Matematica limite che tende a 0

[oltreoceano90]

devo calcolare questo limite che tende a zero

[math]\lim_{x \to0}\frac{(sinx)^2log(1-x)}{x^3-3x^4}[/math]

[issima90]

scrivi bene...

[Cherubino]

Tende a -1:

puoi raccogliere un x^2 al denominatore e "darlo in pasto" al sin^2 x al numeratore (così da ottenere la forma del limite notevole sin^2 x /x^2)
puoi raccogliere un'altra x al denominatore e "darla in pasto" al log (1-x) al numeratore (così da ottenere la forma del limite notevole ln(1-x)/x):

[math]\frac{\sin^2 x}{ x^2} \frac{\ln(1-x)}{x} \frac{1}{ 1 -3x}[/math]

basta ricordarsi che

[math]\lim_{x \to 0} \frac {\sin x}{x} =1[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1-x)}{x} =-1[/math]

e il gioco è fatto!