Quesiti vari
Propongo 3 quesiti del test di oggi d'immatricolazione a Roma3 (che mi hanno lasciato diversi dubbi):
1) La squadra di calcio dei Sorci Verdi disputa un campionato di 30 partite, in cui non sono ammesse sostituzioni durante una partita. La rosa è composta da 22 giocatori, di cui 7 hanno giocato tutte le partite e 12 hanno giocato 8 partite. Ogni giocatore ha giocato almeno una partita.
Quante partite ha giocato il giocatore che ne ha fatte di meno?
a) 4
b) 1
c) I dati non sono sufficienti.
d) 3
e) 2
Un triangolo rettangolo ABC ha l'ipotenusa di lunghezza $a$ e un cateto di lunghezza $c$; l'angolo opposto al cateto è di ampiezza $\beta$. Quanto vale $cos\beta$?
a) $c/a$
b) $a/c$
c) $1/ac$
d) Nessuna delle risposte precedenti.
e) $ac$
Nello spazio, l'intersezione di un piano con una retta:
a) E' sempre un solo punto.
b) E' sempre l'intera retta.
c) Può essere due punti.
d) Può essere un segmento $L > 0$.
e) Può essere vuota.
Non dovrebbero essere lunghi da fare... mi interessava sapere il parere degli esperti
Danke
1) La squadra di calcio dei Sorci Verdi disputa un campionato di 30 partite, in cui non sono ammesse sostituzioni durante una partita. La rosa è composta da 22 giocatori, di cui 7 hanno giocato tutte le partite e 12 hanno giocato 8 partite. Ogni giocatore ha giocato almeno una partita.
Quante partite ha giocato il giocatore che ne ha fatte di meno?
a) 4
b) 1
c) I dati non sono sufficienti.
d) 3
e) 2
Un triangolo rettangolo ABC ha l'ipotenusa di lunghezza $a$ e un cateto di lunghezza $c$; l'angolo opposto al cateto è di ampiezza $\beta$. Quanto vale $cos\beta$?
a) $c/a$
b) $a/c$
c) $1/ac$
d) Nessuna delle risposte precedenti.
e) $ac$
Nello spazio, l'intersezione di un piano con una retta:
a) E' sempre un solo punto.
b) E' sempre l'intera retta.
c) Può essere due punti.
d) Può essere un segmento $L > 0$.
e) Può essere vuota.
Non dovrebbero essere lunghi da fare... mi interessava sapere il parere degli esperti
Danke
Risposte
"Gatto89":
Un triangolo rettangolo ABC ha l'ipotenusa di lunghezza $a$ e un cateto di lunghezza $c$; l'angolo opposto al cateto è di ampiezza $\beta$. Quanto vale $cos\beta$?
a) $c/a$
b) $a/c$
c) $1/ac$
d) Nessuna delle risposte precedenti.
e) $ac$
Sfrutta il fatto che $sen\beta$ =$\cos(\pi/2 -\beta)$ e applica la formula di sottrazione a $\cos(\pi/2 -\beta)$
"Gatto89":
Nello spazio, l'intersezione di un piano con una retta:
a) E' sempre un solo punto.
b) E' sempre l'intera retta.
c) Può essere due punti.
d) Può essere un segmento $L > 0$.
e) Può essere vuota.
Sfrutta il fatto che nello spazio un piano e una retta possono:
1. intersecarsi in un punto
2. non intersecarsi mai, se retta e piano sono paralleli
3. la retta può appartenere al piano
Non sono un esperto ma ci provo ugualmente.
Le mie risposte sono:
1) c
2) d
3) e
Le mie risposte sono:
1) c
2) d
3) e
"MaMo":
Non sono un esperto ma ci provo ugualmente.
Le mie risposte sono:
1) c
2) d
3) e
Che sono le stesse anche mie...
Sul quesito del triangolo ho ragionato così (sperando non abbiano sbagliato il testo e $\beta$ si riferisse all'altro angolo):
$c = asen\beta -> sen\beta = c/a$
$cos\beta = \sqrt{1-sen^2\beta} = {\sqrt{a^2 - c^2}}/a$
che non era nessuna delle opzioni (quindi ho messo che le altre erano false).
e si...infatti è $b/a$ se pensi al teorema di pitagora...ma anche se pensi alle proprietà dei triangoli rettangoli!!!
per il primo, fatti un po' di conti, potrebbe risultare che 3 giocatori hanno fatto 2 partite ciascuno oppure che uno ha fatto 1 partita, uno ha fatto 2 partite ed uno 3 partite. potrebbe anche essere c) la risposta, però penso che si debba sfruttare il fatto che ti parla del giocatore (quindi unico?) che ha fatto meno partite.
in tal caso la risposta dovrebbe essere la b) [1]
per il secondo quesito sono d'accordo con te
per il terzo quesito, la domanda penso non contenga trucchi... c'è solo qualche distrattore un po' disordinato, quindi dico che la risposta esatta è la e).
in tal caso la risposta dovrebbe essere la b) [1]
per il secondo quesito sono d'accordo con te
per il terzo quesito, la domanda penso non contenga trucchi... c'è solo qualche distrattore un po' disordinato, quindi dico che la risposta esatta è la e).
"adaBTTLS":
per il primo, fatti un po' di conti, potrebbe risultare che 3 giocatori hanno fatto 2 partite ciascuno oppure che uno ha fatto 1 partita, uno ha fatto 2 partite ed uno 3 partite. potrebbe anche essere c) la risposta, però penso che si debba sfruttare il fatto che ti parla del giocatore (quindi unico?) che ha fatto meno partite.
in tal caso la risposta dovrebbe essere la b) [1]
Per il primo ho ragionato così, dimmi dove posso aver sbagliato:
Senza perdita di generalità posso riformulare il problema come (escludendo i 7 che giocano sempre): in ogni partita sono impiegati 4 giocatori, per 30 partite. Abbiamo bisogno di quindi $4\cdot30 = 120$ "unità"; sappiamo che 12 giocatori hanno giocato 8 partite ognuno, quindi questi giocatori offrono $12\cdot8= 96$ unità.
A questo punto rimangono fuori 3 giocatori e $120 - 96 = 24$ unità, che possono essere distribuite in più modi tra i giocatori. Per esempio, possiamo avere (numero di partite giocate) $a_1=1$, $a_2=11$ e $a_3=12$ oppure $a_1=2$, $a_2= 10$ e $a_3 = 12$.
no, secondo me non hai sbagliato. è lo stesso discorso che ho fatto anch'io (che però mi sono persa cercando di utilizzare meno moltiplicazioni e più insiemi).
ho ottenuto anch'io 24, ma per dire che gli 8 giocatori coprivano 24 partite, per cui rimanevano 6 partite con 3 giocatori... dimenticando che servivano 4 giocatori per partita e non uno solo!
ciao.
ho ottenuto anch'io 24, ma per dire che gli 8 giocatori coprivano 24 partite, per cui rimanevano 6 partite con 3 giocatori... dimenticando che servivano 4 giocatori per partita e non uno solo!
ciao.
Ok, grazie mille a tutti quelli che hanno risposto al topic
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