Matematicamente

Salve a tutti, C'è qualcuno che può aiutarmi a svolgere questo esercizio? Sia [tex]Q \subset \mathbb{C}[/tex] il quadrato di vertici [tex]\pm1 \, \pm i[/tex]. Calcolare [tex]$\int_{+\partial Q} \frac{cos (z)}{z^3} \text{d} z$[/tex] Fino ad ora ho risolto gli integrali che si presentavano come numeratore e denominatore di forme polinomiali: bastava trovare i poli dal denominatore, individuarli nel piano gaussiano (assi coordinati Re[z] e Im[z] ), calcolare i residui e applicare il teorema dei residui: [tex]\int ...

L'esercizio è: Consideriamo il disco unitario $D^2=( (x,y) | x^2 +y^2 <=1 )$ e introduciamo la seguente relazione di equivalenza, due punti sono equivalenti se appartengono al bordo del disco, ovvero tutti i P=(x,y) tali che $x^2+y^2=1$ sono equivalenti. Se consideriamo lo spazio quoziente, questo è isomorfo alla sfera in $RR^3$ ovvero $S^2=( (x,y,z) | x^2+y^2+z^2=1 )$ A livello intuitivo torna certamente tutto, la difficoltà sta nello scrivere l'applicazione $ F : D^2 -> S^2 $ tale che sia continua e ...

Salve a tutti desidererei una conferma su questo esercizio: Calcolare la funzione di autocorrelazione del segnale $x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)$. L'ho svolto così: $x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)=2\delta(n+1)+3\delta(n)+2\delta(n-1)$ si tratta di un segnale a durata finita quindi sarà un segnale di energia.Pertanto ho applicato la formula per il calcolo dell'autocorrelazione per i segnali d'energia tempo discreti: $R_(x) (m)=\sum_(n=-infty)^(+infty) x(n)*x(n-m)$. Considerando il caso in cui $m>0$ si ha: $R_(x) (m)=\sum_(n=m-1)^(m) 6=12$ , $R_(x) (m)=4$. Per ...

Assegnato un polinomio p(x) di grado n (con n + 1 coefficienti): $p(x)=\sum_{i=0}^n p_ix^i = p_0 + p_1x + . . . + p_nx^n$ l’algoritmo di Horner calcola il valore assunto da p(x) in un punto $x_0$ nel seguente modo: $p(x_0) = p_0 + x_0(p_1 + x_0(p_2 + x_0(p_3 + x_0(. . . x_0(p_(n-2) + x_0(p_(n-1) + x_0p_n))))))$. Modificare l’algoritmo in modo da calcolare la derivata prima di un polinomio: $p'(x) = \sum_{i=0}^n ip_ix^(i-1)$. Scrivere una function Matlab che, ricevuti in input il vettore p contenente i coefficienti $p_i$ del polinomio p(x) ed un punto $x_0$, fornisca in output il valore ...

la somma e la differenza delle basi di un trapezio isoscele misurano 74 cm e 14 cm e il lato obliquo è 25 cm. sapendo che il trapezio costituisce la base di un prisma retto alto 43 cm, determina l'area laterale e totale del prisma.

l'area laterale di un prisma retto è 9746 dm. sapendo che la base del prisma è un triangolo isoscele avente il perimetro di 242 dm, calcola la misura dell'altezza del prisma.

Chiedo aiuto per questi 3 esercizi che mi sono usciti al compito. 1)Un punto materiale di massa 1.5 kg si muove lungo una circonferenza di raggio 20cm con $w=15 (rad)/s^2$ costante; a partire da $t = 0$ fino a $t_1 = 16s$ la sua accelerazione angolare $\alpha = -0.8 (rad)/s^2$; per $t > t1 \alpha = -1.6 (rad)/s^2$ fino a che il punto non si arresta. calcolare : a)modulo di $a$ nell'istante $t_1.<br /> b)istante in cui il punto si ferma<br /> c)lunghezza tratto di arco percorso<br /> d) lavori compiuti nelle due fasi dalla forza risultante sul punto materiale.<br /> <br /> Ho impostato il problema usando il moto uniformemente accelerato, e dunque usando la sua equazione caratteristica, ho trovato che <br /> $w = 2,2 rad/s$<br /> $\theta = 137,6 rad$<br /> <br /> Da qui poi l'accelerazione a come si trova? Facendo il quadrato di quella tangenziale e quella centripeta? Io ho fatto<br /> $a = ...

Ciao vi chiedo aiuto per i seguenti limiti di forma indeterminata $oo- oo$ Primo limite: $\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log(1+cos(1/sqrt(x))) - xlog2$ Ho provato a risolvere così: $log(1+cos(1/sqrt(x))) $ per $x\to +oo$ è $log2$ quindi resterebbe $\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log2 - xlog2$ Poi: $\lim_{x \to \+infty}log2((sqrt(x^2+x+1)) - x)$ Metto in evidenza $x$ per ricondurmi al limite notevole $((x+1)^\alpha-1)/x =\alpha$ Per cui il risultato è $1/2log2$. Il libro ha come risultato $1/2log2-1/4$. Da dove salta fuori $1/4$?E' ...

Salve ragazzi, mi servirebbe una mano per la verifica del $ lim 4^x = 16 $ con x che tende a 2. Imposto il sistema di disequazione con 1) $ 2^2x > 2^4 - § $ 2) $ 2^2x < 2^4 + § $ Ma non riesco poi a risolvere la disequazione esponenziale perchè non riesco a trovare un modo per avere ad entrambi i miembri la potenza di una stessa base. Come posso operare? Grazie in antiicpo! P.s. Non riesco a scrivere epsilon quindi anvevo messo un altro carattere. Però mi appaiono i punti ...

Ho letto più volte lo splendido lavoro di Sergio, ma purtroppo non riesco ancora a capire come svolgere il seguente esercizio: Data una applicazione lineare $f:RR^3->RR^2, f(x,y,z)=(-x, y-z)$, trovare la matrice rappresentativa di f rispetto alle basi ${(1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0,  0)}$ di $RR^3$ e ${(1, 1), (1, 0)}$ di $RR^2$. Innanzitutto mi sono scritto la matrice rappresentativa: $A=((-1,0,0),(0,1,-1))$ Dopodiché ho cercato come venivano trasformati vettori della base canonica di ...

salve a tutti, dovrei svolgere il seguente integrale: $ int(x*arcsin(x))/sqrt(x^2-1) $ procedendo con l'integrazione per parti dove ho considerato f'(x)= $ 1/sqrt(x^2-1) $ e g(x) = xarcsinx mi risulta dover calcolare $ int arcsin^2(x) $ che pensavo di risolverlo per sostituzione sostituendo t= $ arcsin^2 x $ . non so però come calcolare la x per poi ottenere il dx che serve per la sostituzione potreste darmi qualche suggerimento?

Data la retta 1) $\{(x=y),(z=y):}$ e il piano $\pi$ : $ x+2y+z+3=0$ Trovare il piano per r ortogonale a $\pi$. 2) Dato il punto $A=(1,1,1)$ la retta $r:$ $\{(2x-y-2=0),(x-2z=1):}$ e il piano $pi : 2x-y+z-1=0$ Si scriva la retta per $A$ incidente $r$ e parallela a $pi$. Iniziamo con il numero 1 Allora io ho pensato al fascio di piani per r e tra questi prendere quello ortogonale a $\pi$. ...

Devo fare un programma per che risolve un piccolo problema di logica il classico problema dei 2 secchi il quale è risolto dalle equazioni diofantee ax+by=c (noti x,y ,c trovare a,b soluzioni intere dell'equazione) Dato che devo risolvere il problema con n secchi mi chiedevo se esistono equazioni difantee a n incognite? Grazie per il vostro gentile aiuto ciao

Ho difficoltà nel risolvere questo integrale: $\int (e^(arctg(x)))/(1+x^2)$ posso riscrivere $e^(arctg(x)=Log(arctg(x))$ ? perchè vedo che c'è la derivata di $arctg(x)$ e potrei forse risolvere per parti, ma non sono certo su questa cosa. Suggerimenti? Grazie (scusate se chiedo baggianate)

Ragazzi, potreste dirmi come fare per risolvere un esercizio del genere? Cioè viene chiesto di stabilire l'ordine dell'infinitesimo per x che tende a zero della funzione: f(x)=cos(sinx)-cos(tgx) So cosa significhi essere un infinitesimo per x tendente a 0, e so che un infinitesimo è tanto più infinitesimo quanto più velocemente tende a zero al tendere a zero della variabile indipendente...però come si agisce per stabilire l'ordine in un esercizio del genere? Ciao e grazie.

Ragazzi sto provando a svolgere questo limite senza buoni risultati: $lim_(x->0) 1/x log(sinx/x)$ [mod="Paolo90"]Corretto il titolo e il codice. Non dimenticate di mettere un "_" (underscore) dopo la scritta di $lim$, grazie. P.S. Già che ci sei perchè non riporti qualcuno dei tuoi tentativi? Grazie. [/mod]

Salve, mi sono trovato di fronte ad un'espressione di questo tipo: $ E[d/dt n(k,t)] $ dove n(k,t) è il processo stocastico che modella il rumore bianco con densità spettrale di potenza media $ N_0/2 $ e media nulla. Quello che volevo chiedere è: posso scambiare l'operatore di derivata con il valore atteso?In altre parole, vale dire che il valore atteso della derivata e la derivate del valore atteso? grazie

calcolare per quale valore di a si ha : [math]\lim_{x \to 0} {\frac{sen ax}{5x}}[/math]=-4

Ciao a tutti. Devo svolgere questo esercizio ma non capisco proprio come debba fare. Grazie 1000 a chi mi potrà aiutare. Dati i punti A(2;a-1) e B(a2+1;3a), dire per quale valore del parametro a il punto medio di AB ha le coordinate uguali.

Ho un paio di esercizi dove mi blocco...me li risolvete per favore?? grazie mille in anticipo ^^ 1. $25^x-2^(log_2(6-1))<10*5^(x-1)$ 2. $(1/2)^((log_a)log(1/5)(x^2-4/5)) <1$ 3.$|log_(1/2)(x-3)|