Matematicamente
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Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere il seguente esercizio:
Siano $H$ uno spazio di Hilbert e ${e_a}$ un sistema ortonormale completo.Sia ${f_a}$ un altro sistema ortonormale per $H$ tale che $sum(||e_a-f_a||^2)<+oo $. Si dimostri che anche la famiglia ${f_a}$ è massimale.
guardando la definizione sono rimasto inizialmente perplesso perchè mi sembrava uguale a quella di continuità. ora mi pare di aver delineato la differenza, però vorrei essere sicuro, pertanto chiedo conferma del mio ragionamento.
parto confrontando le definizioni:
1) sia [tex]f: X \to R[/tex]. f è uniformemente continua se [tex]\forall \epsilon > 0 \, \exists \, \delta > 0[/tex] tale che [tex]|f(x) - f(y)| < \epsilon \, \forall x,y \in X[/tex] tali per cui [tex]|x - y| < ...
Salve a Tutti Voi, sono nuovo nel Forum e nell'ambito della Matematica "Spinta" applicata all'Informatica... "purtroppo" sono un tipo curioso e spesso mi vengono certe idee alle quali non so dare una risposta... mi auguro di trovare almeno qualche utile informazione da Voi che masticate bene la Matematica...
Il problema che mi sono posto riguarda la ricerca di un algoritmo che mi permetta di:
poter conoscere la distribuzione (posizione) di alcuni punti su di una linea considerando i ...
Ciao a tutti ragazzi avrei bisogno per ricapire una cosa che non uso da un pò e non ricordo perfettamente, si tratta della formula dell'integrale di Cauchy io la devo usare per calcolare l'integrale lungo un cammino chiuso antiorario.
Riassumo l'enunciato della formula da cui partire:
Sia $f$ analitica in un aperto contentente $\Omega uuu \delta\Omega$ con $\Omega$ dominio e $\delta\Omega$ sostegno di un cammino chiuso e semplice $\gamma$ percorso in ...
a
Ciao a tutti
Ho due dubbi sui quozienti del tipo $ K[x] // (f) $ con K campo e f polinomio a coefficienti in K di grado non nullo
1) ho visto a lezione che se f è irriducibile allora il quoziente è uno spazio vettoriale su K di dimensione pari al grado di f. Mi stavo chiedendo se ciò vale anche quando f non è irriducibile
2) Nel caso in cui f sia irriducibile di grado 2, allora penso f come polinomio minimo di un elemento u di un'estensione F di K che si algebrico su K. Allora ...
Salve a tutti, è il mio primo post in questo forum...vorrei descrivervi un dubbio alquanto bizzarro. Ho questa funzione:
$ (x - sin^2sqrt(x) - sin^2 x)/x^2 $
Facendo il limite per x che tende a 0, applicando la formula di Taylor, il limite mi esce -1/2; il che è strano, in quanto intuitivamente, con il principio di sostituzione, dovrebbe uscire -1 (a meno che non stia un compiendo un errore madornale di cui non mi sono accorto ancora). Ma non finisce qui! Perchè, utilizzando fooplot.com, traccio il grafico ...
Salve ragazzi sono intoppato con 2 integrali di una equazione differenziale a variabili separabili.
l'equazione è questa:
$\inty^3root(3)(3+5y^4)dy=\int2xlnroot(3)(5+3x^2)dx$
Mi viene da pensare che in entrambi ci sia da fare la sostituzione, perchè per parti non saprei come intragrare le radici, considerando che sono funzioni composte... inoltre non mi si semplifica niente quindi complico solo le cose.
Se mi date una dritta poi la finisco da solo grazie.
Ciao a tutti!
Ho dei seri problemi a usare il polinomio di Taylor in un prgramma c++ che deve trovare il valore della funzione a partire dall'approssimazione di Taylor: ad esempio devo trovare il valore di cos(x). come faccio a costruire il polinomio? Io ho pensato a un do while in cui ogni volta incremento di 2 il grado del polinomio in modo tale da avere solo potenze pari, ma come faccio a farmi calcolare il polimonio con tutta la sommatoria?
è importante... grazie
buonasera..allora,ho due problemi,che proprio non riesco a fare..allora il primo è questo:
La somma di tutti gli spigoli di un parallelepipedo rettangolo è 156.8 dm.Calcola la lunghezza della diagonale del solido, sapendo che l'altezza misura 16.8 dm e che le dimensioni di base sono direttamente proporzionali ai numeri 3 e 4.
il secondo è questo:
La superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è 212.15 m^2. Calcola la diagonale del solido,sapendo che l'altezza è di 7.8 m e che il ...
salve a tutti io sono nuova e avrei bisogno che qualcuno mi aiutasse in questo problema di geometria:
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 60 cm ed è i 5/3 di un cateto.Calcola l'area,il perimetro e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
VI PREGO AIUTATEMI!!!!!!!!
Ciao ragazzi, potresti gentilmente mostrarmi come agire per determinare il valore del suddetto limite?
$\lim_{n \to \infty}(n!-(n+1)!)/(n^2*e^n)
Grazie.
$\Omega={(x,y) in RR^2 : x^2-3<=y<=-2|x|}$
Ciao a tutti ragazzi , avrei bisogno di una mano con questi due limiti idioti.
Ho seri problemi con esponenziali e logartimici , non avendoli mai studiati durante le superiori.
I limiti sono limiti di successioni, quindi tendono ad infinito.
$ lim_n (log^2 n + log^2 (n+1) + log^2 (n+2) .. + log^2 (n^2))/ n^2 $
$ lim_n ln n / (sqrt(n) + 1) $
Ho provato a risolvere il primo con il teorema delle medie aritmetiche di Cesaro o riportando in forma fattoriale ma.. Nulla di fatto.
Il secondo mi ha veramente disarmato per quanto idiota, non ho ...
Oggi mi sono cimentato in questo esercizio:
Sia $f$ l'endomorfismo di $R^3$ definito al modo seguente.
$f:(x,y,z)->(2x,x+y+z,-x+y+z)$
i) scrivere le equazioni di f.
a sistema:
$x'=2x$
$y'=x+y+z$
$z'=-x+y+z$
ii) rappresentare esibendo una base i sottospazi vettoriali Im f e Ker f.
prendo la matrice associata:
$((2,0,0),(1,1,1),(-1,1,1))$
$Dim=3$ siamo in $R^3$
Determinante della matrice è ...
Ciao a tutti, volevo provare che dato uno spazio di Hilbert $H$ ed un suo sottospazio $M$, vale $\bar{M}=(M^_|_)^_|_$.
Se $M$ è chiuso lo si verifica sfruttando $H=M\oplusM^_|_=M^_|_\oplus(M^_|_)^_|_$. Se $M$ non è chiuso invece, so che $\barM$ lo è, e pertanto $(\barM^_|_)^_|_=\barM$. Per concludere, avevo pensato di far vedere che vale $\barM^_|_=\bar(M^_|_)$. Se questo è vero, si arriva con un paio di passaggi alla tesi. Il problema è proprio . . ma è vero ?
Ho ...
Ho studiato questo limite e vi chiedo di verificare se sono corretti i passaggi:
$\lim_{x \to \infty} (1+1/x)^(2x) = 1^infty = f.i.<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} 2x*log(1+1/x)) = e^(infty*0)= f.i.
$e^(\lim_{x \to \infty} (1/(1/(2x)))*log(1+1/x))<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} (log(1+1/x))/(1/(2x))) =0/0 f.i.
posso applicare de l'Hospital
$e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X))* (-1/X^2))/(-1/2X^2))<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X)))/2)
$e^(\lim_{x \to \infty} (2*(1/(1+(1/x))))*(2*1/2)<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} 2/(1+(1/X)) = e^2
Vi ringrazio per l'attenzione.
Posso affermare che una matrice è ortogonale se e solo se il suo determinante vale 1?
io ho provato a dimostrare questa cosa, ma non ho concluso nulla.
una matrice è ortogonale se $A^tA=I$. Per il teorema di Binet abbiamo che $DetA^tA=DetA*Det^tA$ ma per quello che abbiamo detto prima $DetA*Det^tA=DetI=1$, quindi $DetA=1/(Det^tA)$. Possiamo dire che $Det^tA=DetA^(-1)$, ma sapevamo già che $A^t=A^(-1)$ quindi questa cosa non ci dice niente. Non so cosa mi sfugge!
Ho capito! il ...
"Si determinino gli interi positivi $k$ tali che il polinomio $x^5+x^4+x^3+kx^2+x+1$ sia prodotto di polinomi a coefficienti interi di grado minore di cinque"
Ho provato ad usare Ruffini, cioè a dire che se $a$ è una soluzione del polinomio allora
$x^5+x^4+x^3+kx^2+x+1=(x-a)(x^4+(a+1)x^3+(a^2+a+1)x^2+(a^3+a^2+a+k)x+(a^4+a^3+a^2+ak+1))$
e affinché il resto della divisione con Ruffini del polinomio per $x-a$ sia zero, $a^5+a^4+a^3+ka^2+a+1=0$, cioè il polinomio iniziale..
Forse la strada di Ruffini è sbagliata.. Non so come andare ...
Salve a tutti, sono in 5 ITI e siccome mi aspetta una verifica sugli integrali indefiniti mi sono messo a risolverne un po' senza successo, quindi spero in un vostro aiuto:
$\int(x+3)/(2x+5)$
io ho provato a sostituire 2x+5=t ricavando $x=(t-5)/2$ e poi derivando dx=1/2dt
A questo punto ottengo il seguente integrale:
$\int((x+3)/t)*(1/2)$ dt ma poi non so più come andare avanti...
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