Numero di condizionamento di una matrice

[dissonance]

In algebra lineare numerica ho visto definito il numero di condizionamento di una matrice non singolare $A$ come $mu(A)=||A||||A^(-1)||$. Si tratta di un numero dipendente dalla scelta di una norma di matrice, e che crea tanti più problemi quanto più è grande. Una matrice si dirà mal condizionata se il suo numero di condizionamento è grande.

Però su alcuni testi trovo riferimento alle matrici mal condizionate come a quelle "che si discostano poco dall'essere singolari", nel senso che hanno un autovalore prossimo a zero (oppure il determinante prossimo a zero).
Qual'è il nesso tra queste due nozioni?