Matematicamente

Ciao a tutti, ho un problema con una derivata. La funzione è: $ f(x) = arctan ((2x-1)/(2x-5)) $ Secondo i miei calcoli, la derivata dovrebbe venire: $ f'(x) = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((2*(2x-5)-2(2x-1))/(2x-1)^2) $ $ = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((-8)/(2x-1)^2)<br /> <br /> poi farei la moltiplicazione, quindi verrebbe <br /> <br /> $ =(-8)/((1+((2x-1)^2/(2x-5)^2))*(2x-1)^2) $<br /> $ =(-8)/((2x-1)^2+1/(2x-5)^2 $<br /> <br /> A questo punto sotto posso fare l'operazione, poi raccogliere ma andrei avanti all'infinito sempre sulla stessa cosa.<br /> Il risultato invece dovrebbe venire<br /> <br /> $ f'(x)=(-8)/((2x-5)^2+(2x-1)^2) $ Sicuramente sbaglio qualcosa, o salto qualche passaggio...non riesco ad arrivare a quel risultato, qualche suggerimento? Mi serve arrivare fin lì perchè poi devo studiarne il segno. ...

Buonasera a tutti! Per il rientro mi sono stati assegnati degli esercizi riguardanti le equazioni della parabola e della circonferenza, alcuni dei quali sono riuscito a fare, ma altri proprio no. Per questo mi rivolgo a voi, gentile community consigliatami da un certo Afullo. Potete aiutarmi a risolverli o per lo meno ad aiutarmi ad impostare le equazioni risolventi il sistema? Ecco i problemi: 1- Trova l'equazione della parabola che ha vertice sulla retta di equazione x + y + 1 = 0 e passa ...

Salve, scusate per il disturbo... solo poche domande stavolta : data la retta $ (k-1)x + y + k - 2 = 0 $determinare k affinchè passi per UN punto ad esempio A(1;2) risulti parallela all'asse y e all'asse x ??? Ho provato per due ore senza risultati.... potreste aiutarmi ??? so, perchè l'ho cercato, non perchè mi sia stato spiegato, che la retta dell'asse x è y=q e dell'asse y x=h. ma come lo metto in pratica? e poi... data un'altra retta, che nemmeno cito, per fare poi tutto ...

-------------------------------------------------------------------------------- lim x tende 0 (1/sen^2 x - 2cotg x) = ho trasformato la cotg, ho fatto il m.c.m e ottengo (1- sen 2x) / sen^2 x calcando il lmite viene infinito..è giusto? lim x tende a 0 sen ( x - alfa ) / cos^2 x - cos^2 alfa se sostituisco 0 alla x mi viene sen ( - alfa) / 1- cos^2 alfa ; cioè sen (- alfa) / sen^2 alfa = - sen alfa / sen^2 alfa, semplifico -1/sen alfa il risultato è -1 / sen 2 alfa lim x tende a 0 ( tg ...

Ciao a tutti, non riesco a derivare la formula dell'integrale per parti in $RR^n$ Sia $U\subRR^n$ $\int_U [\partialf]/[\partialx^i] \ g \ dx=\int_U [\partial(f*g)]/[\partialx^i] \ dx- \int_U [\partialg]/[\partialx^i] \ f \ dx$ ora, anche scomponendo il primo termine del secondo membro con il th di fubini, non troverei di certo la frontiera di $U$, ma dovrei invece scomporre $U$ come prodotto cartesiano di due insiemi... non riesco ad arrivare alla formula analoga... come si fa?

Come faccio a risolvere questa stupida disequazione esponenziale? $2*e^2x-e^x$ Io sostituisco $e^x = t$ Quindi mi viene $t < 0 v t > 1/2$ Sostituisco e ottengo: $e^x < 0 v e^x > 1/2$ In definitiva $x < 1 v x > ln (1/2)$ E quindi $ln(1/2)<x<1$ Risultato errato perché dovrebbe corrispondere alla monotonia di una funzione che da uno in avanti va verso l'infinito, mentre in questo caso decresce!

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ciao a tutti.... sentite ho un problema..... determinante $4x4$ una matrice tipo $ 1 0 4 0 $ $ 0 1 0 -1$ $ 1 0 2 0 $ $ 0 h 0 1 $ l esercizio mi chiede per uali valori di h e invertibile e per quali diagonalizzabile... io arrivo a questa soluzione!!( tra l altro non credo sia ...

Ciao ho un altro problema con integrali del tipo: $ int 1/(x^2 +1)^2 $ .Ho provato con integrazioni per parti ( considerando prima $1/(x^2+1) = D( arctan(x))$, poi $1=D(x)$) ma non sono riuscita a risolverlo..

Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere il seguente esercizio: Siano $H$ uno spazio di Hilbert e ${e_a}$ un sistema ortonormale completo.Sia ${f_a}$ un altro sistema ortonormale per $H$ tale che $sum(||e_a-f_a||^2)<+oo $. Si dimostri che anche la famiglia ${f_a}$ è massimale.

guardando la definizione sono rimasto inizialmente perplesso perchè mi sembrava uguale a quella di continuità. ora mi pare di aver delineato la differenza, però vorrei essere sicuro, pertanto chiedo conferma del mio ragionamento. parto confrontando le definizioni: 1) sia [tex]f: X \to R[/tex]. f è uniformemente continua se [tex]\forall \epsilon > 0 \, \exists \, \delta > 0[/tex] tale che [tex]|f(x) - f(y)| < \epsilon \, \forall x,y \in X[/tex] tali per cui [tex]|x - y| < ...

Salve a Tutti Voi, sono nuovo nel Forum e nell'ambito della Matematica "Spinta" applicata all'Informatica... "purtroppo" sono un tipo curioso e spesso mi vengono certe idee alle quali non so dare una risposta... mi auguro di trovare almeno qualche utile informazione da Voi che masticate bene la Matematica... Il problema che mi sono posto riguarda la ricerca di un algoritmo che mi permetta di: poter conoscere la distribuzione (posizione) di alcuni punti su di una linea considerando i ...

Ciao a tutti ragazzi avrei bisogno per ricapire una cosa che non uso da un pò e non ricordo perfettamente, si tratta della formula dell'integrale di Cauchy io la devo usare per calcolare l'integrale lungo un cammino chiuso antiorario. Riassumo l'enunciato della formula da cui partire: Sia $f$ analitica in un aperto contentente $\Omega uuu \delta\Omega$ con $\Omega$ dominio e $\delta\Omega$ sostegno di un cammino chiuso e semplice $\gamma$ percorso in ...

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Ciao a tutti Ho due dubbi sui quozienti del tipo $ K[x] // (f) $ con K campo e f polinomio a coefficienti in K di grado non nullo 1) ho visto a lezione che se f è irriducibile allora il quoziente è uno spazio vettoriale su K di dimensione pari al grado di f. Mi stavo chiedendo se ciò vale anche quando f non è irriducibile 2) Nel caso in cui f sia irriducibile di grado 2, allora penso f come polinomio minimo di un elemento u di un'estensione F di K che si algebrico su K. Allora ...

Salve a tutti, è il mio primo post in questo forum...vorrei descrivervi un dubbio alquanto bizzarro. Ho questa funzione: $ (x - sin^2sqrt(x) - sin^2 x)/x^2 $ Facendo il limite per x che tende a 0, applicando la formula di Taylor, il limite mi esce -1/2; il che è strano, in quanto intuitivamente, con il principio di sostituzione, dovrebbe uscire -1 (a meno che non stia un compiendo un errore madornale di cui non mi sono accorto ancora). Ma non finisce qui! Perchè, utilizzando fooplot.com, traccio il grafico ...

Salve ragazzi sono intoppato con 2 integrali di una equazione differenziale a variabili separabili. l'equazione è questa: $\inty^3root(3)(3+5y^4)dy=\int2xlnroot(3)(5+3x^2)dx$ Mi viene da pensare che in entrambi ci sia da fare la sostituzione, perchè per parti non saprei come intragrare le radici, considerando che sono funzioni composte... inoltre non mi si semplifica niente quindi complico solo le cose. Se mi date una dritta poi la finisco da solo grazie.

Ciao a tutti! Ho dei seri problemi a usare il polinomio di Taylor in un prgramma c++ che deve trovare il valore della funzione a partire dall'approssimazione di Taylor: ad esempio devo trovare il valore di cos(x). come faccio a costruire il polinomio? Io ho pensato a un do while in cui ogni volta incremento di 2 il grado del polinomio in modo tale da avere solo potenze pari, ma come faccio a farmi calcolare il polimonio con tutta la sommatoria? è importante... grazie

buonasera..allora,ho due problemi,che proprio non riesco a fare..allora il primo è questo: La somma di tutti gli spigoli di un parallelepipedo rettangolo è 156.8 dm.Calcola la lunghezza della diagonale del solido, sapendo che l'altezza misura 16.8 dm e che le dimensioni di base sono direttamente proporzionali ai numeri 3 e 4. il secondo è questo: La superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è 212.15 m^2. Calcola la diagonale del solido,sapendo che l'altezza è di 7.8 m e che il ...

salve a tutti io sono nuova e avrei bisogno che qualcuno mi aiutasse in questo problema di geometria: In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 60 cm ed è i 5/3 di un cateto.Calcola l'area,il perimetro e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa. VI PREGO AIUTATEMI!!!!!!!!