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Se $H$ è un sottogruppo di $G$, sia $N(H)={g in G | gHg^(-1)=H}$.
Dimostrare che:
a) $N(H)$ è un sottogruppo di $G$.
b) $H$ è normale in $N(H)$.
c) Se $H$ è un sottogruppo normale del sottogruppo $K$ di $G$, allora $K sub N(H).<br />
d) $H$ è normale in $G$ se e soltanto se $N(H)=G$.<br />
<br />
<br />
Vi chiederei di controllare la mia soluzione perchè, essendomi venuto subito l'esercizio, non vorrei avere forzato qualche passaggio.<br />
Dunque<br />
a) Si deve provare che dati $a,b in N(H)$ si ha $a^(-1), ab in N(H)$.<br />
Infatti: $a in N(H) => ...
Formula del rapporto di concentrazione di Gini:
$(\sum_{i=1}^(n-1) (F_i-Q_i)) / (\sum_{i=1}^(n-1) F_i)$
Si cha che:
$1-2/(n-1)\sum_{i=1}^(n-1) Q_i = 1 - 2/((n-1)A_n)\sum_{i=1}^(n-1) A_i$ sulla base che $\sum_{i=1}^(n-1) F_i = (1+2+...+(n-1))/n = (n-1)/2$
La mia domanda (scusate per la banalità) è: come si ottiene il risultato per cui
$(1+2+...+(n-1))/n = (n-1)/2$?
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Ciao
Andrea
f(x)=$log_3sqrt(-x^3)$
f(x)=arccos$log_3sqrt(-x^3)$
f(x)=$sqrt(x^2-1)/(x^2+1)$
devo trovarne il dominio,l'immagine e la monotonia.
partendo dal dominio, per la prima ho posto $sqrt(-x^3)$>0 quindi $-x^3$>0
$x^3$
Ciao a tutti,
è da un po'di tempo che mi sto avvicinando al mondo dei mac, e mi sta passando per la testa di comprarmi il nuovo macbook versione base. Qualcuno di voi l'ha già comprato oppure ha avuto modo di usarlo?? Cosa ne pensate??
Grazie
salve... ho un big problema con un problema di geometria... siccome non sono molto ferrata mi aiutereste?
calcolare l'area di un pentagono regolare avente il perimetro di 75 cm.
All'esame di analisi 1 mi è uscito questo limite:
$\lim_{x\to0} \frac{x^{sinx}-1}{x}$
Non sono riuscito a svolgerlo, e ancora ora, se lo guardo, non mi viene in mente nulla.
Avete qualche idea?
Ciao a tutti,
sono nuovo di questo forum..
Approfitto di voi per chiarirmi alcuni dubbi, anzi precisamente 3, su temi econometrici anche se non so se è la sezione giusta..
Dubbio n.1:
Considerando due processi:
y(t) = A + Bx(t) + E(t)
x(t) = px(t-1) + n(t)
dove E(t) ed n(t) sono White Noise.
Se ponessi la condizione
0
Scusate, ma non ci riesco!
Nel triangolo isoscele ABC di vertice B la mediana AD è perpendicolare alla bisettrice CE. Determinare gli angoli alla base.
Sapete dirmi come si risolve (usando la trigonometria)? Grazie. Ho provato a considerare i vari "sottotriangoli" che si formano, ma,secondo me, mi sfugge (o non conosco) qualcosa.
Buongiorno e buona domenica a tutti!
Vorrei chiedervi una cosa: il mio professore di matematica passando dalle successioni ai limiti di funzione ha parlato del "teorema ponte" che permette di associare le successioni ai limiti (correggetemi se sbaglio).
Però ho cercato sul libro e su internet per approfondire ma non ho trovato nulla...
Potreste dirmi voi qualcosa oppure fornirmi dei link a riguardo? Ve ne sarei molto grato!
Buona giornata!!
Come si razionalizza?
$root(5)(f(x)^3)-1$ e più in generale $root(n)(f(x)^m-1$
...di una matrice con elementi anche parametrici, mediante il metodo degli orlati.
Fino ad ora mi sono barcamenato con metodi casuali, sia utilizzando la riduzione a gradini, sia il metodo degli orlati, per calcolare il rango di una matrice. Tale casualità ha avuto anche successo in molti casi, per la "semplicità" della matrice coinvolta.
Probabilmente quello che chiedo è l'illustrazione del "metodo di Kronecker", anche se non sono sicuro completamente di questo.
In molti altri ...
problema di geometria 3media
il triangolo ABC ha l'ipotenusa e il cateto minore lunghi rispettivamente 100 cmm e 60 cm e l'area di2400 cm2. considera l'altezza relativa all'ipotenusa AH e dal punto medio di BC disegna il segmento MN ad essa parallelo. calcola la misura dell'altezza AH e del segmento MN; il perimetro e l'area del quadrilatero AHMN.
questo è il problema eio ho trovato il cateto AC = 80 cm
altezza AH = 48 cm
e poi non riesco ad andare avanti anche se ho intuito che ...
Ecco l'esercizio:
Trova a quale condizione deve soddisfare il parametro affinchè sia verificata l'uguaglianza: $cotg(x)=(2a-6)/(sqrt(a))$ e $ 180<x<270$.
(L'ho già postato ieri, ma ho preferito non continuare con quel topic perchè già lungo.)
Come mi è stato suggerito, ho imposto la cotangente positiva (in quanto il rapporto tra seno e coseno negativi è sempre positivo, siamo nel terzo quadrante), ho imposto $N$ e $D$ maggiori di zero, e dal grafico ho preso solo ...
Ho risolto due esercizi su somma ed intersezione di autospazi, però vorrei sapere se il procedimento è corretto poiché ho un bel po' di dubbi su un argomento, questo, che (diciamo) non mi sta molto simpatico...Ecco gli esercizi ed i procedimenti.
1)Si determini la dimensione del sottospazio $U=V nnn W$ di $R^4$ essendo $V={(x,y,z,t) in R^4| 2x-y+t=0}$ e $W={(x,y,z,t) in R^4| x+y-2z-t=0}$
Per determinare l'intersezione ho pensato di risolvere il sistema lineare formato dalle due equazioni lineari. Dato ...
ciao ragazzi , ho delle diffic. a svolgere il segeunte esercizio. potreste aiutarmi?
dunqu non capisco perche' se ho un sistema di 4 equ in 3 inc. l' eserc mi chiede se ammette per h app. R inf.^2 soluzioni.
dunque: il sistema:
x+y+z= h
hx-2y+z=0
hy+z=h
x+(1-h)y+2z=2h
a. h= 0
b. quals. h div. = 0
c.mai
d. per ogni h.
ciao a tutti, ho incontrato questo esercizio e ho delle difficoltà.
allora sia $V$ uno spazio vettoriale su $RR$ con un prodotto scalare e sia $W$ un suo sottospazio.
definisco $V/W$ nella maniera ovvia e questo risulta essere uno spazio vettoriale.
ora mi si chiede di dimostrare che $V/W$ è isomorfo all'ortogonale di $W$ in $V$
come posso trovare questo isomorfismo?
mi sapete dare una mano? ...
qual è la derivata centesima della funzione [math]\frac{x^2+1}{x^3-x}[/math]
??
1) Come risolvereste l'integrale fra 0 e pigreco/3 di sin(x+1)/(x+1)*radice di x ?
2) E l'integrale fra 0 e +infinito di arctan(x) / (2+x^2) ?
3) Sia f una funzione derivabile 2 volte tale che la sua derivata seconda è sempre >=0 e la derivata prima calcolata in 1 vale 5. Dimostrare che il lim per x che tende a +infinito di f(x) vale +infinito.
4) la funzione radice di f(x) è sicuramente non derivabile nei punti in cui f(x)=0 ?
5) f,g : R->R sono monotone decrescenti e derivabili su ...
Potete aiutarmi a risolvere i due limiti sotto:
$\lim_{x \to\0_+}x*log1/x<br />
<br />
$\lim_{x \to\0_+}(sin(x))^x
grazie per l'aiuto
Ragazzi non riesco a fare questa equazione con i radicali. Vi chiedo nuovamente aiuto
[math]\frac{3(x-3\sqrt{2})}{4\sqrt{3}}-\frac{x-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}= \frac{1}{2}[/math]
Il risultato è [math]3\sqrt{2}+2\sqrt{3}[/math]
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