Esponenziale maledetta!!!!
per favore mi aiutate? come vado avanti???
$3^((3x-1)/5)$ + $3^((3x-16)/5)= 28
stasera fondooooo!!!
$3^((3x-1)/5)$ + $3^((3x-16)/5)= 28
stasera fondooooo!!!
Risposte
"Lucky91":
per favore mi aiutate? come vado avanti???
$3^((3x-1)/5)$ + $3^((3x-16)/5)= 28
stasera fondooooo!!!
scrivila così $3^((3x/5-1/5)+3^((3x/5-16/5)=28$
poi raccogli $3^(3x/5)*(3^(-1/5)+3^(-16/5))=28$
$3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/root(5)(3^16))=28$
spero di non aver sbagliato i calcoli
eh.. guarda che $3^(-1/5)=1/(root(5)3)$.. E idem per l'altro..quindi devi rivedere i calcoli..
"kekko89":
eh.. guarda che $3^(-1/5)=1/(root(5)3)$.. E idem per l'altro..quindi devi rivedere i calcoli..
si, me ne sono accorta riguardandola perchè ho difficoltà con le formule e non vedo bene ciò che scrivo
e quindi ho corretto contemporaneamente al tuo intervento
aaaa..ecco perchè non capivo dove fosse il problema..comunque anche a me i calcoli venivano così ma credevo d sbagliare qualcosa perchè non porta..possibile ci sia qualche errore nel libro..
"Lucky91":
aaaa..ecco perchè non capivo dove fosse il problema..comunque anche a me i calcoli venivano così ma credevo d sbagliare qualcosa perchè non porta..possibile ci sia qualche errore nel libro..
non l'ho terminata.... ci metto molto con queste formule mi devo allenare.......
non ti preoccupare..per stasera chiudo con mate..non ne posso più..domani me la rivedo..grazie comunque!!
di niente! domani ci riproverò
Se io ho
$3^(x-1)$ + $3^(x+2)$= 28*$3^((2x+6)/5)$
come mi conviene muovermi??..mi conviene dividere per $3^((2x+6)/5)$?
$3^(x-1)$ + $3^(x+2)$= 28*$3^((2x+6)/5)$
come mi conviene muovermi??..mi conviene dividere per $3^((2x+6)/5)$?
qualcuno mi può rispondere?????
Ho pensato a passare all'equazione in base logaritmica no??? Questo è quello che penso di fare...trasformare il primo membro da una somma ad un prodotto:
$3^(x-1)[1 + 3^(x+2)/3^(x-1)] =28*3^[(2x+6)/5]$
Adesso avendo in entrambi i membri solo prodotti potrei applicare la proprietà dei logaritmi: " il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi"
$ln[3^(x-1)(1 + 3^(x+2)/3^(x-1))]=ln[28*3^[(2x+6)/5]]$
per la proprietà sopra enunciata dovrebbe valere:
$ln[3^(x-1)] + ln[1 + 3^(x+2)/3^(x-1)]=ln28+ ln3^[(2x+6)/5]$
Quel termine noto nell'argomento del secondo logaritmo del primo membro è un fattore di disturbo, quindi si porta tutto a frazione per poi applicare un'altra proprietà (quella opposta al prodotto, ovvero quella della divisione):
$ln[3^(x-1)] + ln[(3^(x-1)+3^(x+2))/3^(x-1)]=ln28+ ln3^[(2x+6)/5]$
Ora però mi è preso sonno....Che sn le 2 di notte quindi ci rivedremo più avanti. . .
Ovviamente ti renderai conto che rimarrà un'altra somma nel secondo termine del primo membro, e così dovrai raccogliere di nuovo...Spero che tu arrivi ad una soluzione, perché la faccenda mi sembra lunga.
$3^(x-1)[1 + 3^(x+2)/3^(x-1)] =28*3^[(2x+6)/5]$
Adesso avendo in entrambi i membri solo prodotti potrei applicare la proprietà dei logaritmi: " il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi"
$ln[3^(x-1)(1 + 3^(x+2)/3^(x-1))]=ln[28*3^[(2x+6)/5]]$
per la proprietà sopra enunciata dovrebbe valere:
$ln[3^(x-1)] + ln[1 + 3^(x+2)/3^(x-1)]=ln28+ ln3^[(2x+6)/5]$
Quel termine noto nell'argomento del secondo logaritmo del primo membro è un fattore di disturbo, quindi si porta tutto a frazione per poi applicare un'altra proprietà (quella opposta al prodotto, ovvero quella della divisione):
$ln[3^(x-1)] + ln[(3^(x-1)+3^(x+2))/3^(x-1)]=ln28+ ln3^[(2x+6)/5]$
Ora però mi è preso sonno....Che sn le 2 di notte quindi ci rivedremo più avanti. . .
Ovviamente ti renderai conto che rimarrà un'altra somma nel secondo termine del primo membro, e così dovrai raccogliere di nuovo...Spero che tu arrivi ad una soluzione, perché la faccenda mi sembra lunga.
"Lucky91":
per favore mi aiutate? come vado avanti???
$3^((3x-1)/5)$ + $3^((3x-16)/5)= 28
stasera fondooooo!!!
Scrivi -1 a primo membro come -16+15 e 28 a secondo membro come 3^3+1 quindi a primo membro metti in evidenza 3^[(3x-16)/5] e semplifica il termine (3^3+1) che hai ottenuto a primo e secondo membro. Ottieni 3^[(3x-16)/5]=1 che risulta verificata quando l'esponente è nullo ovvero per x=16/3.
Saluti a tutti, è un forum fantastico
bucefalo74
ad esteta_edonista
grazie ma per i logaritmi ancora è presto..non li abbiamo affrontati
a bucefalo
grazie mille..non c'avevo minimamente pensato..grande!!
grazie ma per i logaritmi ancora è presto..non li abbiamo affrontati
a bucefalo
grazie mille..non c'avevo minimamente pensato..grande!!
Dividi per 3^x il primo e il secondo membro e diventa un'equazione simile alla precedente.
Ciao
Ciao
Ti do un input:
come puoi scrivere i due termini al primo membro?
Per es: $3^(x-1)=3^x*3^-1$;
fallo anche per il secondo pezzo e raccogli $3^x$.
Dopo aver raccolto ti verrà $3^x$ per un termine numerico che calcolato fa $28/3$
Stessa operazione al secondo membro per il termine esponenziale.
Poi tutto diventa semplice.
Se ho fatto bene i calcoli a me risulta x=2/3
Fammi sapere.
Ciao
come puoi scrivere i due termini al primo membro?
Per es: $3^(x-1)=3^x*3^-1$;
fallo anche per il secondo pezzo e raccogli $3^x$.
Dopo aver raccolto ti verrà $3^x$ per un termine numerico che calcolato fa $28/3$
Stessa operazione al secondo membro per il termine esponenziale.
Poi tutto diventa semplice.
Se ho fatto bene i calcoli a me risulta x=2/3
Fammi sapere.
Ciao
il risultato è x=16/3 comunque ho risolto..grazie a tuttii!!
Bene. Caso risolto.
quello che ti avevo suggerito io ti portava alla stessa soluzione di bucefalo74(che è stato più sintetico OK!), bastava fare i calcoli infatti da qui
$3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/root(5)(3^16))=28$
ottenevi $3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/(27*root(5)(3))=28$
m.cm $3^(3x/5)*((27+1)/(27*root(5)(3)))=28$
$3^(3x/5)=28*(27*root(5)(3)/28)$
$3^(3x/5)=3^3*3^(1/5)$
$3^(3x/5)=3^(16/5)$
uguagliando gli esponenti si ottiene
$3x/5=16/5$
$x=16/3$ c.v.d.
ciao
$3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/root(5)(3^16))=28$
ottenevi $3^(3x/5)*(1/root(5)(3)+1/(27*root(5)(3))=28$
m.cm $3^(3x/5)*((27+1)/(27*root(5)(3)))=28$
$3^(3x/5)=28*(27*root(5)(3)/28)$
$3^(3x/5)=3^3*3^(1/5)$
$3^(3x/5)=3^(16/5)$
uguagliando gli esponenti si ottiene
$3x/5=16/5$
$x=16/3$ c.v.d.
ciao
perdonatemi per la non perfezione delle formule.... 
si infatti rivedendo il tuo intervento poi sn arrivata alla soluzione..la soluzione di bucefalo è stata + sintetica e la conferma del risultato di cui non ero sicura..grazie ancora!!a tutti!!!
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