Matematicamente
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Rivedendo il principio di induzione e la sua applicazione,stavo pensando ad una cosa..
$1+2+3+....+n=(n(n+1))/2$ e
$1^3+2^3+3^3+...+n^3=((n(n+1))/2)^2$. Per caso,tale formula si può generalizzare? Ovvero:
$1^(2k+1)+2^(2k+1)+3^(2k+1)+....+n^(2k+1)=((n(n+1))/2)^(k+1)$ ?
A me sembra di no,ma attendo conferme..
Doverosa premessa:
Propongo come esercizio una cosa che ho scoperto leggendo Bourbaki e svolgendo qualche esercitazione; l'argomento non credo sia affrontato nei corsi di Analisi di base, quindi mi fa piacere "divulgarlo".
Ovviamente sul Bourbaki (Fonctions d'une variable réelle se non ricordo male) le cose sono presentate in maniera complicata assai, cosicché ho dovuto adattare alcune cose al caso in esame e riscrivere completamente la dimostrazione.
Spero di non aver sbagliato né ...
risolvetemi questa disequazione:x+4x
Esegui lo schema dei dati e delle incognite del problema,utilizzare lo schema per impostare il sistema delle equazioni,poi risolvi il sistema:
In una fabbrica ci sono due machine:la prima produce 10 pezzi all'ora,la seconda 7 pezzi all'ora.Le due machine hanno prodotto in tutto 191 pezzi lavorando complessivamente 23 ore.Determina il numero dei pezzi prodotti dall'una e dall'altra machina.
(suggerimento:se x è il n° di ore di lavoro della prima macchina,il numero dei pezzi che essa produce ...
Esercizio (ha a che fare con i sistemi dinamici):
Determinare tutte le curve $X:RR to RR^2$ la cui tangente nel punto P forma un angolo costante $omega$ con OP.
Soluzione:
Se in un punto $P=OX(t)$ la tangente alla curva $dotX(t)$ è proporzionale ad un vettore ottenuto ruotando OP dell'angolo orientato $omega$ , la curva $t mapsto X(t)$ è soluzione del sistema dinamico:
$dotX(t)=AX$ con $A=alpha((cos omega,-sen omega),(sen omega,cos omega))$, $alpha in (0,+infty)$, ...
Ciao a tutti sono nuova, mi chiamo marilù e sono una mamma che ha ripreso in mano i suoi vecchi libri per dare una mano ai figli soprattutto al più grande che quest'anno è in seconda media. Per fare ciò ho proprio studiato e mi sto facendo tutti i problemi che incontro sui libri di testo a volte ci riesco altre no, ho scoperto il vostro forum ed ho visto che siete davvero molto bravi complimenti! Sto avendo dei problemi con i poligoni regolari inscritti e chiedo a voi di aiutarmi di darmi ...
Considerata la funzione f(x,y)=$x^2$y log($x^2$+1), se ne determinino gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo in $RR^2$
A me è uscito che l'unico punto critico di questa funzione è tutta la retta x=0, (correggetemi se sbaglio) e la matrice Hessiana mi è uscita nulla, (sempre considerando che non ho sbagliato a fare i conti), che faccio?
Ciao,
ho notato che $(2*n-1)!!$ è uguale a $((2*n)!) / (2^n *n!)$ però non saprei bene come dimostarlo...$!!$ è il doppio fattoriale, per esempio il primo membro è sempre un numero dispari quindi $7!! = 1*3*5*7$ e così via...ovviamente avrei dei problemi se $n$ è uguale a zero...
qualche idea? Grazie.
Ciao a tutti,
Devo calcolare l'equazione di un piano con il principio dei minimi quadrati di una serie N di punti di coordinate (X;Y;Z) e poi traslare il sistema di riferimento in modo che Y sia normale a tale superficie.
Qualcuno può aiutarmi con un programmino in matlab, mathematica oppure qualcosa di più comodo?
Grazie e a presto
so che vi chiedo troppo ma ho davvero tanta difficoltà in questi problemi...
Spero che qualcuno mi possa aiutare nel risolvere anche questo....
Si acquistano 200 cartoncini di due diverse grandezze spendendo per quelli di grandezza maggiore € 24 e per gli altri € 30.Sapendo che i cartoncini di grandezza maggiore costano € 0,05 in più di quelli piccoli, calcolare il numero dei cartoncini delle due diverse grandezze e il costo unitario di ciascuno dei due tipi
risultati:80;120;€ 0,30;€ ...
Per quanto rigurda i limiti e' corretta questa quando x tende a 0?
$cos x=1-1/2*x^2$
E' valida sempre?
Ho recuperato il manuale con cui ho imparato a giocare anni fa e vorrei aprire una piccola discussione. Nel capitolo relativo al valore dei pezzi si dava questa scala:
PEDONE = 1punto
ALFIERE= 3punti
CAVALLO=3punti
TORRE=5punti
DONNA=10punti
Seondo voi è condivisibile? Ha un valore empirico? Secondo voi l'alfiere equivale davvero al cavallo?
Leggendo il topic "maratona di problemi teoria dei gruppi", in cui tra le altre cose si è discusso sull'induzione applicata ai soli naturali dispari, mi sono chiesto quali fossero le ipotesi minime su un insieme $X$ perché si possa applicare il principio di induzione.
Ad esempio, si può parlare di induzione estesa ai numeri razionali? Direi di no: se anche dimostrassimo una proprietà $P$ essere vera per $0$, poi con che numero dovremmo continuare? Non ...
Per calcolare l`asintoto di una funzione si fa
limite di f(x), che tende x --> a +-infinito
se viene un limite finito b, allora possiamo dire che c`e` l`asintoto orizzontale
facciamo un esempio stupido, se otteniamo un asintoto y = 4 per +infinito, come facci a sapere se la funzione tende a +infinito sopra a y = 4 + 0.00000001 o sotto per y = 4 -0.00000001
A questo punto abbiamo un asintoto y = b se viene un limite che fa parte dei numeri reali.
Per verificare il limite
ci sono due formule:
|f(x)-l|M quando il limite è infinito
Praticamente io posso applicare queste formule sempre???
Cioè se c'è +infinito - infinito, limite destro, limite sinistro, x che tende a limite destro o sinistro.
Mettendo le Condizioni di esistenza anche se faccio finta che non si siano le condizioni scritte sopra il limite è verificato??
[mod="@melia"]ho corretto alcuni simboli che rendevano complessa la ...
salve, ci risiamo con la solita geometria, chi mi aiutaaaaaaaaa...........questo è il problema. in un trapezio rettangolo il lato obliquo misura cm 24, l'altezza misura 20 cm e la base maggiore supera di 22 cm la base minore che è un quarto dell'altezza. Calcola il perimetro del trapezio
Sto facendo un po' di esercizi, alcuni non mi vengo, e fin qui tutto regolare, altri mi vengo e quindi mi viene il dubbio che siano sbagliati.
Scrivo i testi e le mie risoluzioni mi serve che mi diciate se sono giusti... grazie.
1_ Consideriamo $ZZ_n$. Provare che se $\bar a$ e $\bar b$ sono invertibili lo è anche $\bar ab$.
La condizione per essere invertibili so che è $MCD(a,n)=1$ e $MCD(a,n)=1$. Se per assurdo $MCD(a,n)≠1$ allora ...
Io mi ricordo che
M = x1 * f1 + x2*f2 + ... + xn*fn
dove M = media aritmentica
f = frequenza
quale e` la dimostrazione di questa formula cioe` come si fa ad arrivare a questa partendo da
M = (x1+x2+xn )/n
Quando escono questi casi quanto fanno?
Per quanto riQuanto fa -infinito/0
Per quanto riQuanto fa +infinito/0
Ciao a tutti! Quest'anno mi avvio anche io all'esame finale! ho deciso di partire con l'inversione circolare e dimostrare, facendo i calcoli che quando il raggio tende all'infinito la circonferenza diventa una retta e quindi l'inversione diventa una simmetria.
Non essendo la circonferenza una funzione, al mio livello, non è possibile eseguire il limite per raggio che tende all'infinito, quindi il mio prof mi ha consigliato di esprimere l'equazione della circonferenza esplicitando la y e quindi ...
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