Esponenziale maledetta!!!!

Sorriso91
per favore mi aiutate? come vado avanti???
$3^((3x-1)/5)$ + $3^((3x-16)/5)= 28

stasera fondooooo!!!

Risposte
roxy3
"Lucky91":
per favore mi aiutate? come vado avanti???
$3^((3x-1)/5)$ + $3^((3x-16)/5)= 28

stasera fondooooo!!!

scrivila così $3^((3x/5-1/5)+3^((3x/5-16/5)=28$
poi raccogli $3^(3x/5)*(3^(-1/5)+3^(-16/5))=28$
$3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/root(5)(3^16))=28$

spero di non aver sbagliato i calcoli

kekko989
eh.. guarda che $3^(-1/5)=1/(root(5)3)$.. E idem per l'altro..quindi devi rivedere i calcoli..

roxy3
"kekko89":
eh.. guarda che $3^(-1/5)=1/(root(5)3)$.. E idem per l'altro..quindi devi rivedere i calcoli..

si, me ne sono accorta riguardandola perchè ho difficoltà con le formule e non vedo bene ciò che scrivo
e quindi ho corretto contemporaneamente al tuo intervento

Sorriso91
aaaa..ecco perchè non capivo dove fosse il problema..comunque anche a me i calcoli venivano così ma credevo d sbagliare qualcosa perchè non porta..possibile ci sia qualche errore nel libro..

roxy3
"Lucky91":
aaaa..ecco perchè non capivo dove fosse il problema..comunque anche a me i calcoli venivano così ma credevo d sbagliare qualcosa perchè non porta..possibile ci sia qualche errore nel libro..

non l'ho terminata.... ci metto molto con queste formule mi devo allenare.......

Sorriso91
non ti preoccupare..per stasera chiudo con mate..non ne posso più..domani me la rivedo..grazie comunque!!

roxy3
di niente! domani ci riproverò

Sorriso91
Se io ho

$3^(x-1)$ + $3^(x+2)$= 28*$3^((2x+6)/5)$

come mi conviene muovermi??..mi conviene dividere per $3^((2x+6)/5)$?

Sorriso91
qualcuno mi può rispondere?????

michele.c.-votailprof
Ho pensato a passare all'equazione in base logaritmica no??? Questo è quello che penso di fare...trasformare il primo membro da una somma ad un prodotto:

$3^(x-1)[1 + 3^(x+2)/3^(x-1)] =28*3^[(2x+6)/5]$

Adesso avendo in entrambi i membri solo prodotti potrei applicare la proprietà dei logaritmi: " il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi"

$ln[3^(x-1)(1 + 3^(x+2)/3^(x-1))]=ln[28*3^[(2x+6)/5]]$

per la proprietà sopra enunciata dovrebbe valere:

$ln[3^(x-1)] + ln[1 + 3^(x+2)/3^(x-1)]=ln28+ ln3^[(2x+6)/5]$

Quel termine noto nell'argomento del secondo logaritmo del primo membro è un fattore di disturbo, quindi si porta tutto a frazione per poi applicare un'altra proprietà (quella opposta al prodotto, ovvero quella della divisione):

$ln[3^(x-1)] + ln[(3^(x-1)+3^(x+2))/3^(x-1)]=ln28+ ln3^[(2x+6)/5]$


Ora però mi è preso sonno....Che sn le 2 di notte quindi ci rivedremo più avanti. . .

Ovviamente ti renderai conto che rimarrà un'altra somma nel secondo termine del primo membro, e così dovrai raccogliere di nuovo...Spero che tu arrivi ad una soluzione, perché la faccenda mi sembra lunga.

bucefalo_74
"Lucky91":
per favore mi aiutate? come vado avanti???
$3^((3x-1)/5)$ + $3^((3x-16)/5)= 28

stasera fondooooo!!!



Scrivi -1 a primo membro come -16+15 e 28 a secondo membro come 3^3+1 quindi a primo membro metti in evidenza 3^[(3x-16)/5] e semplifica il termine (3^3+1) che hai ottenuto a primo e secondo membro. Ottieni 3^[(3x-16)/5]=1 che risulta verificata quando l'esponente è nullo ovvero per x=16/3.

Saluti a tutti, è un forum fantastico
bucefalo74

Sorriso91
ad esteta_edonista
grazie ma per i logaritmi ancora è presto..non li abbiamo affrontati

a bucefalo
grazie mille..non c'avevo minimamente pensato..grande!!

giovanni.gallipoli
Dividi per 3^x il primo e il secondo membro e diventa un'equazione simile alla precedente.
Ciao

maurymat
Ti do un input:

come puoi scrivere i due termini al primo membro?

Per es: $3^(x-1)=3^x*3^-1$;

fallo anche per il secondo pezzo e raccogli $3^x$.

Dopo aver raccolto ti verrà $3^x$ per un termine numerico che calcolato fa $28/3$

Stessa operazione al secondo membro per il termine esponenziale.

Poi tutto diventa semplice.

Se ho fatto bene i calcoli a me risulta x=2/3

Fammi sapere.
Ciao

Sorriso91
il risultato è x=16/3 comunque ho risolto..grazie a tuttii!!

michele.c.-votailprof
Bene. Caso risolto.

Sorriso91
:yawinkle:

roxy3
quello che ti avevo suggerito io ti portava alla stessa soluzione di bucefalo74(che è stato più sintetico OK!), bastava fare i calcoli infatti da qui
$3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/root(5)(3^16))=28$
ottenevi $3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/(27*root(5)(3))=28$

m.cm $3^(3x/5)*((27+1)/(27*root(5)(3)))=28$

$3^(3x/5)=28*(27*root(5)(3)/28)$

$3^(3x/5)=3^3*3^(1/5)$
$3^(3x/5)=3^(16/5)$
uguagliando gli esponenti si ottiene
$3x/5=16/5$
$x=16/3$ c.v.d.
ciao

roxy3
perdonatemi per la non perfezione delle formule.... :-D

Sorriso91
si infatti rivedendo il tuo intervento poi sn arrivata alla soluzione..la soluzione di bucefalo è stata + sintetica e la conferma del risultato di cui non ero sicura..grazie ancora!!a tutti!!!

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