Matematicamente

Salve, ho risolto il seguente integrale ma non ho la soluzione, quindi volevo sapere se l'ho svolto correttamente. $ \int \frac{10 cos x + 4}{2 cos x - sin x + 2} dt $ Ho effettuato la sostituzione $ t = tan \frac{x}{2} $, da cui deriva $ dx = \frac{2}{1+t^2} dt $, $ cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2} $, $ sin x = \frac{2t}{1 + t^2} $ Di seguito riporto il mio svolgimento: $ \int \frac{ 10 \frac{1 - t^2}{1 + t^2} + 4 }{ 2 \frac{1-t^2}{1+t^2} - \frac{2t}{1+t^2} + 2 } \frac{2}{1 + t^2} dt$ $ \int \frac{10 - 10t^2 + 4 + 4t^2}{1+t^2} \frac{1+t^2}{2-2t^2-2t+2+2t^2} \frac{2}{1+t^2} dt $ $ 4 \int \frac{7-3t^2}{(4-2t)(1+t^2)} dt $ A questo punto ho diviso la frazione $ \frac{7-3t^2}{(4-2t)(1+t^2)} = \frac{A}{4-2t} + \frac{Bt+C}{t^2+1} $ $ 4 \int \frac{-1}{4-2t} dt + 4 \int \frac{t+2}{t^2+1} dt $ $ 2 \int \frac{1}{t-2} dt + 2 \int \frac{2t}{t^2+1} dt + 8 \int \frac{1}{t^2+1} dt $ A questo punto sono tutti ...

Ciao a tutti! Ho bisogno di questi 2 esercizi: 1. 32a^4x^4 + 16a^4x^2 + 2a^4 2. a^4 + a^3x - a^2x - ax^2 Grazie per l'aiuto!! Viking :hi

Ciao a tutti, ho una spira quadrata immersa in un campo magnetico generato da una corrente variabile che scorre in un filo conduttore distante dalla spira stessa x0. Mi si chiede di trovarmi la fem indotta e l'espressione del flusso che attraversa la spira in funzione del tempo. Nella risoluzione dell'esercizio non viene cosndierato il movimento della spira, perchè??? Essendo percorsa da corrente i suoi conduttori non sono sottoposti ad una forza che farebbe muovere la spira??? Volevo ...

Salve, sono alle prese con C. Qualcuno saprebbe indicarmi dispense con programmi svolti e commentati? Grazie >.

A tutti gli appassionati di informatica e crittologia voglio consigliare la lettura di Crypto..autore Dan Brown...Un techno-triller a mio avviso molto coinvolgente in cui vengono esposte anche delle elementari tecniche di decodifica e alcuni cenni matematici...

Come lo risolvereste? "Esercizio":Il punteggio ottenuto dagli studenti alla prova scritta di un esame univesitario puo essere modellizzato con una variabile aleatoria gaussiana di media 21 e varianza 9 (sono previste anche frazioni di voto). a) con quale probabilità uno studente scelto a caso ha ottenuto un voto maggiore o uguale a 24? b) Con quale probabilità uno studente scelto a caso ha ottenuto un voto insufficiente? RISULTATI: [ a) 0.15866 b) ...

ciao a tutti, ho una sfera isolante di raggio Ro di carica Qo distribuita uniformemente nel volume e si vuole conoscere l'energia elettrostatica della sfera. Ho visto il seguente procedimento: si immagina di caricare una sfera uniformemente di raggio r. Se poi su questa sfera si deposita un altro strato di carica di spessore infinitesimo dr l'energia necessaria per far ciò è:$dU=frac{4pirho^2r^4dr}{3 epsilon_o}$ e per ricavare l'energia complessiva per costruire la sfera si integra l'espressione di dU da 0 a ...

ciao a tutti, ho un esercizio in cui ci sono 5 fogli concentrici sferici, e sul primo viene depositata una carica q1. I fogli 2 e 3 sono connessi tra loro, come anche il 4 e il 5. Volevo chiedere con Gauss come si fa a dimostrare che sui fogli 2,3,4,5 si deposita una carica rispettivamente di:-q,q,-q,q. Cioè tra il 2 e il 3 costruendo una superficie sferica tra le due, si attraversa il conduttore che collega i due fogli sferici e siccome all'interno del conduttore il campo è zero si ...

Una spira rettangolare, di lati $a$ e $b$ si trova in campo magnetico indipendente dal tempo $B_x=(6-y)i$ (y in metri) A $t_0=0$ la spira s muove lungo y. Calcola la fem indotta in funzione del tempo nei seguenti casi: 1) la spira s muove con velocità $v$ costante 2) la spira si muove di moto uniformemnte accelerato con $a$ ... Qui ci troviamo una spira la cui dimendione non varia, l'unica variazione di flusso è ...

Ciao. Stò facendo esercizi sui diagrammi di Bode, non ho nessun problema per quanto riguarda i diagrammi del modulo, riesco ad unire tutte le componenti senza problemi. I problemi nascono sui diagrammi della fase, trovare tutte le componenti non è un problema, lo è metterle assieme. Come si fa? Come si procede? Non capisco come mettere le pendenze ecc. non è come per il modulo dove tutto risulta chiaro. Grazie.

Le matrici di Householder sono particolari matrici elementari, di tipo $I-beta v v^H$, dove $v\inCC^n, v\ne0$ e $beta=2/(v^Hv)$. Queste matrici sono unitarie, hermitiane, e geometricamente sono associate alla riflessione di asse l'iperpiano $v^(\bot)$. La proprietà più importante è questa: dato un vettore $x\inCC^n$ non nullo, c'è una matrice di Householder $P$ t.c. $Px=alphae_1$, dove $alpha\inCC$. Ma come dimostrare questo fatto? Non ci riesco... ...

Una sfera di raggio $r=10 cm$ galleggia con il suo centro alla stessa altezza della superficie dell'acqua. La stessa sfera viene immersa in un liquido diverso e si osserva che all'equilibrio il centro della sfera si trova $2 mm$ sotto il livello della superficie. Si determini la densità del liquido. Credo che tutto il problema stia nel calcolare il volume immerso della sfera nel secondo caso; una volta che so quello posso scrivere la solita equazione della spinta ...

Volevo avere delucidazioni su una cosa che non ho ben capito a proposito degli spettri di emissione che caratterizzando i singoli elementi. Dunque, il processo vedrebbe la luce attraversare quantità di un elemento, e successivamente un prisma in grado di scomporre le radiazioni che l'oggetto di quell'elemento rifletterebbe. Le radiazioni emesse dall'oggetto sono pari a quelle capaci di "eccitare" gli elettroni dell' oggetto colpito dalla luce, cioè sono quelle capaci di permettere agli ...

Ho, ad esempio, $[0,4]$ che so essere $"chiuso+limitato" => "compatto"$. Come ricoprimento aperto ho $U_n={(0,(\frac{1}{2})^n) \cup ((\frac{1}{2})^n,4)| n \in NN}$ e come sottoricoprimento finito prendo $V={(\frac{1}{2},2) \cup (2,3)}$ Ho preso giusto??? Ciao

Un blocco A di massa m = 4 kg è appoggiato sopra una piastra B molto lunga di massa M = 12 kg, disposta su un piano orizzontale liscio. Tra le superfici a contatto del blocco A e della piastra B il coefficiente di attrito dinamico vale μd = 0.25. Inizialmente il blocco è in quiete rispetto alla piastra, che è a sua volta in quiete rispetto al piano orizzontale. All’istante t = 0 al corpo A viene applicato un impulso di intensità J0 = 40 kgm/s in direzione orizzontale come indicato in ...

Si può stimare la temperatura della Terra supponendo che il Sole e la Terra siano entrambi corpi irraggianti perfetti che emettono isotropicamente una potenza per unità di superficie $W=sigma*T^4$, dove $sigma$ è la costante di Stefan-Boltzmann e $T$ è la temperatura assoluta del corpo. Si calcoli la temperatura della Terra sapendo che la temperatura superficiale del Sole è $T_s=6000 °K$ e assumendo che una frazione $f=0.7$ dell'energia solare che ...

salve gente. fisica 1, meccanica classica: avrei alcuni dilemmi generali sullo studio generico dei moti armonici. dunque: un corpo di massa m trascurabile, attaccato ad una molla da un suo lato, scivola lungo la superfice di un piano inclinato con attrito trascurabile. le forze del corpo libero e le rispettive proiezioni sugli assi sono: $\sum \vec F=\vec P+\vec N rarr \{(sum \vec Fx=mgsen\theta),(sum \vec Fy=N-mgcos\theta):}$ adesso il testo chiede di DIMOSTRARE ke si tratta di un moto armonico semplice e di trovare conseguentemente la fase, l'ampiezza ...

che relazione c'è tra il dominio della funzione e il dominio della sua derivata prima e perchè i loro domini non coincidono? ad esempio y= log x log=logaritmo naturale y'=1/x il dominio della funzione è x maggiore di zero quello della derivata è tutto R ad eccezione di zero cosa significa calcolare la derivata per un punto che non appartiene alla funzione? inoltre,come si fa a capire dalla funzione derivata y'=fx per quali punti la derivata non esiste,o è diversa ...

Ho trovato questo sito che vende libri usati per la scuola. Quì la sezione "Matematica e Geometria": http://www.scontalibro.it/matematica.html Chiedo agli esperti: per chi intende studiare matematica da autodidatta le cui conoscenze sono ferme alla scuola media inferiore quali testi mi consigliate di acquistare? Sarebbe interessante trovare un solo libro che riassuma tutti i 3 anni di media inferiore. Per quanto riguarda i 5 anni delle superiori non so se esiste un volume unico. In caso negativo mi va ...

Ragazzi mi capitano sotto mano sti esercizi stupidi ma il risultato non combacia..a to punto sono imbecille io....ma voi come lo fareste scusa?? "Esercizio":Abbiamo 100 persone, 70 uomini e 30 donne. Il 40% degli uomini fuma e il 60 % delle donne anche. Con quale probabiltà uno studente fumatore è di sesso maschile? Io lo svolgo molto linearmente, e mi trovo che il 40% di 70 è 28, quindi 28 uomini su 70 fumano. Ugualmente, il 60% di 30 è 18, quindi 18 donne su 30 ...