Matematicamente

Scusate non ho capito come vengono fuori, nella soluzione a questo problema, gli estremi di integrazione ( facendo iperbore che si muove all interno di un quadrato $[0;1] xx [0;1]$ non mi torna) e anche il risultato dei due integrali non capisco perche il primo viene 1. Grazie

Mediante versamenti mensili costanti in un fondo che si capitalizza al tasso semestrale del 9%, si vuole arrivare ad accumulare, dopo 30 anni, quanto è necessario per disporre, durante i successivi venti anni, di una rendita mensile posticipata di rata 1200 euro. Qual è l'ammontare del versamento necessario? I dati del problema sono: $ i_s= 9%=0,09 $ $ t_1= 30$ anni $ t_2= 20$ anni $ R'_m= 1200 € $ Devo calcolare: $ R_m= ? € $ Per prima cosa devo ...

Scusate ragazzi, ho un dubbio enorme che riguarda le forme indeterminate, in particolare, $ 1^∞ $ . Ma se, in seguito alle operazioni di calcolo di un limite, venisse un numero diverso da uno elevato alla infinito, come mi dovrei comportare? Sarebbe anch'essa una forma indeterminata analoga? Es. $ lim_(x ->∞)(2+1/x)^x $ In questo caso, se applicasse le regole dell'algebra dei limiti, verrebbe proprio una forma di quel tipo, che è diversa da $ 1^∞ $ del limite notevole di ...

Ciao a tutti. E' un po' che non bazzico il forum e me ne torno con una domanda un po' stupida. Ieri stavo leggendo un passo di cui mi appresto a citare il testo: Our problem is to find the stationary value of $s^2 = \sum a_{ik} q_i q_k$ under the auxiliary condition the we move on the surface $\sum b_{ik}q_iq_k = 1$. We drop the auxiliary condition and minimize $\sum a_{ik}q_iq_k - \frac 1 {\lambda} \sum b_{ik}q_iq_k$. La funzione da minimizzare non dovrebbe essere invece $\sum a_{ik}q_iq_k - \frac 1 {\lambda} ( \sum b_{ik}q_iq_k -1)$ ? Preciso che, ...

Una spira rettangolare di lati $a = 0.2m$ e $b = 1.5m$, con resistenza $R = 0.3\Omega$ è estratta con velocita costante $v$, muovendosi lungo il lato $b$, da una zona sede di un campo d’induzione magnetica uniforme $B = 2T$, perpendicolare al piano della spira. Sulla spira è applicata una forza costante $F = 0.1N$ Calcolare: 1) la velocita di estrazione $v$ 2) la forza elettromotrice indotta nella spira 3) La potenza ...

Salve a tutti, Sono uno studente che frequenta la classe quinta di un istituto professionale. Devo fare un collegamento di matematica con il catasto. Avete dei suggerimenti?

1) If $a$ and $b$ are complex numbers, prove that: a) $|a - b|^2 <= (1 + |a|^2)(1 + |b|^2)$ b) If $a != 0$, then $|a + b| = |a| + |b|$ if, and only if, $b/a$ is real and nonnegative. 2) If $a$ and $b$ are complex numbers, prove that $|a-b|=|1-\bar(a)b|$ if, and only if, $|a| = 1$ or $|b| = 1$. For which $a$ and $b$ is the inequality $|a - b| < |1 - \bar(a)b|$ valid? Per l'1-b), ...

Siano v1 = (1,0,1,1), v2 = (0,1,0,0), v3 = (1,0,1,0) e v4 = (0,0,1,1) e sia f : R4 → R3 l’applicazione lineare tale che: f(v1) = (2,4,0), f(v2) = (0,3,−3) , f(v3) = (3,3,3), f(v4) = (1,3,−1). i) Scrivere la matrice A che rappresenta f rispetto alle basi standard di R e R . Salve, il mio dubbio è: posso eseguire questo esercizi col cambiamento di base? Oppure non si può perché non ho la matrice dell’applicazione lineare? Se sì come si fa? Grazie

Salve a tutti, sono nuovo qui e non so se è il posto giusto per fare questo genere di domande, nel caso in cui non lo sia me ne scuso. Vi spiego brevemente la mia situazione. Recentemente ho deciso di intraprendere da autodidatta lo studio della fisica perché mi appassiona tantissimo ed ho capito che continuare a leggere libri divulgativi mi avrebbe fatto solo perdere tempo. Dunque ho iniziato a studiare prendendo come riferimento i corsi sui siti delle università. Ho studiato senza problemi ...

Buongiorno. In Probabilità , come spiegazione della Sigma Algebra, ad un certo punto si parla di unioni numerabili di insiemi e unioni finite di insiemi. Questo perchè, si dice, che le unioni numerabili di insiemi sono tutte contenute nella Sigma-Algebra. Per dimostrare che anche le unioni finite appartengono alla Sigma-Algebra, si prende l'ultimo elemento (che è un insieme) dell'unione e lo ripeto per un infinità numerabile di volte. L'unione non cambia poichè ho ripetuto sempre lo stesso ...

Ciao! ho un dubbio in merito alla moto di una carica all'interno di un campo magnetico: se considero la forza di Lorenz agente su una carica $q$, $F_(L)=q*(vtimesB)$, si ottiene che tale forza è ortogonale alla velocità in ogni punto ora se suppongo che $F_(L)=ma$ si ottiene necessariamente un moto circolare, no? se quanto detto sopra ha senso ho due domande: 1) sotto quali ipotesi si ottiene $F_(L)=ma$? 2) cambia qualcosa se $B$ sia uniforme o ...

Salve, ho imparato i teoremi sul momento angolare, e anche a fare gli esercizi.. però mi disturba il fatto che non riesco a trovare il collegamento con la pratica.. voglio dire, cosa è nella pratica, per esempio in un motore (che ne so, a scoppio) il momento angolare?? Se doveste spiegarlo nella pratica a chi non studia fisica come lo spieghereste?? Grazie.

Sia A={a,b} Allora realizzare l’automa tale che: L={w||w|>=1 e ogni lettera di w in posizione dispari è una a} Esibire un automa finito che accetta L, io ho fatto così: È giusto?

Ciao ragazzi, mi aiutate alla seguente domanda per favore: In un moto rettilineo uniforme con s_0=0 m, fissato l’istante di tempo t = 10 s sono possibili le seguenti sequenze di coppie di valori v (m/s); s (m) A (2;20);(-1;10);(10^-3;10^-2);(4;40); B (5;50); (10^-2;10^-1);(1;10);(-3;-30); C (3;30);(-3;-30);(7;60);(0;0) D (-6;-60);(1/2;5);(1/3;3,3);(-1/4;5/4);

Ciao ragazzi, mi aiutate al seguente problema di fisica per favore: Un’auto sportiva da corsa percorre un circuito lungo 36,0 km alla velocità di 280 km/h. Un fuoristrada, che mediamente consuma 1 litro di carburante per percorrere 12 km, ha consumato 3 L di carburante in 21 minuti.  Calcola la velocità media del fuoristrada.  Di quante volte il tempo impiegato dell’auto sportiva è più piccolo di quello impiegato dal fuoristrada se entrambi percorrono 36,0 km?

Buongiorno, svolgendo questo esercizio (ho messo la foto sotto) mi sono bloccato quando mi sono posto la domanda: Le due masse che spostamento compiono? Perché la massa B non compie lo stesso spostamento della massa A? Dato che il filo è teso quando A arriva a terra B dovrebbe fermarsi? oppure no?

Ho dubbi sullo sviluppo di Taylor di $ ln(1+sin(2/x)) $ (x tende a infinito, quindi il centro è 0) Il mio ragionamento è il seguente: $ ln (1+sin(2/x))= sin (2/x) -(sin^2(2/x))/2+ o(sin^2(2/x)) $ $ sin (2/x)=2/x-4/(3x^3)+o(1/x^4) $ $ sin^2 (2/x)=4/x^2+o(1/x^3) $ Mettendo tutto insieme, ottengo: $ ln (1+sin(2/x))=2/x-4/(3x^3)-2/x^2+o(1/x^3) $ Ma il risultato sul libro è: $ ln (1+sin(2/x))=2/x+4/(3x^3)-2/x^2+o(1/x^3) $ E non ne capisco proprio il motivo...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi questo passaggio? Ovvero quando fa Res(f(z)), 3i)=1/2e^3 e poi perché il sin lo esplicita come e^iz? (allego foto). Grazie mille

Non mi è ben chiaro un punto della dimostrazione: ( dove $ L^2 =$ {successioni {ak} tali che $ sum^(+oo) (a_k)^2<+oo $ } $ d_2 (a,b)=[sum^(+oo) (a_k-b_k)^2]^(1/2) $ ) In particolare non mi è chiaro l'ultimo passaggio: perché c'è bisogno di far vedere che $ {a_k} $ è limitata? Intendo dire: dal momento che ho preso $ {a_k} $ in L2, non era scontato, per come ho definito gli elementi di L2? E se anche non lo fosse stato, come faccio allora a dire che $ d(a_(k_0(ε)), O) $ è ...

Ciao ragazzi, non riesco a risolvere la seguente domanda di fisica, mi potete aiutare per favore : La traiettoria coincide con lo spostamento A sempre B nel moto rettilineo C mai D solo nel moto rettilineo con velocità positiva.