Matematicamente

Ciao ragazzi, potresti gentilmente mostrarmi come agire per determinare il valore del suddetto limite? $\lim_{n \to \infty}(n!-(n+1)!)/(n^2*e^n) Grazie.

$\Omega={(x,y) in RR^2 : x^2-3<=y<=-2|x|}$

Ciao a tutti ragazzi , avrei bisogno di una mano con questi due limiti idioti. Ho seri problemi con esponenziali e logartimici , non avendoli mai studiati durante le superiori. I limiti sono limiti di successioni, quindi tendono ad infinito. $ lim_n (log^2 n + log^2 (n+1) + log^2 (n+2) .. + log^2 (n^2))/ n^2 $ $ lim_n ln n / (sqrt(n) + 1) $ Ho provato a risolvere il primo con il teorema delle medie aritmetiche di Cesaro o riportando in forma fattoriale ma.. Nulla di fatto. Il secondo mi ha veramente disarmato per quanto idiota, non ho ...

Oggi mi sono cimentato in questo esercizio: Sia $f$ l'endomorfismo di $R^3$ definito al modo seguente. $f:(x,y,z)->(2x,x+y+z,-x+y+z)$ i) scrivere le equazioni di f. a sistema: $x'=2x$ $y'=x+y+z$ $z'=-x+y+z$ ii) rappresentare esibendo una base i sottospazi vettoriali Im f e Ker f. prendo la matrice associata: $((2,0,0),(1,1,1),(-1,1,1))$ $Dim=3$ siamo in $R^3$ Determinante della matrice è ...

Ciao a tutti, volevo provare che dato uno spazio di Hilbert $H$ ed un suo sottospazio $M$, vale $\bar{M}=(M^_|_)^_|_$. Se $M$ è chiuso lo si verifica sfruttando $H=M\oplusM^_|_=M^_|_\oplus(M^_|_)^_|_$. Se $M$ non è chiuso invece, so che $\barM$ lo è, e pertanto $(\barM^_|_)^_|_=\barM$. Per concludere, avevo pensato di far vedere che vale $\barM^_|_=\bar(M^_|_)$. Se questo è vero, si arriva con un paio di passaggi alla tesi. Il problema è proprio . . ma è vero ? Ho ...

Ho studiato questo limite e vi chiedo di verificare se sono corretti i passaggi: $\lim_{x \to \infty} (1+1/x)^(2x) = 1^infty = f.i.<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} 2x*log(1+1/x)) = e^(infty*0)= f.i. $e^(\lim_{x \to \infty} (1/(1/(2x)))*log(1+1/x))<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} (log(1+1/x))/(1/(2x))) =0/0 f.i. posso applicare de l'Hospital $e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X))* (-1/X^2))/(-1/2X^2))<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X)))/2) $e^(\lim_{x \to \infty} (2*(1/(1+(1/x))))*(2*1/2)<br /> $e^(\lim_{x \to \infty} 2/(1+(1/X)) = e^2 Vi ringrazio per l'attenzione.

Posso affermare che una matrice è ortogonale se e solo se il suo determinante vale 1? io ho provato a dimostrare questa cosa, ma non ho concluso nulla. una matrice è ortogonale se $A^tA=I$. Per il teorema di Binet abbiamo che $DetA^tA=DetA*Det^tA$ ma per quello che abbiamo detto prima $DetA*Det^tA=DetI=1$, quindi $DetA=1/(Det^tA)$. Possiamo dire che $Det^tA=DetA^(-1)$, ma sapevamo già che $A^t=A^(-1)$ quindi questa cosa non ci dice niente. Non so cosa mi sfugge! Ho capito! il ...

"Si determinino gli interi positivi $k$ tali che il polinomio $x^5+x^4+x^3+kx^2+x+1$ sia prodotto di polinomi a coefficienti interi di grado minore di cinque" Ho provato ad usare Ruffini, cioè a dire che se $a$ è una soluzione del polinomio allora $x^5+x^4+x^3+kx^2+x+1=(x-a)(x^4+(a+1)x^3+(a^2+a+1)x^2+(a^3+a^2+a+k)x+(a^4+a^3+a^2+ak+1))$ e affinché il resto della divisione con Ruffini del polinomio per $x-a$ sia zero, $a^5+a^4+a^3+ka^2+a+1=0$, cioè il polinomio iniziale.. Forse la strada di Ruffini è sbagliata.. Non so come andare ...

Salve a tutti, sono in 5 ITI e siccome mi aspetta una verifica sugli integrali indefiniti mi sono messo a risolverne un po' senza successo, quindi spero in un vostro aiuto: $\int(x+3)/(2x+5)$ io ho provato a sostituire 2x+5=t ricavando $x=(t-5)/2$ e poi derivando dx=1/2dt A questo punto ottengo il seguente integrale: $\int((x+3)/t)*(1/2)$ dt ma poi non so più come andare avanti...

Cosa significa quando parliamo di $GL(n,R)$ come insieme delle matrici quadrate e invertibili d'ordine $n$ che è un gruppo moltiplicativo? Che caratteristiche deve avere un gruppo moltiplicativo?

Facendo qualche esercizio sulle serie mi è capitato questo esercizio: [tex]\sum_{n=0}^\infty\frac{ln n}{n^2}[/tex] e c'è scritto che si può risolvere in 2 modi...o facendo il rapporto tra [tex]an[/tex] e [tex]bn[/tex] dove [tex]an[/tex] è la serie di sopra mentre [tex]bn[/tex] la sceglie il libro ed è [tex]n^\frac{3}{2}[/tex] e quindi poi facendo il rapporto esce [tex]\frac{ln n}{\sqrt{n^2}}[/tex] e applicando il criterio converge...ma perchè [tex]bn[/tex] è uguale a [tex]n^\frac{3}{2}[/tex] ...

La forma geometrica del teorema di Hahn-Banach ci dà delle condizioni sufficienti per separare due sottoinsiemi convessi non vuoti disgiunti di uno spazio normato tramite un iperpiano chiuso. Questo teorema vale sia in dimensione finita che in dimensione infinita. Mi chiedo se in dimensione finita la cosa sia banale, nel senso: in dimensione finita è sempre possibile separare due sottoinsiemi convessi disgiunti tramite un iperpiano chiuso?

salve a tutti!... mi sapreste aiutare riguardo il seguente problema!? ho tre rette 1)devo determinare le equazioni della retta parallela a $r$ e complanare sia con $r$ che con $s$...sono piu equazioni!?'...come faccio 2)so che sono $s t$ sghembe ...devo trovare la retta perpendicolare e incidente a entrambe...come!? potresti aiutarmi anche in questo.......grazie mille!

ciaooo sono tornata con il mio nuovo e ultimo post.... data la funzione $\(x^2+y^2)/(1+y^2) $determinare min e max assoluti in $\D={((x,y):-2

Ciao a tutti !!Premetto che non so se sia la sezione adatta , ma mi server una mano con questo problema di geometria : )Un trapezio isoscele con la diagonale perpendicolare al lato obliquo ha le dimensioni di base di cm 25 e 7 ; sapendo che il trapzio costituisce la base di un prisma retto , ed ha la superficie totale di cm quadrati 973 , calcola l'altezza del prisma . non mi esce pls :D

è tutto il giorno che ci provo ma nn mi vengono..potete spiegarmi i passaggi che devo fare per favore??..ecco i due problemi: 1)Nel fascio proprio di rette di centro P(0,1) determina le rette che intersecano gli assi cartesiani in due punti la cui distanza è 2. [y=(+/- numer=radice di 3;denom=3)x + 1] 2)Nel fascio proprio di rette di centro P(2,2), determina le rette che intersecano l'asse delle x in un punto distante 2 unità dall'origine del sistema di riferimento. ...

sia $M(n,n,R)$ lo spazio vettoriale della matrice $nxn$ a elementi reali e sia $S(n,n,R)$ il sottoinsieme di tuttte le matrici simmetriche . verificare che $S (n,n,R)$ è un sottospazio vettoriale di $M(n,n,R)$.......

aiutatemi vi prego tre esercizi 2x-1 fratto 4x-4 >0 3fratto x-4 < 0 x+1 fratto x -2 + x-3fratto x-2$

Buonasera Math! ho un maledetto dubbio: Sia f, endomorfismo di R^3 che rispetto alla base canonica ha matrice: M= $((k,1,k-1),(0,-2,4),(1,2,-1))$ devo provare che (1,1,1) è autovettore per ogni k. Posto che $\alpha$ è autovalore e l'autovettore esiste sse f(1,1,1)=$\alpha$(1,1,1), ho calcolato l'immagine dell'endoformismo associato a F, cioe moltiplicato la Matrice per il Vettore V=(1,1,1), e ho ottenuto V'=(2,2,2) che effettivamente è multiplo del vettore V, quindi è ...

Ciao a tutti! vi chiedo un aiuto per capire una domanda di un problema alla quale non riesco a rispondere. Il testo dice: un quiz a tempo è costituito da 10 domande: ogni volta che si risponde ad una di esse compare la successiva. I tempi di risposta di un concorrente alle varie domande sono variabili aleatorie uniformi sull'intervallo [1;5] secondi e sono tra loro indipendenti. Sia S il tempo totale necessario per rispondere alle 10 domande. Supponendo ora che ogni domanda abbia ...