Matematicamente

Devo studiare questa funzione integrale $F(x)=\int_0^(2*cosx) 1/(4-t^2)dt$. Il dominio della funzione integrale è $U (kpi,(k+1)pi),AAkinZZ$. Vedo se la funzione integrale è sommabile in un intorno destro di $0$ e per farlo devo sapere l'ordine di infinito di $1/(4-4cos^2x)$, calcolo cioè $lim_(xrarr0) x^(alpha)/(4-4cos^2x)$ che per $alpha=2$ è $1/2$. Di conseguenza io dico che l'integrale non è sommabile in un intorno destro di $0$. Faccio lo stesso discorso nell'intorno sinistro di ...

ci sono formule per potermi calcolare la simmetria di un punto e(o) la simmetria di una retta rispetto ad un asse(retta) ??

Ciao, ho risolto questo esercizio e mi piacerebbe sapere se il mio ragionamento è corretto: Si stabilisca per quali valori del parametro reale k il seguente sistema lineare ammette una sola soluzione. $\{(2x -(k^(2)+1)y-z-t=0),(x-y+2z-t = k),(x+ky-3z= 0):}$ In pratica, se i ranghi delle due matrici, completa ed incompleta, sono uguali, allora il sistema è compatibile (p=rango matrice incompleta; p'=rango matrice completa. Allora: p=p'), e in particolare se il rango è uguale al numero delle incognite n del sistema, ...

Salve a tutti! Qualcuno sà dirmi come si può verificare la seguente identità? Grazie x le risposte. $(nablavec[V])*vec[V]=nabla(V^2/2)$

Raga', mi sento in dovere di scrivere quanto segue, anche perchè come si dice chi impara è sempre quello che è, non quello che impara. Pertanto, se io soffro per motivi miei, anche in parte legati alla matematica e alla fisica, che non riescono sempre a confortare le mie sofferenze. Chiedo ai moderatori di non cestinarmi, almeno per ora. Per arrivare a questo punto, e sentirmi di dover scrivere delle cose, vuol dire che sono proprio alla frutta. Dunque, ragazzi, io volevo porre i miei mille ...

Ragazzi scusate se sto riempiendo il forum ultimamente con i miei messaggi, ma devo capire bene questa benedetta algebra lineare Ho un dubbio su un esercizio, che io ho risolto a mio modo ma il libro mi indica un altra strada, che però non capisco da cosa derivi, vi faccio vedere il problema: Trovare un sistema omogeneo in cui insieme soluzione W sia generato da {(1,-2,0,3),(1,-1,-1,4),(1,0,-2,5)} Risoluzione mia Per risolvere il problema io ho posto che v = (x,y,z,w) ...

Si consideri il sistema dinamico $X'=((0,-b),(b,0))X$ con $b!=0$. Dove X' è il vettore delle derivate. Mostrare, passando in coordinate polari, che l'origine è un punto di equilibrio stabile, ma non asintoticamente stabile. Come si risolve, ma soprattutto come si passa in coordinate polari? Grazie a chi si cimenterà... e anche agli altri:)

Traccia dell'esercizio: dato in $RR^2$ il dominio $D={(x,y)inRR^2 | x^2+y^2<=4, y<=x}<br /> <br /> calcolare l'integrale doppio: $I=sqrt(2)/2\int int xy^2 dxdy$<br /> <br /> verificare il risultato ottenuto applicando le formule di Green-Gauss, (cioè) calcolando un opportuno integrale curvilineo esteso alla frontiera del dominio $+\partialD$.<br /> Io ho inizialmente parametrizzato la circonferenza:<br /> $\{(x(t)=2cost),(y(t)=2sint):}$<br /> $\{(x'(t)=-2sint),(y'(t)=2cost):}$<br /> poi mi sono calcolato l'integrale doppio (applicando le formule di riduzione):<br /> <br /> $I=sqrt(2)/2\int_0^(2\pi) dx int_-2^2 xy^2 dy$ sostituendo poi x, y e dx, dy dalla parametrizzazione: ho fatto bene? ...io non ne sono sicuro! Il mio risultato non coincide con la verifica con Green-Gauss. Infatti $I=sqrt(2)*(\pi)$ mentre nella verifica con G.-G. $I=-128*(\pi)$ avrò sicuramente combinato qualche pasticcio... potreste aiutarmi a trovare l'errore? Grazie infinite!

Problema1: Un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio $R = 1 m$ con moto uniformemente accelerato. Negli intervalli di tempo ($t0 = 0$, $t1 = 1 s$) e ($t0 = 0$, $t2 = 2 s$) il punto percorre gli spazi $Δs1 = 0.15 m$ e $Δs2 = 0.4 m$, rispettivamente. Calcolare: (a) l'accelerazione tangenziale $aT$ e la velocità scalare $v0$ all'istante $t0 = 0$; (b) il valore medio $v$ del ...

qualcuno sa dirmi come si risolve questa equazione trigonometrica: $tan(x)=(1+sqrt(3))/sqrt(2)$

Altro esercizio problematico: Trova $sen(x)$ e $cos(x)$ con $ 180<x<270$, sapendo che $ 12sec(x)-5cosec(x)=0$. E qui non trovo il procedimento..... e un altro (come se non bastasse!) Trova a quale condizione deve soddisfare il parametro affinchè sia verificata l'uguaglianza: $cotg(x)=(2a-6)/(sqrt(a))$ e $ 180<x<270$. In ogni mio post cerco sempre di inserire la mia risoluzione, ma qui davvero ne ho provate parecchie di risoluzioni, risultati niente. (Va detto che sono ...

ho difficoltà con questo esercizio apparentemente banale: "dopo aver trovato il campo di esistenza della funzione $y=arcsin(3*x-4*x^3)$ calcolarne la derivata e dire per quali valori di x essa esiste" i miei problemi sono: 1)ho provato a fare la derivata e secondo me viene $y'=(3-12*x^2)/(sqrt(1-(3*x-4*x^3)^2))$ ma non mi trovo con il libro che dà invece il seguente risultato: $y'=3/(sqrt(1-x^2))$ . Credevo che il libro avesse solo 'semplificato' l'espressione che avevo trovato io(e di cui sono sicuro al 100%), ...

Salve a tutti. Arrugginito dalle feste, mi sto cimentando con questo esercizio: Data $sec(x)=5/4$ e $ (270^)<x<(360^) $ verifica che $ (2sen(x)-4cos(x))/(cos(x)-3sen(x)) = -22/13$. Avevo pensato di trovarmi il coseno mediante la secante (trovandone il reciproco), e l'ho fatto, calcolandomi poi il seno (applicando la prima relazione fondamentale). Il "piccolo" problema è che non è verificata l'equazione data, e non capisco dove io abbia sbagliato. Mi date una mano? (A intuito, direi che c'entra il codominio di ...

Chiedo aiuto per il seguente esercizio che non mi è affatto chiaro: - Siano $f:RR^3 rarr RR$ una funzione differenziabile e $a in RR^3$. Si supponga $f(a) =0$ e $det f'(a) != 0$ (dove f' è la derivata) e si ponga $phi(x,y) = f(x,y,0)$. Mostrare che $z= phi(x,y)$ è una soluzione di $f(x,y,z) = 0$ in una palla di centro $a$ - Sia $T:RR^3 rarr RR^3$ data da $T(x,y,z) = (x,y,f(x,y,z))$. Mostrare che T è invertibile in una palla di centro T(a) e determinare ...

Sto seriamente pensando di passare al Mac e gradirei pareri. Sono stufo di Windows che si impalla ogni 4 minuti, e pure non vedo Linux come idilliaco, e a volte mi fa davvero perdere la pazienza. Voglio qualcosa di stabile, che si interfacci senza problemi con una rete Unix (senza doversi installare Putty, il motore grafico X per Win eccetera), e dove le cose funzionino più o meno al volo. I dubbi, ovviamente, riguardano _ il prezzo. se ora un laptop win si trova a meno di 600E, per un ...

Ho bisogno del vostro aiuto... vi devo fare delle domande: 1) E' sempre vero che se il prodotto di due matrici quadrate A,B € (appartenente) M2,2 (R) è a coefficienti interi, allora A e B sono anch'esse a coefficienti interi? 2) E' sempre vero che se il prodotto di due matrici quadrate A,B € (appartenente) M2,2 (R) è a coefficienti positivi come la matrice A, allora B è anch'essa a coefficienti positivi? 3) Esistono matrici invertibili 2 x 2 tali che X e -X siano simili? 4) Sia A ...

ciao devo trovare l'intervallo di convergenza della serie:$\sum_{n=0}^\infty(-1)^n2^(2n)((x^2)^(n+1)/(2n!))$ da dove parto? aiuto non ho capito molto come procedere...

salve a tutti. stavo facendo alcuni esercizi sulla PL, ma ho trovato difficoltà a risolverne uno. una ditta produce sedie e tavoli che vende rispettivamente a 12000 e 24000 l'uno.ci sono due linee di produzione: l'assemblaggio e la verniciatura; una sedia richiede 40 minuti per l'assemblaggio e 16 per la verniciatura, un tavolo rispettivamente 20 e 48. sedie tavoli assemb. 40 20 vernic. 16 48 e qui ci si interessava di calcolare quante sedie ...

un bambino di massa 25 kg salta su una slitta di massa 10 kg correndo alla velocità di 9 km/h.calcolare la quantità di moto del sistema dopo l'urto. l'ho fatto ed i risultati combaciavano con quelli del libro però mi chiedo:se il bambino salta, la forza di gravità non è equilibrata da nessun'altra forza, quindi come può il sistema essere isolato e quindi valere il principio della conservazione della quantità di moto?

[math]\sqrt[10]{x^{10}y^{15}z^{25}}[/math] mi spiegate come si semplificano queste radici di questo tipo con i monomi che la prof ce le ha assegnate senza spiegarle?? grazie