Problema di Geometria! 3 Media!
1) In un triangolo inscritto in un semicerchio la proiezione di un suo lato sul diametro misura 12.6 cm sapendo che l' area dell' intero cerchio è 961.625 cm². Calcola l' area e il perimetro del triangolo.
Risposte
benvenuto nel forum. cerca di modificare il titolo (non sono gradite espressioni disperate di aiuto).
un triangolo inscritto in un semicerchio ti risulta che sia rettangolo? il diametro del cerchio è l'ipotenusa, che è anche la somma delle due proiezioni dei cateti. dunque se sai quanto misura una delle due proiezioni, ti puoi trovare facilmente anche l'altra. ci sei?
prova e facci sapere. ciao.
un triangolo inscritto in un semicerchio ti risulta che sia rettangolo? il diametro del cerchio è l'ipotenusa, che è anche la somma delle due proiezioni dei cateti. dunque se sai quanto misura una delle due proiezioni, ti puoi trovare facilmente anche l'altra. ci sei?
prova e facci sapere. ciao.
no non credo sia rettangolo e comunque non viene
Il raggio del cerchio è dato da r=sqrt(A/pi) = 17,5 cm dove pi è pi greco (3,14) e sqrt la radice quadrata. Ovviamente il diametro sarà d =2r = 35 cm.
La proiezione del cateto (non quello nel testo) sarà 35 cm -12.6 cm = 22,4 cm
Allora, ricordandoci della formula al punto 1, h^2 = 22,4 * 12,6 = 282,24 cm^2 da cui h=16,8 cm (altezza del triangolo).
Quindi l'area del triangolo: A = (diametro * h) /2 = 294 cm^2
Per il perimetro devi usare due volte il teorema di Pitagora, peerchè l'altezza divide il triangolo considerato in due triangoli rettangoli, da cui:
b = sqrt(h^2+p(b)^2) = 28 cm
c = sqrt(h^2+p(c)^2) =21 cm
Sommando tutti i lati il perimetro risulta P = b + c + diametro = 84 cm
FINE
Grazie Mille ma ho risolto
La proiezione del cateto (non quello nel testo) sarà 35 cm -12.6 cm = 22,4 cm
Allora, ricordandoci della formula al punto 1, h^2 = 22,4 * 12,6 = 282,24 cm^2 da cui h=16,8 cm (altezza del triangolo).
Quindi l'area del triangolo: A = (diametro * h) /2 = 294 cm^2
Per il perimetro devi usare due volte il teorema di Pitagora, peerchè l'altezza divide il triangolo considerato in due triangoli rettangoli, da cui:
b = sqrt(h^2+p(b)^2) = 28 cm
c = sqrt(h^2+p(c)^2) =21 cm
Sommando tutti i lati il perimetro risulta P = b + c + diametro = 84 cm
FINE
Grazie Mille ma ho risolto
prego.
se usi il secondo teorema di Euclide, allora è rettangolo.
inoltre, se conosci il secondo teorema di Euclide, allora conosci anche il primo: perché non applicarlo per trovare i cateti?
se usi il secondo teorema di Euclide, allora è rettangolo.
inoltre, se conosci il secondo teorema di Euclide, allora conosci anche il primo: perché non applicarlo per trovare i cateti?
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