Disequazioni aiuto

[gianni88-votailprof]

Ragazzi/e mi aiutereste a risolvere queste 5 disequazioni...sono di preparazione al test d'ingresso....grazie:?

1) $(x^2+x+2)/[(x^4-4)(x^2+1)]$ $<=$0

2) $[(x^2-5)(x^2+5)]/(3x-1)$ $>=$0

3) $[(x^2-1)x^3]/[x^4+2]$ >0

4) $|x^2-3|$ < 1

5) $|x^2-2x|$>2

[Frances_a]

Per quanto riguarda la prima devi studiare il segno di numeratore e donominatore; il numeratore è sempre positivo e al denominatore pure $x^2+1$ è sempre maggiore di zero; scomponi $X^4-4$ in $(X^2+2)(x+sqrt2)(x-sqrt2)$; quindi, affinché la disequazione sia minore o uguale a zero, dovrà essere $-sqrt2

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[adaBTTLS1]

ti posso suggerire 3 cose banali:
(scomporre x^4-4 nella prima) , (quando Delta è negativo il trinomio non cambia mai segno) e (considerare nella terza x^3 come x*x^2)

e invitarti a riflettere un attimo sulle ultime due disequazioni:
1 e 2 sono due numeri positivi, costanti, non funzioni della x, quindi non pensare alle espressioni che sono scritte dentro il simbolo di modulo...
quand'è che il modulo di un "qualcosa" è minore di 1?
quand'è che il modulo di un "qualcosa" è maggiore di 2?

il resto che difficoltà offre?
non è "permesso", chiedendo aiuto in questo modo, dire "non ce la faccio più".... [questa è una "mia" regola]....
che cosa dovrebbe pensare chi ti vuole aiutare?
ciao.

[gianni88-votailprof]

alla quattro...sono arrivato a crearmi il sistema x^2-4>0 e x^2-4<0 ora cosa dovrei fare...grazie

[adaBTTLS1]

ti scrivo come P(x) l'espressione dentro il modulo [diversa nei due casi di 4 e 5... i valori li puoi sostituire tu]

|P(x)| < 1 significa -1 < P(x) < +1
se imposti il sistema, x^2-4<0 OK, ma l'altro no, viene x^2-2>0.... le singole disequazioni di secondo grado le sai risolvere, sì?

per l'ultimo:
|P(x)| > 2 significa
P(x) < -2 oppure P(x) > 2 ... (una delle due, entrambe valide)...
continua e fammi sapere, anche se tra un po' interrompo, ma più tardi ci risentiamo.
ciao.