considerare solo la spira di dimensione massima (tendente per capirci al perimetro della ...

Ciao a tutti, sto studiando alcuni risultati riguardanti i metodi diretti di calcolo delle variazioni. In particolare, avrei bisogno di capire la seguente affermazione che ho trovato nel corso di una dimostrazione. Dato uno spazio topologico $X$ e un funzionale $F: X \rightarrow \mathbb{R}$ sequenzialmente semicontinuo inferiormente e sequenzialmente coercivo, esiste sempre una successione minimizzante, ovvero una successione $\{x_n\}$ tale che $$ F(x_n) \to \inf_{X} ...

salve ho un problema nei circuiti trifase non riesco a trovare la misura giusta del wattmetro mi spiego meglio.... w=V12*I2=|V12|*|I2|*cos(compreso tra I2 e v12) dove V12 è la tensione tra la lineaq 1 e 2 e I2 è la corrente a valle della linea 2 come devo trovare l'angolo tra V12 e I2??? non ci riesco proprio qualcuno mi può aiutare??